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湘教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.2.1数轴第1章有理数湘教版数学七年级上册1.2.1数轴同步练习题一、核心知识点回顾1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，这三个要素缺一不可，是判断数轴是否规范的核心依据。2.数轴的核心性质：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。原点是0对应的点，原点右侧的点表示正数，左侧的点表示负数。3.数轴上数的大小规律：数轴上右边的数总比左边的数大，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。二、基础练习题（含答案解析）（一）选择题（每题4分，共20分）1.下列各项中，不属于数轴三要素的是（）A.原点B.正方向C.单位长度D.直线2.关于数轴，下列说法正确的是（）A.数轴是一条射线B.数轴上的点只能表示整数C.原点是数轴的中点D.任何有理数都可以用数轴上的点表示3.在数轴上，表示-3的点在原点的（）A.左侧B.右侧C.原点上D.无法确定4.数轴上与原点距离4个单位长度的点表示的数是（）A. 4 B. -4 C.±4 D. 05.在数轴上，下列数中最靠近原点的是（）A. -2 B. 1.5 C. -0.8 D. 3（二）填空题（每题4分，共20分）1.数轴的三要素是：________、________、________。2.数轴上原点右边的数是________数，左边的数是________数。3.在数轴上，表示数5的点在原点的________侧，距离原点________个单位长度。4.在数轴上，距离原点2.5个单位长度的负数是________。5.数轴上，左边的数比右边的数________（填“大”或“小”）。（三）解答题（共60分）1.（20分）画出一条规范的数轴，并在数轴上标出下列各数对应的点：-4、2、0、-1.5、$$\frac{5}{2}$$。2.（20分）已知数轴上有A、B、C三点，A点表示数-2，B点表示数3，C点表示数0。请回答：（1）三点中哪个点在原点上？（2）A点和B点分别在原点的哪一侧？（3）距离原点最近的是哪个点？3.（20分）利用数轴比较下列各组数的大小，并用“<”连接。（1）-3、0、2（2）-2.5、-1、-4（3）1.2、-0.5、0三、参考答案与解析选择题：1.D 2.D 3.A 4.C 5.C解析：数轴三要素为原点、正方向、单位长度；有理数均可在数轴上表示，数轴上点到原点的距离越近，数值越接近0。填空题：1.原点、正方向、单位长度2.正、负3.右、5 4.-2.5 5.小解答题：1.画图要点：画水平直线，标注原点0、向右为正方向、统一单位长度，依次精准标注各数对应点位即可。2.（1）C点在原点上；（2）A点在原点左侧，B点在原点右侧；（3）C点距离原点最近。3.（1）-3 < 0 < 2；（2）-4 < -2.5 < -1；（3）-0.5 < 0 < 1.2总结：本节课重点掌握数轴的三要素，熟练掌握在数轴上描点的方法，学会利用数轴判断数的位置、比较数的大小，为后续学习相反数、绝对值打好基础。探索新知
小玲从点O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达A，B，C，D四点处.其中点A在点O东边10 m处，点B在点O西边10 m处，点C在点О东边30 m处，点D在点О西边30 m处.小玲用下图的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置.由图你能受到什么启发？
观 察
东边 10m
东边 30m
西边 10m
西边 30m
具有相反意义的量
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
如何用直线上的点表示数？
方向
基准点
规定长度
3.单位长度
1.原点
2.正方向
原点、正方向和单位长度为数轴三要素.
定义总结
O
F
原点、正方向、单位长度缺一不可.
1. (松北区校级月考改编) 关于数轴的图示，画法正确的是 ( )
A. B.
C. D.
E. F.
练一练
画数轴注意事项：
归纳总结
2. 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
1. 直线是水平的；
（2）正方向用箭头表示，一般取从原点向右为正方向；
（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一.
（1）原点 —— 在直线上任意一点表示数“0”；
问题 ＋3 和 －4 在这条数轴上用什么表示呢？
＋3 可以用位于原点右边 3 个单位长度的点表示，
－4 可以用位于原点左边 4 个单位长度的点表示.
3
-4
用数轴上的哪个点表示 -1.5 呢 其他数呢
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
-1.5
数轴上的点表示数
2
O
典例精析
例1 如图， 数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个有理数
解：点 M，N，P，Q 分别表示 -3，1.3，-1，2. 5.
典例精析
解：所画数轴及各数在数轴上的对应点如图所示.
① 把点标在线上；
② 把数标在点的上方，以便观看.
例2 画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
●
4.5
-
-3.5
-5，1.5，
-3.5，4.5，- ，
1.5
●
-5
注意
O
知识点1 数轴的概念与画法
1. [湖南师大附中期末] 下列数轴的画法，规范的是( )
D
A. B.
C. D.
2. 下列关于数轴的说法不正确的是( )
B
A. 数轴上的单位长度必须相等
B. 数轴的正方向一定向右
C. 数轴上的原点可以任意选取
D. 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线
知识点2 数轴上的点与有理数的对应关系
3. 如图，在数轴上有，，， 四个点，分别表示不同的
四个数，若从这四点中选一点作原点，使得其余三点表示的
数中有一个正数和两个负数，则这个点是( )
C
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
4. [衡阳模拟] 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数字，
墨迹盖住部分的整数共有___个.
7
5. 已知点， 在数轴上的位置如图所示.
（1）写出， 两点表示的有理数；
【解】点表示的数是1，点表示的数是 .
（2）在该数轴上表示下列各数：
，，， ，4.
如图.
知识点3 数轴上两点间的距离
6. 为了有效控制
酒后驾车，某市的交警骑车在
A. 单次巡逻过程中的最远距离为
D
B. 第三次的终点距离出发点最近
C. 最终交警停在出发点的西边
D. 最终交警还需要行驶 才能回到出发点
一条东西方向的公路上巡逻，公路如图所示，若规定向东为正，向
西为负，1个单位长度代表，从出发点 开始所走的路程为：
，，，（单位： ），则下列说法错误的是 ( )
7.
（1）数轴上到表示 的点的距离等于3的点所表示的数是
________；
或1
（2）数轴上点表示的数是，将点 向左平移2个单位长
度，再向右平移4个单位长度到达点，则点， 间的距离
为___，点 表示的数为___.
2
1
已知一个点的位置和两个点之间的距离时，另一个点
的位置可能在该点的左侧，也可能在该点的右侧.
. .
. .
8. ，，三点在数轴上表示的数分别是2，， ，若相
邻两点间的距离相等，则点 表示的数为____________.
-10或或8
【点拨】数轴上点在原点左侧，到原点的距离为4,点 在原
点右侧，到原点的距离为2,所以点,间的距离是6.当点 在
点左侧时，点,之间的距离是6,所以点表示的数为 ;
当点在点与点中间时，点与点、点与点 之间的距
离都是3,所以点表示的数为;当点在点右侧时，点,
之间的距离是6,所以点表示的数为8.综上所述，点 表示的
数为或 或8.
9. 如图，数轴上的点，，分别表示数 ,0,3,将一刻度
尺放在数轴上，刻度尺上与点对齐，与点 对
齐，与点对齐，那么 为( )
B
A. B. C. D.
10. 数轴上表示整数的点称为整点.某数
轴的单位长度是 ,若在这条数轴上随意画出一条长为
的线段,则线段 盖住的整点个数是( )
C
A. 2 028 B. 2 027或2 028
C. 2 028或2 029 D. 2 029
【点拨】当线段 的端点在整点时盖住的整点个数是2 029;
当线段的端点不在整点时盖住的整点个数是 ，所以
答案为2 028或 ，故选C.
11. 如图所示，数轴
被折成 ，圆的周长为4个单位长度，
在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，
先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的
数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴
B
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
数轴沿着数轴的正方向滚动，那么圆周上哪个数对应的点与
数轴上的数2 029所对应的点重合？( )
数轴
在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作_____
选取适当的长度为________
通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______
原点
单位长度
三要素
正方向
负方向
有理数
数与点的转化

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