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湘教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.6.2科学记数法第1章有理数湘教版数学七年级上册1.6.2科学记数法同步练习题一、核心知识点回顾1.科学记数法定义：把一个绝对值大于10的数表示成$$a\times10^n$$的形式，这种记数方法叫做科学记数法。2.核心取值规则：其中$$1\leq|a|<10$$，$$a$$是一位整数的小数，$$n$$为正整数。3. n的确定方法：n的值等于原数的整数位数减1，也可以看小数点向左移动的位数。4.双向转化：能将大数改写为科学记数法，也能把科学记数法还原成原数，是本节核心考点。二、基础练习题（含答案解析）（一）选择题（每题4分，共20分）1.科学记数法$$a\times10^n$$中，a的取值范围是（）A. $$1\leq a <10$$ B. $$1< a <10$$ C. $$1\leq |a| <10$$ D. $$0\leq a <10$$2.将36000用科学记数法表示，正确的是（）A. $$3.6\times10^4$$ B.$$36\times10^3$$ C. $$0.36\times10^5$$ D. $$3.6\times10^3$$3.科学记数法$$5.2\times10^3$$还原成原数是（）A. 520 B. 5200 C. 52000 D. 524.一个数用科学记数法表示为$$8.1\times10^5$$，则这个数的整数位数是（）A. 5位B. 6位C. 7位D. 8位5.下列记数方式不属于科学记数法的是（）A. $$1.2\times10^6$$ B. $$9.9\times10^2$$ C. $$10\times10^4$$ D. $$5.56\times10^3$$（二）填空题（每题4分，共20分）1.科学记数法的形式为________，其中$$1\leq|a|<10$$，n是________整数。2. 450000用科学记数法表示为________。3. $$7.8\times10^4$$的原数是________。4.把大数写成科学记数法时，n等于原数________位数减1。5. 2026000用科学记数法表示为________。（三）解答题（共60分）1.（20分）把下列各数用科学记数法表示：（1）52000（2）1800000（3）906000（4）320000002.（20分）将下列科学记数法还原为原数：（1）$$2.3\times10^4$$（2）$$6.05\times10^5$$（3）$$8\times10^6$$（4）$$4.12\times10^3$$3.（20分）应用题：某城市常住人口约8900000人，全年生产总值约96000000000元，请将这两个数据分别用科学记数法表示。三、参考答案与解析选择题：1.C 2.A 3.B 4.B 5.C解析：科学记数法核心是保证a满足$$1\leq|a|<10$$，n为整数；n的取值由原数整数位数决定，还原原数时将小数点向右移动n位。填空题：1.$$a\times10^n$$、正2.$$4.5\times10^5$$ 3.78000 4.整数5.$$2.026\times10^6$$解答题：1.（1）$$5.2\times10^4$$（2）$$1.8\times10^6$$（3）$$9.06\times10^5$$（4）$$3.2\times10^7$$2.（1）23000（2）605000（3）8000000（4）41203.常住人口：$$8.9\times10^6$$人全年生产总值：$$9.6\times10^{10}$$元答：该城市常住人口和全年生产总值用科学记数法表示分别为$$8.9\times10^6$$人、$$9.6\times10^{10}$$元。总结：本节课重点掌握科学记数法的标准形式和a、n的取值规则，熟练完成大数与科学记数法的双向转化，规避a取值不规范、n数错位数等易错点，能解决生活中的大数记数实际问题。探索新知
102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？
102 = 100
2个0
103 = 1000
3个0
104 = 10000
4个0
10n = 1000…0
n个0
10的n次幂就是1后面有n个0.
说一说
式子反过来，会依然成立吗
10 =______
100 =______
1 000 =______
10 000 =______
100 000 =______
……
101
102
103
104
105
10·· ·· ··00呢？
n个0
用科学记数法表示较大的数
把一个大于10（小于-10）的数记作 a×10n 的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于或等于-1），n是正整数 ，这种记数法就是科学记数法.
科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小.
表示方法：
大于10的数
小于 -10的数
a×10n
-a×10n
1≤a＜10，
其中n是正整数.
典例精析
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1) 160 000 000；
(2) －32 000 000 000.
解 (1) 160 000 000 = 1.6×108.
(2) －32 000 000 000 = －3.2×1010.
位数 科学记数法 10 的指数
160 000 000 1.6×108
-32 000 000 000 -3.2×1011
6 400 000 6.4×106
9
6
12
11
7
方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______.
n - 1
8
合作探究
2
科学记数法的计算
例2 2020 年 7 月 23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于 2021 年2月进入环绕火星轨道. 2021 年 5 月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.
截至 2022 年 3 月 24 日，“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球 2.77 亿千米，请用
科学记数法表示这一距离 (单位：m).
解 由于 2.77 亿 = 277 000 000，1 km = 1 000 m，
所以 2.77 亿千米 = 277 000 000×1000 m
= 2.77×1011 m.
3
还原用科学记数法表示的数
例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1) 2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米；
典例精析
分析：
指数是 5
6×105
原数位数是 6 位
6×105 = 600000
（3）1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米.
1.22×1011 = 122 000 000 000
总结
反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 (n + 1) 位整数位.
（2）一套《辞海》大约有 1.7×107 个字；
1.7×107 = 17 000 000
下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？与同学交流你的结果.
(1) 1.7×105； (2) -6.09×109.
议一议
解：(1) 1.7×105 = 170 000.
(2) -6.09×109 = -6 090 000 000.
知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数
1. 2026年2月3日，湖南省十四届人大四
次会议在长沙开幕，政府工作报告提出2026年湖南将持续办
好“十大重点民生实事”，预计资金总投入约601亿元，其中数
据601亿用科学记数法可表示为( )
C
A. B.
C. D.
把一个数写成（其中， 为正
整数）的形式时， 是整数部分只有一位的数，当原数的绝
对值大于或等于10时， 等于原数的整数部分的位数减1.
. .
2. 2026年4月17日，国家航天局在“中国航天
日”新闻发布会上发布，2026年中国航天任务继续密集实施，
载人航天工程将实施神舟二十三号等载人飞船任务，已知中
国空间站绕地球运行的速度约为 ,则中国空间站
绕地球运行 走过的路程用科学记数法可表示为
( )
B
A. B.
C. D.
3. 已知声音在铁棒中的传播速度约为5 200米/秒，
声音在铁棒中经过 秒传播的距离用科学记数法
表示为“”米，则 的值为______.
3或4
【点拨】根据题意，得当时， ；
当时，，故 或4.
知识点2 还原用科学记数法表示的数
4. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会
污染环境，有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污
染水.数据 可表示为( )
C
A. 6 000 B. 6万 C. 60万 D. 600万
5. [岳阳模拟] 已知， ，则下列说法正确的是
( )
D
A.
B.
C.
D.
【点拨】因为 ,所以
, 故选D.
6. 是一家专注于开发先进大语言
模型和相关技术的创新型科技公司.推出一种自然语言处理工
具，其技术底座有着多达 个模型参数.数据
的原数1后面有___个零.
9
7. 《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十
抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为
十进制，则九十合等于( )
D
A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭
【点拨】由题意，得90合圭 圭.
8. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内
走过的路程，约等于 下列正确的是( )
D
A.
B.
C. 是一个十二位数
D. 是一个十三位数
9. 如图所示的是琳琳作业中的一道题目，“ ”处都是0
但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的
个数为( )
已知：60 ，求 的值.
A
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【点拨】由题意可知，，因为，所以 ，
即 .所以破损处“0”的个数为4.
10. 已知的氢气质量约为 ，请用科学记数
法表示下列计算结果.
（1）求一个容积为 的氢气球所充氢气的质量；
【解】 ,
.
故容积为 的氢气球所充氢气的质量为
.
（2）一块橡皮重，这块橡皮的质量是 的氢气质量
的多少倍？
.
故这块橡皮的质量是的氢气质量的 倍.
一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 .
n 等于原数整数位数减 1.
这种记数方法叫作科学记数法
科学记数法
概念
应用
表示绝对值大于 10 的数
根据科学记数法写原数
n 等于整数位数减 1
原数整数位数等于指数 n 加 1

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