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2025一2026学年第二学期高二期末测试
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑·如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上·写在本
试卷上无效.
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的、
1.已知集合A={x0≤x≤a},B={xlx2-3x≤0}，若B二A,则实数a的取值范围是
A.(0,3)
B.(0,3]
C.（3,+∞)
D.[3,+∞)
2在复平面内，复数对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知向量d=(1,2),石=(sina,月)，a∈（受，m,a/6,则cosa=
A号
R-号
0.③
2
4.已知a=log21.5,b=e2,c=215,则下面结论正确的是
A.cB.cC.bD.b5.等比数列{an}的前n项和Sn=t·2-1+1,则t=
1
A.1
B.-1
C.-2
D.-2
6已知R,分别是双曲线C:号-卡-1(a>0,6>0)的左右焦点，点P是双曲线C上在第
一象限内的一点，若sin∠PF2F1=3sin∠PFF2,且∠F,PF2=60°，则C的离心率为
k号
B.3
c
D.√万
7.已知某圆台的上、下底面半径分别为T1,2,且T2=2r1,若半径为1的球与圆台的上、下底面
及侧面均相切，则该圆台的体积为
A.
R
c.
D
「e,x<0
8.已知函数f(x)=
4x-6配+1，*≥0，则函数g()=2[(x)]2-3)+1的零点个数为
A.3
B.4
C.5
D.6
高二数学试卷第1页（共4页）
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.以下说法正确的是
A.数据1,3,4,5,7,9,11,16的第75百分位数为9
B.已知随机变量水~B(10,号），若随机变量Y=3X+2,则E()=12
C.将4名志愿者安排到3个不同的社区进行创文共建活动，要求每个社区至少安排1名
志愿者，则不同排法共有72种
D.若随机变量X~N(1,o2),且P(X<0)=0.2,则P(1≤X≤2)=0.3
10.如图所示，用一个与圆柱底面成(0<0<）角的平面截圆柱，截口曲线是一个椭圆，
F1、F2为该椭圆的焦点，P为椭圆上任意一点.若圆柱的底面圆半径为2,0=60°.则下列
结论正确的是
A.椭圆的长轴长为8
R椭圆的离心率为号
C.满足∠F,PF2=90°的点P共有2个
D.2
,P所+TP,的最小值是子
第10题图
1.已知函数)=-2cos(or+}(u>0),若方程)=1在区间(0,2m)有且仅有5个
解，则
Awe(侍
B.f(x)在(0,2π)极值点个数为3
D.f(x)在(0,2π)零点个数为2或3
D.f(x)在(0，牙)上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.过点P(-1,2)的直线1与圆C:x2+y2=9交于A、B两点，则|AB|的最小值是
13.（1-2x)(1+3x)4展开式中x2项系数是
14.已知a,b,ceR,be“-a+1=0(其中e是自然对数的底数)，则(a-c)2+(b-2c)2的最小
值为」
四、解答题：本题共5小题，共计77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（本小题满分13分)
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.设(sinB+sinC)2=sin2A+sinBsinC.
(1)求角A;
(2)若角A的平分线交BC于点D,且AD=3,AB=4,求△ABC的面积.
高二数学试卷第2页（共4页）

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