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湘教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.5.1.1有理数的乘法第1章有理数湘教版数学七年级上册1.5.1.1有理数的乘法同步练习题一、核心知识点回顾1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。这是有理数乘法的核心运算依据，区别于小学正数乘法，重点关注符号判断。2.特殊乘法规则：任何数与0相乘，结果都为0；1与任何数相乘仍得原数，-1与任何数相乘得原数的相反数。3.运算步骤：先判断两个乘数的符号，确定积的正负，再计算两个数绝对值的乘积，避免符号运算失误。二、基础练习题（含答案解析）（一）选择题（每题4分，共20分）1.计算(-3)×(-4)的结果是（）A. -12 B. 12 C. -7 D. 72.两数相乘，异号两数的积一定是（）A.正数B.负数C. 0 D.无法确定3.下列计算正确的是（）A. 0×(-5)=-5 B. 2×(-6)=-12 C. (-4)×3=9 D. (-2)×(-3)=-64.计算(-1)×9的结果是（）A. 9 B. -9 C. 1 D. 05.已知a为正数，b为负数，则a×b的值为（）A.正数B.负数C. 0 D.不确定（二）填空题（每题4分，共20分）1.两数相乘，同号________，异号________，并把绝对值相乘。2. (-5)×6=________，(-7)×(-8)=________。3. 0×(-100)=________，1×(-3.5)=________。4.若两个数的乘积为正数，则这两个数的符号________。5.比-2的3倍小1的数是________。（三）解答题（共60分）1.（20分）计算下列各整数乘法算式：（1）(-6)×5（2）(-9)×(-4)（3）8×(-7)（4）0×(-28)2.（20分）计算下列小数、分数乘法（写出完整步骤）：（1）(-2.5)×0.4（2）$$(-\frac{3}{4})×\frac{8}{9}$$3.（20分）应用题：某地气温平均每小时下降2℃，持续下降4小时，若气温上升记为正，下降记为负，求4小时后气温的总变化量。三、参考答案与解析选择题：1.B 2.B 3.B 4.B 5.B解析：有理数乘法先定符号，同号为正、异号为负，再算绝对值乘积；0乘任何数都得0，-1乘一个数得其相反数。填空题：1.得正、得负2.-30、56 3.0、-3.5 4.相同5.-7解答题：1.（1）原式=-30（2）原式=36（3）原式=-56（4）原式=02.（1）异号相乘得负，2.5×0.4=1，原式=-1（2）异号相乘得负，$$\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=\frac{2}{3}$$，原式=$$-\frac{2}{3}$$3.每小时气温变化-2℃，列式：(-2)×4=-8（℃）答：4小时后气温总共下降8摄氏度。总结：本节课核心掌握有理数乘法符号法则和基本运算方法，牢记0和1、-1的特殊乘法规律，熟练计算整数、小数、分数乘法，精准判断乘积符号，为后续乘法运算律、有理数混合运算筑牢基础。新课导入
5×6＝______
5×0＝______
正数×正数＝正数
正数×0 ＝0
0
30
5×(－6)＝？
(－5)×0＝？
(－5)×(－6)＝？
正数×负数＝？
负数×0 ＝？
负数×负数＝？
在小学学过乘法对加法的分配律，并且知道利用分配律进行计算.你还记得分配律的公式？
a×(b + c)=ab + ac
现在规定有理数的乘法法则，目的就是让有理数的乘法也满足乘法对加法的分配律.
探索新知
探 究
3×(－5)应当规定为多少？
2×(－5)＝ ________
(－5)+(－5)＝________
(－5)+(－5)+(－5)＝________
根据上面的值，猜猜一下的值：
3×(－5)＝ ________
－10
－15
－10
－15
3×(－5)应当规定为多少？
3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0 .
3×(－5)与3×5 互为相反数.
3×(－5)＝ － (3×5)
为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有
思考： 为了满足有理数的乘法对加法的分配律， (－5)×3该怎样规定？
(－5)×3＝ － (5×3)
正数与负数相乘得负数，并把绝对值相乘.
为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定:
2×0＝ ________
0×(－5)＝ ________
(－5) ×0＝ ________
0×2 ＝ ________
计算：
0
0
0
0
0与负数相乘得0.
思考：任何数与0相乘，得数是多少？
探 究
(2) (－5)×(－3)应当规定为多少
(－5)×(－3)＋(－5)×3＝(－5)×[(－3)＋3]＝(－5)×0＝0 .
(－5)×(－3)与(－5)×3互为相反数.
(－5)×(－3)＝－[(－5)×3]＝－[－(5×3)]＝5×3
为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有
负数与负数相乘得正数，并把绝对值相乘.
为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定:
有理数的乘法法则：
同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘；
0乘任何数都得0 .
例1 计算：
(1) 8×(－1)；
积是负数
负数×正数
－8
积是正数
负数×负数
积是正数
负数×负数
1
(2) ；
(3)
典例精析
典例精析
例2 计算：
(1) 3×(－2)；
(2) (－8)×5；
(3) 0×(－6.18)；
(4)
(1) 3×(－2)＝－(3×2)＝－6.
解：
(2) (－8)×5＝－(8×5)＝－40.
(3) 0×(－6.18)＝0.
(4)
(5) ；
(6) ；
(7) .
(5)
(6)
(7)
做一做
思考：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算
总结
有理数相乘，
可以先确定__________，
再确定_____ _____.
积的符号
积的绝对值
(＋)×(＋) → (＋)
(－)×(－) → (＋)
(－)×(＋) → (－)
(＋)×(－) → (－)
知识点1 有理数的乘法法则
1. 下列计算正确的是( )
A
A. B.
C. D.
2. 下列说法正确的是( )
C
A. 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B. 同号两数相乘，符号不变
C. 两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D. 两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
3. 在有理数2,3,, ,6中,任取两个数相乘,所得积的最大值
是( )
B
A. 24 B. 20 C. 18 D. 30
4. 数学运算奇妙无穷，小明在学习有理数
时发现，存在两个有理数之和等于这两个有理数之积，如：
.请你再找两个满足以上规律且不相等的有理数，
这两个有理数可以是____________________（一组即可）.
和4（答案不唯一）
5. 计算：
（1） ;
【解】原式 .
（2） .
原式 .
知识点2 有理数乘法法则的应用
6. 在化学实验中，常采用水冷却、真空冷却等方
式将物体温度降下来.现采用真空冷却的方式将某种标本的温
度稳定下降，每分钟的变化量是 摄氏度.假设现在标本的
温度是5摄氏度，则4分钟后该标本的温度是____摄氏度.
7. 按如图程序计算，如果输入的数是 ，
那么输出的数是______.
【点拨】第一次输入的计算结果为 ，不符合
要求；第二次输入的计算结果为 ，不符合要
求；第三次输入的计算结果为 ，不符合要
求；第四次输入的计算结果为 符合要求.
8. 有理数，，， 在数轴上的对应点的位置如图所示，
则在下列选项中，正确的是( )
B
①若，则；②若，则 ；
③若，则；④若，则 .
A. ①③ B. ①④ C. ② D. ②④
9. “格子乘法”在
明代的《算法统宗》一书中被称为“铺
地锦”，如图①，计算 ，将乘
615或645或675
数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字
乘51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加
起来（斜行的和均小于10），得2 397.如图②，用“铺地锦”
的方法表示两个两位数相乘，这两个两位数相乘的结果为
_______________.
【点拨】 ，
， ，所以
如图①，易得 .所以由图
②得： 应为奇数1，3，5，7，
9中的一个.所以两个两位数可
以为；；；； ，所以相
乘结果为615或645或675或705或735.由题意，斜行的和均小于
10，当 为7或9时，不符合题意，故答案为615或645或675.
10.
（1）若，则 的值为______（填序号）.①正数；
②负数；③ .
（2）若，且,为整数，则 的最大值为___.
①②
6
（3）数轴上，两点分别表示有理数,，若 ，试比
较 与0的大小.
【解】因为,所以, 异号.
当,时,若,则;若 ,则
;若,则 .
当,时,若,则;若 ,则
;若,则 .
有理数的乘法法则
一般法则
应用
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
特殊情况
任何数同 0 相乘，都得 0.

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