资源简介

(共25张PPT)
湘教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.2.2移项、合并同类项第3章一次方程（组）湘教版数学七年级上册3.2.2移项、合并同类项同步练习题一、核心知识点回顾1.移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。移项的本质是等式基本性质1的应用。2.移项法则：移项必须变号，不移项的项符号保持不变；通常把含未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边。3.解方程步骤：移项→合并同类项→系数化为1，最终求出方程的解。4.核心易错点：只有移动的项才变号，同侧交换位置不变号；移项时常数项、未知数项容易漏变号；合并同类项时注意系数正负。二、基础练习题（含答案解析）（一）选择题（每题4分，共20分）1.解方程移项的依据是（）A.等式性质1 B.等式性质2 C.乘法分配律D.合并同类项法则2.解方程$$x+5=8$$，移项正确的是（）A. $$x=8+5$$ B. $$x=8-5$$ C. $$x=5-8$$ D. $$5=8-x$$3.解方程$$3x-2=2x+1$$，移项正确的是（）A. $$3x-2x=1+2$$ B. $$3x-2x=1-2$$ C. $$3x+2x=1+2$$ D. $$3x-2x=-1+2$$4.方程$$5x-3=2x+6$$合并同类项后结果是（）A. $$3x=3$$ B. $$3x=9$$ C. $$7x=9$$ D. $$7x=3$$5.下列移项变形正确的是（）A. $$2x-1=3x+2 \Rightarrow 2x-3x=2+1$$ B. $$x+4=2x-3 \Rightarrow x+2x=-3+4$$C. $$4x+2=x-5 \Rightarrow 4x+x=-5-2$$ D. $$3x=2x-1 \Rightarrow 3x+2x=-1$$（二）填空题（每题4分，共20分）1.移项的核心法则：移项要________，不移项不变号。2.解方程移项时，通常把含未知数的项移到方程________边，常数项移到________边。3.方程$$x-7=3$$移项得________。4.方程$$4x+5=3x-2$$移项合并后为________。5.解方程$$6x-2=2x+10$$，移项合并得$$4x=$$________。（三）解答题（共60分）1.（20分）通过移项、合并同类项解下列方程：（1）$$x+6=15$$（2）$$x-9=4$$2.（20分）规范移项合并，求解一元一次方程：（1）$$5x+3=4x+7$$（2）$$6x-8=3x-2$$3.（20分）列方程求解：一个数的4倍比这个数的2倍多8，求这个数。三、参考答案与解析选择题：1.A 2.B 3.A 4.B 5.A解析：移项依据等式性质1，核心口诀“移项必变号”，同侧移动不改变符号；先移项再合并同类项，最后系数化为1，严格区分移动项与不动项。填空题：1.变号2.左、右3.$$x=3+7$$ 4.$$x=-7$$ 5.12解答题：1.（1）移项得：$$x=15-6$$，合并得：$$x=9$$（2）移项得：$$x=4+9$$，合并得：$$x=13$$2.（1）移项：$$5x-4x=7-3$$，合并得：$$x=4$$（2）移项：$$6x-3x=-2+8$$，合并得：$$3x=6$$，系数化为1得：$$x=2$$3.解：设这个数为$$x$$，根据题意列方程：$$4x-2x=8$$合并同类项得：$$2x=8$$，系数化为1得：$$x=4$$答：这个数是4。总结：本节课重点掌握移项法则，牢记“移项变号、同侧不变”，熟练完成移项、合并同类项、系数化为1的完整解方程步骤，规避移项漏变号、合并系数计算错误等问题，是一元一次方程最基础、最核心的解法。7x-6x=-5
7x=6x-5
探索新知
利用等式的基本性质把下列方程化成 x=a 的形式：
(1) 7x=6x-5；
解:(1)在 7x = 6x-5 的两边都减去6x，得
做一做
(2) 2x+80=110.
7x-6x = 6x-5-6x
x = -5
即
7x-6x=-5
7x=6x-5
利用等式的基本性质把下列方程化成 x=a 的形式：
(1) 7x=6x-5；
(2)在方程 2x+80=110的两边都减去80，得
做一做
(2) 2x+80=110.
2x+80-80=110-80 ，
2x=30 .
即
在方程 2x=30 的两边都除以 2，得
x=15 .
2x+80=110
2x=110-80
2x+80=110
2x=110-80
7x-6x=-5
7x=6x-5
2x+80=110
2x=110-80
把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.
移项要变号
注意
正确理解移项：
(1) 所移动的是等式中的项，并且是从等号一边移到等号另一边，而不是在方程的某一边“交换”两项的位置；
(4) 移项的作用：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.
(2) 移项时要变号（没有移项的不变号)；
(3) 移项的依据：等式的性质1；
下面方程的移项是否正确？如有错误，请改正.
(1) 若x-4=8，则x=8-4；
(2) 若3y=2y+5，则-3y-2y=5；
(3) 若5x-2=4x+1，则5x-4x=1+2.
议一议
x=8 + 4
y=5
试一试
把方程 63 化成x=a的形式.
63
63
解：
移项
合并同类项
化系数为1
步骤
2
利用移项和合并同类项化简方程
探究2 把方程 化为 x = a 的形式.
解：移项，得
合并同类项 ，得
两边都乘－3，得 x＝－27.
移项实际上是利用等式的性质 1，但是解题步骤更为简捷！
2. 把下列方程化为 x = a 的形式：
(1) 5x - 7 = 2x - 10；
(2) -0.3x + 3 = 9 + 1.2x.
解：(1) 移项，得
5x - 2x = -10 + 7，
合并同类项，得
3x = -3，
x = -1.
(2) 移项，得
-0.3x - 1.2x = 9 - 3，
合并同类项，得
-1.5x = 6，
x = -4.
练一练
两边都除以 3，得
两边都除以 -1.5，得
知识点1 移项
1. 将方程变形，得到 ，
其依据是( )
C
A. 加法交换律 B. 乘法分配律
C. 等式的基本性质1 D. 等式的基本性质2
2. 下列变形结果正确的是( )
D
A. 由，得
B. 由，得
C. 由，得
D. 由，得
知识点2 利用移项将方程化成 的形式
3. 将方程化成 的形式，变形过程的顺序
是( )
C
①合并同类项，得 .
②移项，得 .
③两边同除以5,得 .
A. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D. ③①②
4. 若与互为相反数，则 ___.
5. [衡阳模拟] 当____时，关于 的方程
的解比 的解大2.
-4
6. 将下列方程化为或 的形式：
（1） ;
【解】移项，得 .
合并同类项，得 .
两边都除以，得 .
（2） .
变形,得 .
移项，得 .
合并同类项，得 .
两边都除以，得 .
7. 闹闹遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，
按如图所示的程序计算，若开始输入的值 为正整数，最后
输出的结果为23，则满足的 值最多有( )
B
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【点拨】根据题意知，输出23的情况有:当 时，
；当时，；当时， .因
为为正整数，所以符合条件的 一共有2个值，分别是3，8.
8. 幻方的历史悠久，神奇的幻方激起了小杨
的探索兴趣,他在如图所示的 方格内填入了一些数和表
示数的代数式.若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相
等,则 ( )
0
4
C
A. B. 4 C. 6 D. 8
【点拨】依题意得, .
所以.所以 .
9. 若关于的方程 的解为整数，那么满
足条件的所有整数 的和为____.
36
【点拨】,移项得 ,合并同
类项，得,两边都除以，得 .因为方
程的解为整数，为整数，所以或 ,所
以或或或 ,所以满足条件的所有整
数的和为 .
10. 有一列数,, , ，其中任意三个相邻数的和
是4，其中，，，可得 ___.
3
【点拨】由任意三个相邻数的和都是4可知 ,
,， ，
，所以 ,
， ，所以
,，则 ，
所以 .
11. 已知是最小的正整数，且，， 满足
，请回答下列问题：
（1）____，___， ___.
1
5
（2），，在数轴上的对应点分别为，，，若点，
分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动.
①求当运动时，， 之间的距离；
【解】运动 后，
点表示的数为 ，
点表示的数为 ，
此时，之间的距离为 （个）单位长度.
②求运动多少秒时，， 之间的距离为1个单位长度.
设运动时间为 ，
当点在点左边时， ，
所以 ；
当点在点右边时， ，
所以 .
综上所述，运动或时，， 之间的距离为1个单位长度.
利用移项与合并同类项解一元一次方程
移项
利用移项解方程
移项的概念
移项法则
移项
系数化 1
合并同类项

展开更多......

收起↑