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南宁三中2025~2026学年度下学期高二期考
数学试题
2026.7
命题人：高二数学备课组审题人：高二数学备课组
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
N={xx2-2x-3≤0}，则MnN=()
A.(3,+∞)
B.[3,+m)
c.[0,3]
D.(0,3]
2.已知随机事件A与B满足P(A)},P(B)-子且P(AU)=弓，则P 到A)=()
A品
c.4
D.}
3.已知随机变量x服从二项分布Bu小，财P是方差D()高r的(）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x2+2+(m为常数)，则f(-2)=（)
A.4
B.7
C.-7
D.8
5.若函数f(x)=(a-2)(e+e)+d+b有奇数个零点，则4a2+b2的最小值是()
A.6
B.8
C.16
D.18
6.某晚会由4个歌舞节目和2个机器人表演节目组成，若要求机器人表演节目不能相邻出演且前3个
节目中至少有一个是机器人表演节目，则不同的节目安排方法有()种
A.216
B.360
C.432
D.672
7.若直线l同时是曲线f(x)=a(a>1)和曲线g(x)=e+a的切线，则l斜率的最小值为()
A.1
B.e
C.e2
D.2e
xr+4x+lx≤0
1
8.已知函数f(x)={3
3
,若f(x)=m有四个零点，飞，5，七4，且满足<6<七log2x,x>
则龙-6+x4+的取值范围是()
A.(-4,-2]
D.
c.【-2,-1)
高二期考数学试题第1页共4页
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的有()
A.一组数据1,2,3,4,5,6,7,8的第30百分位数为3
B若随机变量X·A4付》
则E(X)=2
C.若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A与B是对立事件
D.若事件A,B满足P(AB)=PAB,则事件A,B相互独立
10.已知x+2°
的展开式中第3项的二项式系数为21，则下列说法正确的是()
A.n=7
B.展开式中存在常数项
C.展开式的所有项的系数和为128
D.27”-6能被7整除
11.已知函数(x),g(x)的定义域为R,且g(2-x)+f(x)=1,g(x)-f(x-1)=-1,若y=f(x)的
图象关于直线x=1对称，则()
A.f(2026-x)+f(x-2025)=2
B.+)1
C.g(x)是奇函数
D.盒f0倒-2026
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.曲线y=x2+1在点(1,2)处的切线方程为
13.已知函数f(x)=n-c,若f(x)>0有且只有一个整数解，则实数a的取值范围为
14.一个袋子中装有形状大小完全相同的6个球，其中有2个红球，4个白球，从中随机逐一取球，每
次抽取后不放回，记X为抽完某一种颜色所有的球所需的次数，则X的数学期望E(X)=
四、解答题：本题共5小题，共77分，其中第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题
17分，第19题17分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
15.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,(2a-c)c0sB=bcosC.
(1)求角B的大小：
(2)若a=2,c=3,点D在边AC上，且BD平分∠ABC,求BD的长.
高二期考数学试题第2页共4页

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