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桂城街道2025-2026学年第二学期八年级作业评价
数学参考答案及评分标准
选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，每道题的选项中有且只有一个正确.)
1
2
3
4
5
C
B
D
A
D
二.填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分.)
6.91807.1,0)减2√（写一个即可）
8号
9.a≤8
10.34
11.10
2
三.解答题（本大题共3小题，依次为12分、13分、14分，共39分，要求写出解答过程
和证明过程.)
解：（1)y1=-2x+54,y3=x+6;
…………4分
（2)当12时，即x=12,=30,y2=18,
…5分
由题意可得：12时，自东向西方向的车道数为3，自西向东方向的车道数为2，
:4=30-10,4
_18=9
3
2
…6分
u1>2
∴自东向西更堵：
…7分
(3)u1=9,山=9
…8分
当41>时，-2x+54>x+6,
解得：x<16,
…9分
当41<42时，-2x+54解得：x>16,
…10分
答：8时至16时，可变车道设置为自东向西：
16时，两个方向均可设置：
16时至20时，可变车道设置为自西向东.…12分
13.解：（1)∠AFB=100°；
…2分
(2)证明：如答13图1，过点C作CG⊥BD交BD的延长线于G,
作CT⊥AE交AE的延长线于T,过A作AK⊥BD于点K,
……3分
则∠AKD=∠AKB=∠CGD=∠ATC=90°，
D为AC中点，AD=DC,
…4分
在△ADK和△CDG中，
LAKD=∠CGD
∠ADK=LCDG,'.△ADK≌△CDG(AAS),
AD=CD
.AK=CG
…5分
在△ABK和△CAT中，
(LAKB=∠ATC
LABK=∠CAT,∴.△ABK≌△CAT(AAS),
D
G
(AB-AC
∴.AK=CT,
∴.CT=CG,
…6分
,CG⊥BD,CT⊥AE,
答13图1
.FC平分∠EFD:
……7分
(3)解：如答13图2，过A作AK∥CG,交
则∠AKD=∠CGD,
点D为AC的中点，
D
G
∴AD=CD,
在△ADK和△CDG中，
(LAKD LCGD
C
∠ADK=∠CDG,
答13图2
(AD=CD
∴.△ADK≌△CDG(AAS),
∴.∠DAK=∠DCG,DK=DG,
…9分
.'∠MCG=2=2∠ACB
.:∠DCG=180°-3a,
∴.∠DAK=180°-3a,
.∠ABC=∠ACB=a,∴.∠BAC=180°-2a
∴.∠BAK=∠BAC-∠DAK=2a,
.∠BAK=∠ACB,
…10分
在△BAK和△ACE中，
(LABK CAE
AB=AC
LBAK=∠ACE
'.△BAK≌△ACE(ASA),
∴.BK=AE,
…11分
,AE+FG=13,FD=4,
..BK+FG=BK+FD+DG=BK+FD+DK=13,
∴BK+DK=BD=9.
…13分
14.(1)解：根据题目作图步骤作出示意图，连接AB、OB,
y不
12
-10
16x
…4分
答14图1
(2)将x=8代入直线解析式得：y=-×8+12=-6+12=6,
故点B的坐标为(8,6)，
由勾股定理得0B=V82+62=10,
由作图步骤②可知OA=AC=BC=OB=10,
∴.△ABC≌△ABO,∴.∠CAB=∠BAO=∠ABC
.BC∥OA,即BC∥x轴，
故点C的坐标为(8-10,6)，即点C（-2,6),
∴.0C=2W10;
…8分2025-2026学年第二学期作业评价
八年级数学试题
满分100分，时间80分钟
一.选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，每道题的选项中有且只有一个正确）
-x3
化简成最简二次根式后等于()
V(-2
A.vr
B.xv-x
C.xx
D.二x
x-1
1-x
1-x
x-1
2.盒子中装有除编号（1到6)外完全相同的6个小球，从中有放回地摸球5次，记录摸到
球的编号，若已知5个编号的中位数为3，唯一众数为2，则平均数最大可能为（)
A.3.4
B.3.6
C.3.8
D.3.5
3.如题3图，在平面直角坐标系中，将直线y=x+4绕着该线上一点A（1,5)顺时针旋转75°
后，得到的新直线与x轴的交点坐标为()
A.(5,0)
B.(5V3,0)
C.(53-1,0)
D.(5V3+1,0)
4.如题4图，直线1∥2∥，等腰Rt△ABC的三个顶点A、B、C分别在直线41、2、g上，
且∠ACB=90°，AC交2于点D,若1与2的距离为1,2与3的距离为3，则AD的长为()
4
B.⑤
C.2
D
5.如题5图，RIMABC中，∠ACB=90°，点D是AC边上一点，连接BD,点A关于BD的对称
点'正好落在BC的延长线上，连接CA.作AP⊥A'P,垂足P在BD上，延长AP交BC于点E,
A'P交AC于点F.下列结论：①∠'+∠ABD=45°；②PE=PD;③AB=AF+BE:④
S四边形CEpr=SMBC-2 SMBP;⑤连接EF,则EF∥BD.其中正确的有（)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
D
C
E
题3图
题4图
题5图
八年级数学共4页本页第1页
二.填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分.）
6.若四位数9a8b能被15整除，则这个数最小是
7.在平面直角坐标系xOy中，对于点P和线段MN,给出如下定义：若PM=PN,且∠MPW
=,则称点P为线段MN的“一相关点”.已知M(0,√)，N(3,0),请写出线段MN的
一个“120°一相关点”的坐标
8.如题8图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8.点E在边CD上运动，将△ADE沿AE折叠
得到△AD'E,线段AD'、ED'分别与边BC交于点M、N.若DE=4,则BM的长
为
9若关于x的不等式组
4x-13
至少有2个整数解，则a的取值范围是
2(x+1)2-x+a
10甲、乙两人在一条笔直的道路上锻炼，两人都从A地匀速出发，甲健步走向B地，途中停
留了l0min,继续以原速前进；乙比甲晚出发30min,到达B地后立刻以原速返回，在返回途
中与甲第二次相遇.如题9图表示甲、乙两人之间的距离y(m)与甲出发的时间x(min)之
间的函数关系，则在两次相遇之间甲、乙两人距离超过1000m的时间共有
min.
11如题11图，等边三角形ABC中，点D是边AB上的点（不与端点重合)，过D分别作
DE∥AC,DF∥BC,交BC,AC于点E,F.在线段AF上取点M,使3AM=2MF,在线段DE上
取点N,使3DN=2NE.连接MN,BM,BN,若△BEN的面积为5，则若ABMN的面积是
y恤4
3600
86
D
题10图
D
题8图
题11图
三，解答题（本大题共3小题，依次为12分、13分、14分，共39分，要求写出解答过程
和证明过程.)
12.某中学八年级数学兴趣小组对“校门口车道拥堵”问题展开项目式学习，
【模型准备】某中学中学校门口呈东西方向共5条车道，路口无红绿灯，兴趣小组认为，某
方向车道的拥堵程度可以用该方向的交通量（每分钟该方向通行的车辆数，单位：辆/分钟）
八年级数学共4页本页第2页

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