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2025-2026学年七年级学科核心素养测试
数学试题
参考答案
题目
1
2
4
5
6
个
8
01
10
答案
.C
B
B
c
C
B
D
Y
c
D
11.66
12.40°
13.3
14.6n=m
15.②③④
16.解：，32-2m-7=0,
∴.3m2-2m=7…2分
∴.(2m+1X2m-1）-(m+1)月
=4m2-1-（m2+2t1)
…4分
=4m2-1-m2-22-1
=3m2-2m-2
…6分
=7-2
=5.…7分
17.解：(1)设∠BCD=a,则∠ACD=3∠BCD=3C
,AE为CD的中垂线
∴.AD=AC…1分
.∴.∠ADC=∠ACD=3a…2分
.'∠B+∠BCD+∠BDC=180°
D
即36°+u+(180°-3a)=180°，解得a=18°
E
即∠BCD=18°…3分
B
(2)由（1)得AD=AC=3,∠BCD=18°
∴.AB=AD+DB=5
∠BCA=∠BCDH∠ACD=4∠BCD=72
…5分
∴.∠BAC=180°-∠B-∠BCA=180°-36°-72°=72°
∴.∠BAC=∠BCA
∴.BC=AB=5
∴.CA4BC=AB+BC+AC=5+5+3=13…7分
18.解：(1)如图，作∠BAC的平分线，则点D为所求.…3分
(作图2分，下结论1分)
C
(2)由条件可知DC=DE=8,
在△ACD和△AED中，
[∠C=∠AED
∠DAC=∠DAE
E
AD=AD
∴.△ACD≌△AED(AAS)…5分
∴.AE=AC=24:
:SABD=AB X DE=120,…6分
.AB=30,
∴.BE=AB-AE=6.…7分
19.解：(1)二次整式-4x2+6x-7的三元标识组为[-4,6，-7]；…1分
有序数组[2，-3,0]的标识整式为：2x2一3x…3分
(2)由定义得：M=x2+ax+b,N=x2-ax+b…4分
∴.M·N=(x2+ax+b)(x2-ax+b)=(x2+b)2-(ax)2=x4+(2b-a2)x2+b2…7分
又.M·N=x4-10x2+25
.2b-a2=-10…9分
20.解：(1)MC=BD,理由如下：
…1分
.∠DAE=∠ACB=90°
∴.∠EAF+∠DAC=90°，∠ADC+∠DAC=90°
∴.∠EAF=∠ADC
M
又，AD=AE,∠EFA=∠ACD=90°
.△EFA≌△ACD(AAS)
…3分
B
∴.EF=AC=BC,AF=DC
D C
∴.FC=AC-AF=BC-DC=BD…4分
.'EF=BC,∠EFM=∠BCM=90°，∠EMF=∠BMC
∴.△EMF≌△BMC(AAS)
…5分
i.NC-MF-FCD
…6分
(2)由(1)得EF=AC,MC=BD
..AM=AC-CM=4-BD
2
…7分
2SMABD=SMAMS
2xxBDxAC=1xAMxEF
2
2
即28D-42,解得80号
…9分
21.解：(1).MO∥P2
∴.∠2=∠3
…1分
A
.1=∠2，∠3=∠4
∴.∠ABC=180°-∠1-∠2=180°-2∠2，∠BCD=180°-∠3-∠4=180°-2∠3
∴.∠ABC=∠BCD
∴.AB∥CD…3分
(2)①设∠5=∠6=a,AB∥NO,CD∥MO
∴.∠MOW=∠5=0，∠8=∠6=0…4分
由反射得∠7=180°-∠8
90°&
…5分
2
2
.∠6+∠7+∠M0N=a+90°-g+a=180°…7
2
解得au=60°
.∴.∠1MON=60°
…7分
②6或12
…9分
22025-2026学年第二学期作业评价
七年级数学试题
满分120分，时间120分钟
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.生物实验室正在培养某种直径极小的微生物，已知它的直径仅为普通头发丝直径的
,1。·若普通头发丝的直径约为8×105米，则该微生物的直径用科学记数法表示为(
)
20000
A.0.4×10-8米
B.4×108米
C.4×109米D.8×10-8米
2.在下列多项式乘法中，可以用完全平方公式计算的是()
A.(-3x-4y)(-3x+4y)
B.(-4x+5y)(5y-4x)
C.(x+1)(x-1)
D.(x2-y)(x+y2)
3.下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（)
A.正五边形
B.长方形
C.菱形
D.等腰梯形
4.已知△ABC中AB=18,BC=24,下列说法正确的是（)
A.当AC<24时，△ABC的最大角为∠B,
B.当△ABC为直角三角形时，其面积为216，
C.AC的中线将△ABC分成周长之差为6的两部分.
D.当△ABC为等腰三角形时，其周长为60，
E
5.如图，△ABC≌△ADE,连接BD,若∠CAE=90°，AB=4,则图中阴影部分
的面积为（)
81
A.4
B.6
C.8
D.16
题5图
6.如图，某小区有一块四边形空地ABCD,其中∠BAD=125°，围墙AB⊥
BC,AD⊥DC.现计划在围墙BC、CD上分别设置健身点位M、N,从A
B
处的休息亭走到M再到N,最后返回A.若要使行走路线△AMN的周长最
小，则此时∠AMN+∠ANM的度数是（)
A.125°
B.110°
C.90°
D.105°
题6图
七年级数学共5页本页第1页
7。探探设计了一个运算程序：对输入的任意两个整数，做“求差后取纶对值，再乘一”的
运算，运算过程：依次输入m,n后显示m-川×-之
的结果.此后每输入一个整数都是与
前次显示的结果进行该运算程序.淇淇在程序中先输入了0,4，再依次输入连续偶数：6，
8,10,12,…,n,最后显示的结果为-50，则n的值为（)
A.28
B.36
C.44
D.52
8.下列说法正确的有（)
①(4a=64a4②a5÷a5=0(a≠0）③2ax(3a)2-18a5④(-335比(-77大
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.人们对商品价格的敏感度随着价格的变化而变化.如鸡蛋，由于其消费需求大，可替代商
品多，在价格较低时，人们对鸡蛋价格敏感度高，价格稍有变动，鸡蛋销量会产生较大波
动：在价格较高时，人们对其价格变化的敏感度会明显降低.能刻画鸡蛋销量。与价格p
关系的大致图象是()
t Dv
10.如图，点E、F、G分别是直线AB与直线CD之间的三点，连接AE、EF、FC、AG、GF、
GC、GD,下列给定条件中不能判定AB∥CD的是()
M A
B
A.∠BAE+∠EFC∠AEF+∠FCN
B.当∠AGC-120时，∠CGD+∠GDC-∠BAG=60°
C.当∠BAG=∠FCN时，∠AGF=∠GFC.
N
C
D.∠AEF=∠AGF+∠GAE+∠EFG
题10图
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
11.密码学是研究编制和破译密码规律的一门科学.小李利用数学知识进行密码编制，通过整
式的乘除运算，取运算结果x,y,z的指数依次生成密码.如xl0y·x3z4运算结果为xl3yz4,
对应的密码是1314，若(x2yz”÷x2y2对应的密码是2026，则mn=一
12.△ABC中，AB=AC,∠BAC=80°，AD为底边上的高.点E在线段AD上，连接BE.若
△ABE是等腰三角形，则∠ABE=·
七年级数学共5页
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