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湘教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.4.2有理数的减法第1章有理数湘教版数学七年级上册1.4.2有理数的减法同步练习题一、核心知识点回顾1.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。字母公式：$$a-b=a+(-b)$$。2.减法运算两大变号规律：一是运算符号由减号变为加号；二是减数变为它的相反数，被减数保持不变。3.运算拓展：小数、分数、正负整数的减法均可统一转化为加法运算，结合加法法则和运算律简便计算，实现有理数加减运算的统一。二、基础练习题（含答案解析）（一）选择题（每题4分，共20分）1.计算$$5-8$$的结果是（）A. 3 B. -3 C. 13 D. -132.把$$(-6)-(-4)$$转化为加法运算正确的是（）A. $$(-6)+(-4)$$ B. $$6+(-4)$$ C. $$(-6)+4$$ D. $$6+4$$3.下列计算正确的是（）A. $$0-5=5$$ B. $$-3-2=-5$$ C. $$4-(-1)=3$$ D. $$-2-(-2)=-4$$4.比-7小2的数是（）A. -9 B. -5 C. 5 D. 95.已知$$a=3$$，$$b=-4$$，则$$a-b$$的值为（）A. -1 B. 7 C. -7 D. 1（二）填空题（每题4分，共20分）1.有理数减法法则：减去一个数，等于________这个数的________。2. $$9-15=$$________，$$-6-(-3)=$$________。3. $$0-(-8)=$$________，$$-4-5=$$________。4.已知甲地海拔120米，乙地海拔-30米，甲地比乙地高________米。5.若$$x-(-5)=-2$$，则$$x=$$________。（三）解答题（共60分）1.（20分）根据减法法则，完成下列整数减法计算：（1）$$12-18$$（2）$$-9-6$$（3）$$-10-(-10)$$（4）$$0-(-7)$$2.（20分）计算下列小数、分数减法（写出完整转化步骤）：（1）$$2.4-(-1.6)$$（2）$$-\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$$3.（20分）温度应用题：某天白天最高气温为5℃，夜间最低气温为-4℃，求这一天的温差是多少摄氏度？三、参考答案与解析选择题：1.B 2.C 3.B 4.A 5.B解析：有理数减法核心是变减法为加法，减数变相反数；0减正数得负数，0减负数得正数，灵活运用法则即可准确计算。填空题：1.加上、相反数2.-6、-3 3.8、-9 4.150 5.-7解答题：1.（1）原式$$=12+(-18)=-6$$（2）原式$$=-9+(-6)=-15$$（3）原式$$=-10+10=0$$（4）原式$$=0+7=7$$2.（1）原式$$=2.4+1.6=4$$（2）原式$$=-\frac{2}{3}+(-\frac{1}{6})=-\frac{5}{6}$$3.温差=最高气温-最低气温，列式：$$5-(-4)=5+4=9$$（℃）答：这一天的温差是9摄氏度。总结：本节课核心掌握有理数减法法则，牢记“减变加、减数变相反数”的解题关键，能将所有有理数减法转化为加法运算，熟练解决整数、小数、分数减法及生活温差、海拔差等实际问题，为后续有理数加减混合运算打好基础。复习导入
① 4+6=______;
② (－4) + (－6) =______;
③ (－4) + 10=______;
④ 10+ (－15) =______;
⑤ (－8) + 8 =______;
⑥ (－8) + 0 =______.
10
－10
6
－5
0
－8
互为相反数的两数相加得零.
一个数同零相加仍得这个数.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
① 4－6=______;
② (－4)－(－6) =______;
③ (－4) －10=______;
④ 10－(－15) =______;
⑤ (－8)－8 =______;
⑥ (－8)－ 0 =______.
前面学习了有理数的加法，如何进行有理数的减法运算呢
探索新知
某天北京市的最高气温是－1℃，最低气温是－9℃，这天北京市的气温日较差（最高气温-最低气温）是多少？
(-1)-(-9)
做一做
列式：
(-1)-(-9)=8
由右图的温度计可以看出，－1℃ 比－9℃ 高 8℃.
因此
有理数的减法法则
(－1) －(－9)= 8
(－1) ＋ 9 = 8
－1－ 2 =－3
－1＋(－2)=－3
不变
不变
“－”变“＋”
减数变成相反数
你发现了什么？
有理数减法运算可以转化成加法运算！
a－b=a+ (－b)
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数的减法法则：
即
减号变加号
减数变成相反数
转化的思想
议一议
下面每组算式结果相等吗？
(1) 4－(－3)与4＋3
(2) －5－(＋2)与－5＋ (－2)
相等
填空：
(1) (－21)－(－15) = (－21)＋( )；
(2) (－4)－ 3 = (－4)＋( )；
(3) 0－(－5) = 0＋( )；
(4) 2－(＋12)= 2＋( ).
15
5
－3
－12
例1 计算：
解：
(1) 0 - (-3.18) = 0 + 3.18 = 3.18.
(2) 5.3 - (-2.7) = 5.3 + 2.7 = 8.
(3) (-10) - (-6) = (-10) + 6 = -4.
（1）0 - (-3.18)； （2）5.3 - (-2.7)；
（3）(-10) - (-6)； （4） .
(4)
典例精析
有理数减法的应用
2
例2 月球表面的温度在白昼可升到 127 ℃，在黑夜可降到－183℃. 月球表面温度昼夜相差多少
解 127－(－183)＝127＋183＝310(℃).
答：月球表面温度昼夜相差 310 ℃.
知识点1 有理数的减法法则
1. 下列计算正确的是( )
B
A. B.
C. D.
2. 关于有理数的减法，下列说法正确的是( )
D
A. 两个有理数相减，差一定小于被减数
B. 两个负数的差一定小于0
C. 两个负数相减，等于它们的绝对值相减
D. 两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数
3. 如果的相反数是最小的正整数， 是绝对值最小的数，那
么 ___.
1
4. 计算：
（1） ;
【解】原式 .
（2） ;
原式 .
（3） ;
原式 .
（4） ;
原式 .
（5） .
原式
.
知识点2 有理数减法法则的应用
5. 2026年4月9日，嫦娥七号探测器已安全运
抵中国文昌航天发射场，“嫦娥七号”的着陆区选址为月球南
极-艾特肯盆地，月球南极永久阴影坑内的温度约为 ，
而月球表面被阳光直射区域温度可达 ，则嫦娥七号探
测器需要耐受的温差为( )
D
A. B. C. D.
6. 检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，
不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如表：
篮球编号 1 2 3 4 5
结果/
最接近标准质量的是___号篮球，质量最大的篮球比质量最
小的篮球重____ .
3
17
【点拨】因为 ,所以最
接近标准质量的是3号篮球.因为 ,
所以质量最大的篮球比质量最小的篮球重
（第7题）
7. 把 这9个数填入
的方格中，使其任意一行，任意一列及两
条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个
“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”，是世界上最
B
A. 3 B. C. 4 D.
早的“幻方”.如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则
的值为( )
（第8题）
8. 在一条可以折叠的数轴
上，，表示的数分别是 ，2，
如图，以点 为折点，将此数轴
向右折叠，若点落在点 的右边，
-3
【点拨】因为，表示的数分别是 ，2，所以
.因为折叠后 ，所以
.因为点在点的左侧，所以点 表示的数为
.
且，则点 表示的数是____.
9. 若,,是整数，且,则 ___.
1
【点拨】因为,,是整数，所以, 是整数.因为
,且, ,所以
，或， ，即
,或, .
当,时，, ,所以
;
当,时，, ,所以
;
当,时，, ,所以
;
当,时，, ,所以
.
综上可得 .
10. 设表示不超过的最大整数，例如： ，
，.令，求 的值.
【解】
.
有理数减法法则
有理数的减法可以转化为______来进行
减去一个数，等于_____这个数的_______，
用式子表示：
_______________
加
相反数
加法
a－b = a＋(－b)

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