资源简介

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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
邵阳市第二中学
16.15分)
数学试题·答题卡
四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.13分)
姓名：
班级：
考生条形码粘贴处
准考证号：
单选题（共40分）
1 [A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
2 [A][B][c][D]
6[AI[B][C][D]
3 LA][B][C]DD]
T[A][B][C][D]
4[A]B][CD]
8[A]B][C][D]
二、多选题（共18分）
9 [A]DB][C]ID]
10[AB】[C]D]
11[AB][C]D]
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三、填空题（每小题5分，共15分）
12.
13
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数学第1页（共6页）
数学第2页（共6页）
数学第3页（共6页）
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17.15分)
18.a7分)
19.(17分)
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数学第4页（共6页）
数学第5页（共6页）
数学第6页（共6页）
■邵阳市二中2026年上学期期末考试答案
1.c因为m-n+-m君--o2引o号
6
6
3
tan
4
所以AUB=（复-号}
2.C由平面向量基本定理，ā，b不共线时，等式两边对应系数相等，
x=5
x=5
所以5a+(-2y)b=xā+6b,得方程组
-2y=6'解得
y=-31
3.A由题可得a+b=(cosa+cosB,sina+sinB),因为a+b=V3,所以a+bP=3
cos2 a+2cosacos B+cos2B+sin2 a+2sin asin B+sin2B=3,
(cos2a+sin2a)+(cos2B+sin2B)+2(cosacosB+sinasin B)=3,
即1+1+2cosa-月=3，得到coa-)月
4.A由fx)=nr+,得f”(x)=1+a.切线与直线y=3x+1平行，所以切线斜率为3.于
是f(1)=1+a=3,解得a=2.又f(1)=nl+2=2.切线方程为y-2=3(x-1),
即y=3x-1.
5。B圆心角是120，对应为牙，设扇形的半径为1，也即扇形围成的圆维母线长为1，
由2×3=2亚1，解得：1=9，所以圆锥的表面积为D'+1=3+元，3x9=36.
3
b
6A由双曲线。1Q>06>0,可得其条近线的万程为归，-w0
a
由圆C:x2+y2-4y+1=0,得x2+(y-2)2=3,则圆心为C(0,2),半径r=√5，
则圆心到直线的距离为=
+-可2，则25，可得-6
-2a4-2a
a 3
7,D解：由题意可：2以+4=3，即44+分即a。1-a-小，
又4=10,4-1=9，即数列红-号是以首项为9，公比为的等比数列，
答案第1页，共8页
419(即a=1+9(,4=a19(2
=6-6x(
则-4
即[”0又满足不等式区-品的数小整数1=9
即n=10.故选：D.
8.B初始时，甲盒有1黑2红，乙盒有1黑2红.选项A:一次操作后，甲盒恰有1黑球（事
件8，)的情况：从甲取红且从乙取红，或从甲取黑且从乙取黑甲取红的概率为？，乙取红
的横率为行：甲取黑的概率为}，乙取黑的概率为故P(2)号号
3*兮有*行)AE稀，
22.115
选项B:P(A|B)表示第二次操作后甲盒有1黑球的前提下，
第一次操作后甲盒有0黑球”的概率第一次操作后甲盒有0黑球(A1):甲取黑、乙取红，
概率P(4)分号号第二次操作后甲盒有1果球(，)的情汉：若A,发生，甲盒0黑3红
乙盒2黑1红，此时从甲取红、乙取黑的概率为1号，故a,4)号若B发生，甲盒1
黑2红，乙盒1黑2红，此时P么B))(同P(4)》若C发生，甲盒2黑1红，乙盒0
黑3红，此时P(81C)-号（甲取黑、乙取红的概率为1），由全概率公式：
P(B)=P(A)P()+P(B)PBB)+P(C)P(B IG)=2x2+5x52x24
93999381
22
由条件概率公式：P心41B)-PL4)PBA.9_22
P(B2)
49
493,B错误：选项C:P(4+B,)
81
表示“第一次操作后甲盒有0黑球，或第二次操作后甲盒有1黑球”的概率，由概率的加法公
式：P4+品)=P4)+Pa)P4),其中P(A)=P(AP1A)-号号音
代入得：4+县)号智寺18t智卫贺c正确：选项D:适推关系：
Pa)Pa+-Pa】-号Pa
答案第2页，共8页邵阳市二中2026年上学期期末考试
高二数学试卷
一、单选题
1.己知集合A=
则AUB=()
A.{-21}
B.{-}
c.{9-1}D.(9-明
2.已知平面向量a与b不共线，且5a-2b=xa+6b,则()
A.x=5,y=3
B.x=-5,y=3
C.x=5,y=-3
D.x=-5,y=-3
3.已知a=(cosa,sina),i=(cosB,sinB),且a+=V3,则cos(a-B)=()
A月
c.
2
D._
2
4.若函数f(x)=lnx+(x>0)在点x=1处的切线与直线y=3x+1平行，则该切线方程为
()
A.y=3x-1
B.v=3x
C.y=3x+1
D.y=3.x+2
5.已知圆锥的底面半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则圆锥表面积为
()
A.35π
B.36元
C.39元
D.43π
6。已知圆C:r+-4+1=0与双南线器若=1(a>0,b>0)的商近线相切，则双
曲线的离心率e=()
A.23
B.2
c.
D.√5
3
7.已知数列{a},b}中满足2a1+4=3(n≥1)，4=10，bn=4-1,若{b}前n项之和
为三，则满足不等式代-小水六的最小整数”是《)
A.8
B.9
C.11
D.10
8.甲、乙两个盒子中分别装有大小、形状、质地相同的1个黑球和2个红球现从两个盒子
中各任取一个球放入对方盒子中称为一次操作，重复进行n(∈N)次操作后，甲盒子中恰
试卷第1页，共4页
有0个黑球，1个黑球，2个黑球分别记为事件A,B,Cn,则以下错误的是()
APa)司
B.P4)号
C.P(4+B2)=
心
81
D.
二、多选题
9.己知复数2=22
15
;(i为虚数单位)，则下列结论中正确的是()
A.的虚部为-3
2
B.在复平面内对应的点位于第四象限
c.l2=1
D.z=-1
10.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABC1D中，M,N,P分别是A4,CC,CD的
中点，Q是线段DA上的动点，则()
D
A
D
A.存在点Q,使PQ//平面MBN
B.不存在点Q,使B,N,P,Q四点共面
C.三棱锥O-BCW的体积是定值，为
D.经过C,M,B,N四点的球的表面积12π
11.己知f(x+2)是定义在R上的奇函数，8(x)=(x-2+1)f(x-1),g(2)=1,若g(x+2)
为偶函数，则()
A.f(3)=1
B.8(24)=-23
C.∑6f()=1
D.∑6g(①)=1013
试卷第2页，共4页

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