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数学参考答案
1.B因为A={0,1},B={-1,0,1,2},所以A∩B={0,1}.
2.D因为s'(t)=8t一4，所以所求瞬时速度为s'(3)=24一4=20米/秒.
3C由间接法，得所求概率P=1一C号-。了
4A因为r)=3x2+0+之所以f(1)=3+f0+1,解得f1)=5
5.B因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=m+1=0,解得m=-1,则f(m)=
f(一1)=-f(1)=-5.易知f(x)=x2十4x(x≥0)是增函数，且当x≥0时，f(x)≥0，由
f(m)十f(a)=7,得f(a)=12,所以a>0,由a2+4a=12,解得a=2或a=-6(舍去).
6.Af(2)=1.当t+1≤0，即t≤-1时，由t+1+3>1,得-3当+1>0，即>-1时，由，32>1，得+2<3，解得-11<1.综上，-3<11.
.C设直线x+y十m=0与f(x)的图象相切于点(x,f(x,),因为f(x)=是，所以
-1=一-1，解得，=1，所以切点坐标为(1,0)，则所求的最小值d=号2。
√2
8.D用隔板法，将8看作8个完全相同的小球，排成一排，之间形成7个空位，放入2块隔板，
可求得x十y+之=8的正整数解有C号=21组，X的所有可能取值为3,4,5,6.
当X=3时，三个正整数为23.3有心=3称，则P(X=3)=-
当X=4时三个正整数为1,34或2,24，有A+G=9种，则P(X=0=号-，
当X-5时，三个正整数为1,25，有AN=6种，则P(X=5)-月-号，
X=6时，三个正整数为1,1,6，有Cg=3种，则P(X=6)=,=,
故E0X0=3×号+4×号+5×号+6x号-头
9ACD由上←号得言<0，即>0，所以上<号的解集为M=zz<0或>2
要找<的充分不必要条件对应的集合N,则N必须满足NCM,且N≠M,所以A,C,D
均正确，B错误。
10,ABD由题意知PCA)=,P(B)=号，且A与B相互独立
对于A,事件C表示“该题被攻克”，即甲、乙至少有一人答对，则P(C)=1一P(AB)=1一
【高二数学·参考答案第1页（共6页）】
PA)PB)=1-×号是所以A正确，
,111
B,由条件概率公式知P(AC)P注意到ACC(若甲答对，则题目一定被
克，放AC=A,即PAC)=PA)-是因此PA1C)-子×号-品，所以B正确
对于C,同理可得PABIC-C0由于ACC,BC,所以ABC=AB,即P(ABO
=PAB)=P(A)P(B)=×号是因此PAB1C)=号×吕-品，所以C错误
对于D,因为PBC)=号×号品，所以PA1C)-P(B1C)品，所以D正确
Ac对打A当a=2时，f)=2加2+fu)是-1-二D,
x2
因为x>0,所以f'(x)≤0恒成立，且f'(x)不恒为0，则f(x)在(0，十∞)上单调递减，故
A正确，
对于Bfx)--1--二，令g)-+ax-1.当a0,8红在0.
x2
十∞)上单调递减.因为g(0)=一1<0，所以g(x)<0在(0，十∞)上恒成立，即f(x)在(0，
十∞)上单调递减，不存在极值点，所以B错误。
对于C,当a=1时，fx)=nx-x+是，fx)=+-1,
x2
分子对应的△=1一4<0，则f'(x)<0恒成立，f(x)单调递减，因为x≥1，所以f(x)≤
f(1)=0,所以C正确：
对于D,若f(x)有两个极值点，则g(x)=一x2十ax一1=0有两个正根x1,x2(x1由韦达定理得x1十x2=a,x1x2=1.要使一x2十ax一1=0有两个正根，则需满足△=a2
40且a>0,即a>2,因为fa)叶f,）=ahx1+h,）-(十g+(+)
aln(c1c)一a+,十z2=0,所以D错误
℃1x2
12.-2(x+0)°的展开式的通项T+1=arCx-”,令6-2r=0,得r=3,由aC=-
160,得a=-2】
189因为0<8，所以8>0，所以+g9。-号+8-1(2+3”)-号(10+
3+3)≥号当且仅当z=时，等号成立
14.455
由题意知u=12,0=2,则P(14≤X≤18)=P(十0≤X≤十3a)≈号×0,9973-
【高二数学·参考答案第2页（共6页）】数
学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A=(xlx2=x),B=(-1.0,1,2),则A∩B=
A(0)
B.(0.1)
C.(-1,1)
D.(-1,0,1)
吹
2.某物体做直线运动，其位移s(单位：米)随时间1（单位：秒）变化的函数关系为s(t)=42一4
+2,则该物体在1=3时的瞬时速度为
$
A.4米/秒
B.12米/秒
C.16米/秒
D.20米/秒
3.某校学生会共有6名女干部和4名男干部，现从中随机选取3名干部组成“校园文明督察
队”，则该督察队中至少含有1名男干部的概率为
A号
B司
c
4.已知函数fe)=x+f'z-1+3,则f1=
5
-x-
A.5
B.4
C.3
D.2
到
5.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0，f(x)=x2+4x十m十1，若f(m)十f(a)=7,则
a=
A2或-6
B.2
C.-2或6
D.6
x十3，x≤0，
6.已知函数f(x)=
3
若∫(t十1)>f(2),则t的取值范围为
x+1.x>0,
A.（-3,1)
B.（-1,1)
C.(-3,0)
D.(-3,-1]
7.函数f(x)=一lnx图象上的点到直线x十y十1=0的距离的最小值是
线
A.1
B号
C.2
D.2
8.已知x,y,z∈N”,且x十y十z=8,记随机变量X为x,y,之中的最大值，则E(X)=
靠
A.4
B
c.
n号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.“上号”的-个充分不必要条件可以是
A.x<-1
B.x≥2
C.x<0
D.3【高二数学第1页（共4页）】
10甲，乙两名同学参加某答题活动，甲答对每道题的概率均为，乙答对每道题的概率均为号。
假设甲、乙两人答题相互独立.现随机抽取一道题由两人共同作答（只要有一人答对即视为
该题被攻克).记事件A为“甲答对该题”，事件B为“乙答对该题”，事件C为“该题被攻
克”，则
APC=号
B.P(AIC)-I
C.P(ABIC)
D.P(AIC)-P(B1C)=立
1,已知函数f(x)=alnx一x十上（a∈R),下列结论正确的是
A.当a=2时，f(x)在(0，十oo)上单调递减
B.存在a<0,使得f(x)有唯一极值点
C.若a=1,则当x≥1时，f(x)≤0恒成立
D.若f(x)有两个极值点x1,x2(x1a一2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12若(x+)°
的展开式的常数项为一160，则a=▲。
18.已知014.某厂商从其生产的某种无人机配件中随机抽取了一部分进行质量检测，其质量测试指标值
X服从正态分布N(12,4),且X落在[14,18]内的无人机配件个数为3146，则可估计所抽
取的这批无人机配件中质量测试指标值低于8的个数大约为▲·
附：若XN(μ，a2),则P(μ-o≤X≤μ十o)≈0.6827，P(μ一2o≤X≤十2o)≈0.9545，
P(μ-3a≤X≤μ+3a)≈0.9973.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，
15.(13分)
已知全集U=R,集合A={x|x2-4x-5<0),B={x|一2a≤x≤a十3)
(1)若a=1,求(CuA)∩B;
(2)若AUB=B,求a的取值范围，
【高二数学第2页（共4页）】

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