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湘教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.4.1立体图形和平面图形第4章图形的认识湘教版七年级数学4.1立体图形和平面图形练习题核心知识点回顾1.平面图形：所有点、线都在同一平面内的图形，常见的有线段、角、三角形、长方形、正方形、圆、多边形等，平面图形只有一个维度的平面区域，无空间厚度。2.立体图形：各部分不都在同一平面内，占有一定空间的几何图形。常见立体图形分为柱体、锥体、球体三大类，柱体包括圆柱、棱柱，锥体包括圆锥、棱锥。3.图形联系：立体图形由平面图形围成，将立体图形的表面展开可以得到平面展开图，多个平面图形可以拼接围成立体图形，这是立体与平面图形最核心的转化关系。4.基本特征：棱柱侧面都是长方形，上下底面为全等多边形；圆锥侧面是曲面，底面是圆；球体是单一曲面围成的立体图形，无平面、无棱。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列图形中，全部属于平面图形的是（）A.正方体、三角形B.圆、长方形C.圆柱、圆D.圆锥、角2.下列几何体中，属于锥体的是（）A.三棱柱B.圆柱C.四棱锥D.球体3.正方体的展开图不可能是（）A.由六个正方形组成的一字型排列B.田字形四个正方形叠加两侧各一个C.阶梯式三行排列D.任意五个正方形拼接图形4.下列立体图形中，侧面是曲面的是（）A.长方体B.圆锥C.三棱柱D.四棱柱5.关于立体图形与平面图形的关系，说法正确的是（）A.平面图形可以围成立体图形B.立体图形不含平面图形C.二者没有任何联系D.立体图形只有曲面没有平面二、填空题（每题4分，共20分）1.常见立体图形可分为柱体、________、球体三类。2.长方形、正方形、三角形、圆都属于________图形。3.圆柱的上下底面是两个大小相等的________，侧面是________。4.三棱柱有________个平面，________条棱，________个顶点。5.把正方体的表面沿棱剪开铺平，得到的图形叫做正方体的________。三、解答题（共60分）1.（18分）将下列图形分类，填入对应类别：正方体、圆、圆锥、三角形、圆柱、四棱锥、长方形、球体、三棱柱。（1）平面图形（2）立体图形2.（14分）简述圆柱与圆锥的相同点和不同点，分别写出两条核心特征。3.（14分）判断下列说法是否正确，错误的说明理由：（1）所有立体图形都有平面；（2）多边形都是平面图形；（3）圆柱可以由平面图形围成。4.（14分）结合生活实例，分别举出2个立体图形、2个平面图形的生活物体，并说明对应图形名称。参考答案与详细解析一、选择题1. B解析：圆和长方形均为平面图形，A、C、D选项均包含立体图形。2. C解析：三棱柱、圆柱属于柱体，球体单独分类，四棱锥属于锥体。3. D解析：正方体展开图必须由六个正方形组成，五个正方形无法拼成正方体展开图。4. B解析：圆锥侧面为曲面，其余选项几何体侧面均为平面。5. A解析：立体图形由平面图形或曲面围成，平面图形可拼接围成立体图形，二者紧密关联。二、填空题1.锥体2.平面3.圆；曲面4. 5；9；6 5.平面展开图三、解答题1.解：（1）平面图形：圆、三角形、长方形；（2）立体图形：正方体、圆锥、圆柱、四棱锥、球体、三棱柱。2.解：相同点：都属于旋转体，都含有曲面和圆形平面；都有底面和侧面结构。不同点：圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面；圆柱侧面展开是长方形，圆锥侧面展开是扇形。3.解：（1）错误，球体只有曲面，没有平面；（2）正确，多边形所有顶点、边都在同一平面内，属于平面图形；（3）正确，圆柱可由两个圆形平面和一个长方形平面围成。4.解：立体图形：魔方（正方体）、篮球（球体）；平面图形：桌面（长方形）、硬币正面（圆形）。生活中各类规则几何物体，对应准确即可。练习总结本节课重点区分平面图形与立体图形，掌握常见几何体的分类和基本特征。核心考点是识别图形类型、区分柱体与锥体、理解立体图形与平面展开图的转化关系。解题时需牢记：平面图形无空间厚度，立体图形占有空间；柱体上下底面平行且全等，锥体仅有一个底面。熟练掌握基础图形特征，是后续学习三视图、几何体表面积和体积计算的基础，需准确辨析各类图形的异同，夯实几何入门基础。探索新知
几何图形
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
观察下面的实物图形，不考虑实物的颜色、材料、质量、大小等因素，仅关注它们的形状，你能发现它们分别与下图中哪种立体图形对应吗？
说一说
生活中的立体图形
下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分都在同一个平面内，它们是平面图形.
观察下图所示的各种标志，分别指出其包含的平面图形.
议一议
立体图形和平面图形的联系:
长方形
正方形
线段
点
从整体看，它的形状是_______；
从不同侧面得到的是________________；
从侧面中可以看到_________；
长方体
正方形或长方形
点和线段
立体图形中某些部分是平面图形
长方体纸盒展开：
立体图形可以展开成平面图形
自己动手将一个纸质包装盒剪开铺平,看看它的展开图是由哪些平面图形组成的，然后再动手将其复原.
做一做
将准备好的墨水瓶包装盒（或粉笔盒等）裁剪并展开，可以得到哪些平面图形？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩

一四一型
一三二型
二二二型
三三型
知识点1 立体图形
1. 下图为小文同学的几何体素描作品，
该作品中不存在的几何体为( )
D
A. 棱柱 B. 球 C. 圆柱 D. 棱锥
2. （1）如图，在横线上写出下列几何图形的名称.
三棱柱
长方体
六棱柱
三棱锥
四棱锥
六棱锥
（2）请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出 棱
柱有________个面，____条棱，____个顶点； 棱锥有
________个面，____条棱，________个顶点；
（3）所有像棱柱、棱锥这样由四个或四个以上多边形所围
成的立体图形叫作多面体，经过前人的归纳总结发现，多面
体的面数、顶点个数以及棱的条数 存在着一定的关系，
根据（2）总结出这个关系为______________.
知识点2 平面图形
3. 如图，这是一座房子的平面图，组成它的平面图形有
( )
C
A. 三角形、长方形
B. 三角形、正方形、长方形
C. 三角形、正方形、长方形、梯形
D. 正方形、长方形、梯形
4. 下列图形：①线段；②三角形；③长方体；④正方形；⑤
圆；⑥圆锥；⑦圆柱；⑧四棱锥；⑨六棱柱.其中立体图形有
个，平面图形有个，则 ___.
1
知识点3 立体图形的展开图
5. 下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是( )
B
A. B. C. D.
6. 常德是有文化传承的地方，这里的丝弦、
高腔、号子等要以适当载体传承好，利用好，与时俱进发展
好.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，
与“传”字一面相对的面上的字是____.
文
7. 如图，小明拿到一个没装满水的有盖可密
封的正方体盒子，盒子可以采用任何方式放置，
他不断改变盒子的放置方式，盒子里的水便形
成不同的几何体，则下列选项中：①长方体，
①④⑤
②正方体，③圆柱体，④三棱锥，⑤三棱柱，可能是盒子里
的水形成的几何体的有________. （填序号）
8. 某实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动.
（1）下列四幅图中不是长方体的表面展开图的是( )
C
A. B. C. D.
（2）综合实践小组利用边长为 的正方形纸板制作出如图的
长方体纸盒.其中， .则长方体纸盒的底面
积为_____ ；
200
（3）若一个长方体的长、宽、高分别为6，4，3，将它的表面
沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的
最大外围周长为____，外围周长最大时的表面展开图共有___
种不同的形状，请任选一种画出该长方体的展开图
（要求：借助直尺或三角板作图，图中标明长、宽、高的数
据）.
70
3
【解】长方体的展开图如图所
示.（任选一种即可）

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