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湘教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.4.1去括号第2章代数式湘教版数学七年级上册2.4.1去括号同步练习题一、核心知识点回顾1.去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和前面的“+”号，括号里各项的符号都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和前面的“-”号，括号里各项的符号全部要变号。2.带系数去括号：当括号前有数字因数时，利用乘法分配律，将系数乘括号内每一项，同时严格遵循去括号符号法则，切勿漏乘项。3.多层括号运算：先去小括号，再去中括号，逐层化简，每去一层括号及时整理、合并同类项，简化后续计算。4.常见易错点：括号前为负号时，括号内每一项都要变号，不能只变第一项；括号前有系数时，杜绝漏乘括号内任意一项。二、基础练习题（含答案解析）（一）选择题（每题4分，共20分）1.化简$$a+(b-c)$$的结果是（）A. $$a+b-c$$ B. $$a-b+c$$ C. $$a+b+c$$ D. $$a-b-c$$2.化简$$x-(y+z)$$正确的是（）A. $$x-y+z$$ B. $$x-y-z$$ C. $$x+y-z$$ D. $$x+y+z$$3.下列去括号运算正确的是（）A. $$2(a+b)=2a+b$$ B. $$-(x-2y)=-x+2y$$ C. $$-3(m-n)=-3m-n$$ D. $$a-(b-c)=a-b-c$$4.化简$$3x-2(x-y)$$的结果是（）A. $$x-2y$$ B. $$5x-2y$$ C. $$x+2y$$ D. $$5x+2y$$5.式子$$-(a-b)+(a+b)$$化简结果为（）A.$$2a$$ B. $$2b$$ C. 0 D. $$2a+2b$$（二）填空题（每题4分，共20分）1.括号前是“+”号，去括号后各项符号________；括号前是“-”号，去括号后各项符号________。2. $$m+(n-p)=$$________，$$m-(n+p)=$$________。3. $$-2(x-3y)=$$________。4.化简$$4a-(2a-b)=$$________。5. $$3(m+2n)-4n=$$________。（三）解答题（共60分）1.（20分）直接去括号化简：（1）$$5x+(3x-2)$$（2）$$6a-(4a+5)$$2.（20分）带系数去括号并化简（写出完整步骤）：（1）$$2(3x-y)-3(x+2y)$$（2）$$-4(a-b)+2(2a-3b)$$3.（20分）先化简，再求值：$$3(2x-1)-2(x+3)$$，其中$$x=2$$。三、参考答案与解析选择题：1.A 2.B 3.B 4.C 5.B解析：去括号核心口诀“正不变、负全变”；括号前有系数需分配律全覆盖，无漏乘、无错号，化简后及时合并同类项。填空题：1.不变、全部改变2.$$m+n-p$$、$$m-n-p$$ 3.$$-2x+6y$$ 4.$$2a+b$$ 5.$$3m+2n$$解答题：1.（1）原式$$=5x+3x-2=8x-2$$（2）原式$$=6a-4a-5=2a-5$$2.（1）原式$$=6x-2y-3x-6y=3x-8y$$（2）原式$$=-4a+4b+4a-6b=-2b$$3.化简：原式$$=6x-3-2x-6=4x-9$$代入$$x=2$$：原式$$=4\times2-9=8-9=-1$$答：代数式的值为-1。总结：本节课核心掌握去括号两大法则，熟练处理纯符号括号与带系数括号的化简，牢记“负号去括号全变号、系数乘遍每一项”的解题要点，结合合并同类项完成整式化简，是整式加减运算的关键步骤。情境导入
a+b=________.
a+b+c=________.
我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律.
由于整式中的每个字母都可以表示数，
规定整式的加法满足加法交换律和结合律.
b+a
a+(b+c)
探索新知
化简：+（+2）=_____; –（+2）=_____;
+（–2）=_____; –（–2）=_____.
–2
–2
+2
+2
可以把它们看成什么？
+a=________; –a =________;
1·a
(-1) ·a
正号相对于“1” ， 负号相对于“-1”
进行整式加法运算时，如果括号前只有“+”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.
+a=1·a –a =(-1) ·a
你能根据上面的结论结合分配律把下面式子的括号去掉吗？
(1) +(a+b+c)； (2) -(a-b+c)
(1) +(a+b+c)=1×(a+b+c)= a+b+c；
(2) -(a+b+c)= (-1) ×(a-b+c) = -a+b-c .
例1 计算：
(1) (5x2－7)＋(－6x2－4)；
典例精讲
解：(1) (5x2－7)－6x2－4)
＝5x2－7－6x2－4
＝[5＋(－6)]x2＋[(－7)＋(－4)]
＝－x2－11.
(2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3).
(2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3).
(2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3)
＝－6x3y2＋7xy3＋9x3y2－11xy3
＝[(－6)＋9]x3y2＋[7＋(－11)]xy3
＝3x3y2－4xy3.
探究 计算：
(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)
(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)
＝(4－4) x3y2＋(－7＋7) xy4＋(1－1)x＋(1－1)
＝0x3y2＋0xy4＋0x＋0
＝0.
合作探究
－(4x3y2－7xy4＋x＋1)＝－4x3y2＋7xy4－x－1
类似于相反数，称 4x3y2－7xy4＋x＋1 与
－4x3y2＋7xy4－x－1 互为相反多项式
问题：类似有理式的减法“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，减去一个多项式该如何计算？
想一想
类似地，减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算.
游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？
比如：(15 - 51)÷(1 - 5)
类比游戏
将这两个数相减可得：
(10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= (10a - a) + (b - 10b)
= 9a - 9b
= 9(a - b)
类比探究
交换前后的两个数字：
10a + b、10b + a
这两数之差是 9 的倍数. 结果依然不变.
总结
括号前是“－”时，需把括号里的各项都反号，才能去掉括号和括号前的.
想一想：在上面的游戏过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
整式的加减运算
去括号
合并同类项
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 ．
整式的加减运算法则：
去括号
合并同类项
归纳总结
典例精讲
例2 计算：
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)
(1) (3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)
解 (1) (3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)
＝(3x2＋5x)＋(6x2－2x＋3)
＝3x2＋5x＋6x2－2x＋3
＝(3＋6)x2＋(5－2)x＋3
＝9x2＋3x＋3.
整式的减法
整式的加法
转化
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)
＝(5x3y2＋3x＋7)＋(4x3y2－7xy4＋x)
＝9x3y2－7xy4＋4x＋7.
知识点1 去括号法则
1. [常德期末] 下列各式与 相等的是( )
B
A. B.
C. D.
2. 在中的 内应填的代数式为( )
C
A. B.
C. D.
3. 已知 ，则
的值为____.
15
【点拨】因为 ，
所以， ，
解得， .
.
当， 时，
原式 .
4. 计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
原式 .
知识点2 去括号法则的应用
5. 已知轮船在静水中的速度为 千米/时，逆流速度为
千米/时，则顺流速度为( )
D
A. 千米/时 B. 千米/时
C. 千米/时 D. 千米/时
6. 有理数在数轴上的位置如图所示，则
化简后为( )
A
A. 7 B. C. D. 无法确定
【点拨】由题图知，则， .故
.
7. 已知四边形的面积为10，五边形的面积为19，将两个多边
形按如图所示的方式叠放.若两个阴影部分的面积分别为 ，
，则 ___.
9
8. 对多项式 任意加括号
后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，
①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；
②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；
③所有的“加算操作”共有8种不同的结果.
以上说法中正确的个数为( )
D
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
例如：, ,给出下列说法：
9.
（1）若当时，多项式的值为 ，则当
时，多项式 的值为________；
【点拨】因为当时，多项式的值为 ,
所以,则 .所以当
时， .
（2）当式子 取最小值时，
____.
10
【点拨】因为取最小值时， ,
所以,解得 .
.
当时，原式
10. 【阅读材料】我们知道，
，类似地，我们把
看成一个整
体，则
【尝试应用】
（1）把 看成一个整体，化简
的结果是__________；
（2）已知,求 的值；
【解】因为 ,
所以原式 .
【拓广探索】
（3）已知,, ,求
的值.
因为,,
所以, .
所以原式 .
整式的加减
整式加减法运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再__________
去括号
合并同类项
括号前面是“＋”号，里面各项不变号
括号前面是“－”号，里面各项全变号
去括号法则

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