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湘教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.2.2相反数第1章有理数湘教版数学七年级上册1.2.2相反数同步练习题一、核心知识点回顾1.相反数的定义：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，0的相反数是0，这是相反数知识点中的特殊规定。2.几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。3.符号化简规则：在一个数前面添上“+”，仍等于原数；添上“-”，表示求这个数的相反数。多重符号化简时，负号个数为偶数结果为正，负号个数为奇数结果为负。二、基础练习题（含答案解析）（一）选择题（每题4分，共20分）1.数-6的相反数是（）A. -6 B. 6 C. $$\frac{1}{6}$$ D. -$$\frac{1}{6}$$2.下列说法正确的是（）A. 0没有相反数B.相反数等于本身的数只有0C.互为相反数的两个数一定不相等D.正数的相反数是正数3.化简-(-3)的结果是（）A. -3 B. 3 C. 0 D. 64.若一个数的相反数是2.8，则这个数是（）A. 2.8 B. 0.8 C. -2.8 D.无法确定5.互为相反数的两个数在数轴上的位置关系是（）A.位于原点同侧B.位于原点两侧且到原点距离相等C.重合在原点D.距离原点距离不等（二）填空题（每题4分，共20分）1. 5的相反数是________，-$$\frac{2}{3}$$的相反数是________。2. ________的相反数是它本身。3.化简：-(+4)=________，+(-7)=________。4.若a的相反数是-9，则a=________。5.在数轴上，点A表示-4，与点A互为相反数的点表示的数是________。（三）解答题（共60分）1.（20分）写出下列各数的相反数：-7、+5.2、0、$$\frac{3}{4}$$、-2.9。2.（20分）化简下列各数的符号：（1）-(+2.6)（2）-(-$$\frac{5}{6}$$)（3）+(-8)（4）-[-(-3)]3.（20分）在数轴上标出3和它的相反数、-1.5和它的相反数，观察并写出这两组点的位置特点。三、参考答案与解析选择题：1.B 2.B 3.B 4.C 5.B解析：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；多重符号化简看负号个数，偶正奇负；互为相反数的点关于原点对称。填空题：1.-5、$$\frac{2}{3}$$ 2.0 3.-4、-7 4.9 5.4解答题：1.各数对应的相反数依次为：7、-5.2、0、-$$\frac{3}{4}$$、2.92.（1）-2.6（2）$$\frac{5}{6}$$（3）-8（4）-33. 3的相反数是-3，-1.5的相反数是1.5；特点：两组对应点均分别在原点两侧，且到原点的距离相等，关于原点对称。总结：本节课核心掌握相反数的定义与几何意义，熟记0的特殊性，熟练掌握多重符号化简方法，结合数轴理解相反数，为后续绝对值及有理数运算打下基础。点A表示－5，点B表示5.
如图，点A 和点B 分别表示哪个有理数 点A,点B 到原点的距离相等吗
点A，点B到原点的距离相等，都是5.
说一说
探索新知
请观察这两个数，它们有什么异同点？
你还能列举两个这样的数吗？
数字相同
符号不同
＋ 5
－ 5
抽 象
如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.例如2.6与-2.6互为相反数.
0的相反数是什么？
0 的相反数是 0.
注意
相反数是成对出现的
一个数的相反数是唯一的.
互为相反数的两个数(0除外)在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
距离为5
距离为5
数轴上到原点的距离等于a(a＞0)的点有几个？
0
典例精析
例1 画一条数轴，并分别标出表示 3，1. 5，-6 的相反数的点.
解：3 的相反数是 -3；1.5 的相反数是 -1.5；-6 的相反数是 6，且 -3，-1.5，6 在数轴上对应的点分别为 A，B，C，如下图所示：
A
B
C
想一想
思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？
a 的正负性未知，需要分类讨论.
① a＞0
② a＝0
③ a＜0
对于任意数 a 的相反数：
a
a ＞ 0
a ＝ 0
a ＜ 0
-a 不一定表示一个负数.
相反数
相反数
相反数
正数
负数
0
- a
0
- a
总结
在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数就表示原数的相反数.
归纳总结
典例精析
例2 填空：
(1) －(＋0.8)＝ ；
(2) －(－3)＝ .
分析：
－(＋0.8)
0.8 的相反数
＋0.8
-0.8
－0.8
－(－3)
－3 的相反数
-3
3
3
多重符号的化简
2
分析：多重符号化简
先写出各数的相反数
利用定义或数轴化简
(练 1 变式) 写出下列各数的相反数：
-(+8)、-(-3.3)、 、 .
合作探究
－(－3.3) 的相反数为：－(－(－3.3)) ＝
－3.3；
解：－(＋8) 的相反数为：－(－(＋8) ) ＝
8 ；
请求出剩下两个数的相反数吧.
－(－(＋8) ) ＝ 8
－(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律：
负号是____数个，结果为正数；
负号是____数个，结果为负数.
奇
偶
“奇负偶正”
请用自己的语言总结多重符号化简规律：
归纳总结
知识点1 相反数的概念及性质
1. 有理数2 028的相反数是( )
B
A. 2 028 B. C. D.
2. ,是数轴上两点，, 之间的点表示的数中，
存在互为相反数的是( )
B
A.
B.
C.
D.
3. 下列说法中正确的有( )
①相反数等于它本身的数是0；
② 的相反数是 ；
③若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是正数;
④正数与负数互为相反数；
⑤ 是相反数.
B
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
4. 和它的相反数之间的整数有___个.
5. 数轴上，若点，分别表示的数互为相反数，且点 在点
的右侧，并且这两点的距离为9，则点 表示的数是______.
1
知识点2 多重符号的化简
6. [郴州模拟] 下列各组数中，互为相反数的有( )
①与 ；
②与 ；
③与 ；
④与 .
C
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
7. 自主创新是我们攀登科技高峰的必由之
路.中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现
在地球上相距1 200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，
如果与1 200互为相反数，那么 的值为________.
-1 200
8. [达州期末] 如图，,,,四点在数轴上，其中 为原
点，,间的距离为1,且点到点与点的距离相等，若点
所表示的数为,则点 所表示的数为( )
A
A. B. C. D.
【点拨】因为,间的距离为1,点所表示的数为,所以点 所
表示的数为.因为为原点，且点到点与点 的距离相
等，所以点所表示的数为 .故选A.
9. 数轴上点表示的数是，, 两点所表
示的数互为相反数，且点到点的距离为5，则点 表示的
数是_______.
8或
【点拨】因为点表示的数是，点到点 的距离为5，所
以点表示的数是或2.因为, 两点所表示的数互为相反数，
所以点表示的数是8或 .
10. 化简下列各式的符号，并回答问题：
（1） ___；
____;
____;
____;
___.
2
4.5
6
（2）当前面有99个负号时，化简后的结果是____；当 前
面有100个负号时，化简后的结果是____.你能总结出什么规律？
规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的
相反数；有偶数个负号，化简后的结果等于它本身.
（3）计算：
① ;
【解】 ;
② .
.
含多重符号的数（0除外）的化简的两种方法：（1）
根据相反数的性质由内向外化简.当小括号前面的符号是“+”
时，省略“+”直接写；当小括号前面的符号是“-”时，去掉“-”，
写出小括号内的数的相反数，以此类推.如
（2）先省略所有的“+”，用“-”的个数确定结果的符号．当“
一”的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“一”的个数是奇
数时，化简的结果为负数，简称“奇负偶正”.
. .
. .
相反数
定义
应用
只有符号不同的两个数互为相反数；
0 的相反数是 0
代数意义
几何意义
数 a 的相反数是 -a
两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等
求某数的相反数
化简：-(-a) = a

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