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厦门市2025一2026学年第二学期高一年级
数学练习
满分：150分考试时间：120分钟
考生注意：
1,答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上
粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.己知复数：满足=(1+2)=3+41，则：的虚部为
A.-2
B.-1
C.1
D.2
2.己知等腰直角三角形的斜边长为2，以该三角形的一条直角边所在直线为轴，其余两边
旋转一周形成的面围成的几何体的体积为
A:3
B.22
C.π
D.22π
3.某校面向高一、高二学生开设了绘画、烹饪、网球三门校本课程，各门课程选课人数分
布如表所示：
课程
年级
绘画课
烹饪课
网球课
高一
20
M
25
高二
0
10
15
学校为了解这三门课程的教学情况，依据课程进行分层，用比例分配的分层随机抽样方法
抽取了20位学生进行调查，其中选烹饪课的学生有6人，则m的值为
A.10
B.15
C.20
D.25
4.在△ABC中，点M，,N满足AM=2MB,BW=NC,若MN=xAB+yAC,则x+y=
A
B.月
c
D
5.设a,B为两个平面，m,n为两条直线，则
A.若m∥a,mMB,则a∥B
B.若mMa,a⊥B,则m上B
C.若mca,a∩B=n,m⊥n,则a⊥B
D.若mMa,mMB,a∩B=n,则m/Wn
6.已知观测点A位于B港口南偏西20°方向，C港口位于B的南偏东40°方向，一艘轮船
从C出发，以10 n mile/h的速度沿直线CB向B航行，0.6小时后到达D处（尚未到达
B),从A处测得AC=l4 n mile,AD=l0 n mile.若轮船保持航向和速度不变，则从D
处到达B港口还需航行
A.0.8h
B.Ih
C.1.2h
D.1.4h
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7.若随机事件A,B满足P(4U)=子，P(aB)=P同，则P(A=
A
D.
c.
D
&.在四边形ABCD中，AB上AD,CBLCD,BD=5,m∠ABD-},则
BA,BC的最小值为
A.-4
B.-2
C.2
D.4
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个
选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知一组样本数据为2,2,3,5,5,5,6，若往这组数据中加入两个新数据3和4，
则新样本数据与原样本数据相比
A.极差不变
B.众数变小
C.平均数变大
D.中位数变小
10.已知复数：满足引=卡1，则
A.2=1
B.=1
C.:+lER
D,:+三的最大值为2
11.在三棱台ABC-ABC,中，M⊥平面ABC,AB=BC=CA=2AB=2,AA=6,
AD⊥平面ABC,垂足为D,则
A,三棱台的体积为巨
4
B.∠AMAD=30°
C.D为△ABC的重心
D.平面ACD将三棱台ABC-ABC,分成体积之比为8：I3的两个几何体
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.己知向量a=(-2,4),b=(2,x),若a1(a+2b),则x=▲
13.己知复数：满足|：-2日：-2i=√2，则：=▲
14.在四边形ABCD中，AB⊥AD,AB=BC=CA=2,AC与BD交于点O,则△OCD面
积的最大值为▲一，
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcosA+bsinA=c.
(1)求B:
(2)若点D满足CD=2DB,AD=AC=√0，求△ABC的面积.
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