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南海区2025-2026学年度第二学期期末考试八年级数学
参考答案与评分细则
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.
2
3
4
5
6
8
9
10
D
C
D
B
A
C
C
B
B
A
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.如果x=y,那么x2=y2
12.8
13.1(答案不唯一)
14.2
15.20
三、解答题：本大题共8小题，16~18题每题7分，19~21题每题9分，22题13
分，23题14分，共75分.
16.解：原式=
x-1
x+1(x-1)(x+1)
=_r
1
x+1x+1
=x-l
x+1
5分
当x=3时，原式=
2-11
2+13
.7分
17.解：条件是EC=BF,
2分
证明：，AB=CD,
..AB+BC=CD+BC,
∴AC=BD,
5分
EA⊥AB,FD⊥AD,
.∴.∠A=∠D=90°，
6分
EC=BE
在Rt△AEC和Rt△DFB中
AC=BD
∴.Rt△AEC≌Rt△DFB(HI).
7分
18.(1)32;（答案不唯一)
.2分
(2)设连续的两个奇数中，较小的数为2n-1,则较大的数为2n+1,n为
数，
3分
.(2n+1)2-(2n-1)2
=[(21+1)+(21-1][(2n+1)-(21-1]5分
=42
=82
6分
∴任意聪慧数都能被8整除。
7分
19.解：(1)设该文具店购买铅笔批发价是每支x元，
则零售价是每支1.2x元，
.1分
108
+20=
108-8
根据题意得
1.2x
，3分
解得x=0.5.
.4分
经检验，x=0.5是方程的根且符合题意.
5分
答：该文具店购买铅笔批发价是每支0.5元.6分
(2)由(1)知，零售价格为0.5×1.2=0.6元，7分
.当a<200时，购买费用为0.6a元，8分
当a≥200时，购买费用为0.5a元.
9分
20.解：，小明得骑行速度为10kmh,
∴.直线的表达式为y=10x,
1分
将x=3代入片可得：=10×3=30,2分
A,B两地距离为30k,
.由图象可知1，经过点(0,30)和(1.5,0)，3分
设1，为y,=+b,将点(030)和(1.5,0)代入y,
30=0+b
得：
0=1.5k+b
4分
「b=30
解得
k=-20
6分
∴.%=-20x+30,
,小明到A地的距离大于小丽到A地的距离，
∴.>y3,
7分
∴.10x>-20x+30,
解得x>1,
8分
.当小明出发时间大于1h时，小明到A地的距离大于小丽到A地的距离.…9分
21.（1)如答题21图所示，射线PD,PE就是要求作的辅助线；.5分
(2)如答题21图所示，由作图可知：∠APD=∠B,∠BPE=∠A,
.PD∥BC,PE∥AC,
.6分
.四边形PECD为平行四边形，
∴.∠DPE=∠C,
.7分
E
答题21图
.∠A+∠B+∠C=∠APD+∠BPE+DPE=∠APB=180°，.8分
.∠A+∠B+∠C=180°.9分
22.(1).AB∥CD,
∴.∠B+∠C=180°，
∠B=60°，1分
①当∠B=2∠D时，∠D=∠B=30,2分
②当∠D=2∠B时，∠D=2∠B=120°..3分
(2)过点C作CE∥AD,交AB边于点E,
D
CD∥AB,AD∥CE,
.四边形AECD为平行四边形，4分
∴.CD=AE,∠A=∠CEB,
E
.∠CEB=∠DCE,AB=CD+BC,
B
答题232图
.BE=BC,5分
.∠BEC=∠BCE=∠DCE,6分八年级数学
试卷说明：
本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.答题前，考生务必将自己的姓名等信息
按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答
题卡交回
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.2026年5月25日中国航天员在“天宫”完成第8次“太空会师”，向世界展现了中国
智慧和中国力量.下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是
中国探月
A
细探火
B.CLEP
c,
中国行星保测
Mars
D.
然题
2.
交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在某路段上有如题2图所示的标志，表示车
辆速度不超过40千米/时，则限速标志允许的车速v（千米/时)的范围表示为
A.v<40
B.y>40
C.0D.03.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是
A.3(x+y)=3x+3y
B.x2-x+1=x(x-1)+1
限速90公里
C.x2+2x+4=(x+1)2+3
D.x2-4=(x+2)x-2)
题2图
4.在△ABC中，D,E分别是边AB和边AC的中点，DE=3,则线段BC的长为
A.8
B.6
C.25
D.
5.若mA.m-1B.maC.-m<-n
D.
6.下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是
A.AB=BC,CD=DA
B.AB∥CD,AD=BC
C.AB∥CD,AB=CD
D.∠A=∠B,∠C=∠D
7.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到
一个因式分解的等式.观察如题7图所示的长方形，可以得到
的因式分解是
A.2a(a+b)=2a2+2ab
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.2a2+2ab=2a(a+b)
D.a2+2ab+b2=(a+b)2
题7图
数学共6页本页第1页
8.如题8图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，连结AD,若
BF=7,CE=1,则线段AD的长为
A.2
B.4
C.5
D.6
CE
9.若关于x的方程3=m+1有增根，则m的值是
x-4x-4
题8图
A.4
B.3
C.-4
D.-3
10.在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=8,∠A,∠C的平分线相交于点M,则M
到AC边的距离为
A.2
B.3
C.4
D
24
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.命题“如果x2=y2,那么x=y”的逆命题为
12.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为
13.若x2-m在有理数范围内可以用平方差公式分解因式，则有理数m的值可以是
14.不等式组
x+2>的解集为-1x15.如题15图，在△ABC中，∠ACB=120°，点D为
D
AB上一点，点E为BD的中点，作EF⊥AB交
BC于点F,连接CD,DF,将△ACD沿着CD折
叠，点A恰好和点F重合，则∠B的度数
F
题15图
为
三、解答题：本大题共8小题，16~18题每题7分，19~21题9分，22题13分，23题14
分，共75分
16.先化简：x-x-1,
并求当x=2时代数式的值.
x+1x2-1
17.如题17图，己知点A,B,C,D在同一条直线上，EA⊥AD,FD⊥AD,AB=CD.
若用“HL”证明Rt△AEC≌Rt△DFB,需添加什么条件？
并写出你的证明过程，
题17图
数学共6页本页第2页

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