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湘教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.4.2.1线段、射线、直线第4章图形的认识湘教版七年级数学4.2.1线段、射线、直线练习题核心知识点回顾1.基本概念：线段有两个端点，长度有限，可以度量；射线有一个端点，另一端无限延伸，长度不可度量；直线没有端点，两端都可无限延伸，长度不可度量。2.表示方法：线段可用两个端点大写字母表示，如线段AB；射线用端点和延伸方向上任意一点表示，端点字母必须在前，如射线AB；直线可用直线上任意两个点表示，如直线AB，也可用一个小写字母表示。3.基本性质：两点确定一条直线，这是直线的核心基本事实；两点之间线段最短，是后续线段长短比较的重要依据。4.图形区别：线段可延长、可截取长度；射线只能向无端点一端延伸；直线可向两端无限延伸，三者端点数量、延伸性、可度量性是主要区分考点。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列关于线段、射线、直线的说法正确的是（）A.直线最长，射线其次，线段最短B.三者都可以测量长度C.只有线段可以测量长度D.射线有两个端点2.可以用“两点确定一条直线”解释的生活现象是（）A.道路尽可能修直一点B.植树时定出两个树坑，确定一行树的位置C.跳远测量距离D.裁剪布料拉直边角3.下列表示射线的写法正确的是（）A.射线AB B.射线BA C.射线ab D.射线Aa4.经过平面内两个点，可画出直线的条数是（）A. 1条B. 2条C.无数条D.无法确定5.下列图形中，能同时无限延伸的是（）A.线段和射线B.直线和射线C.线段和直线D.只有线段二、填空题（每题4分，共20分）1.线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点。2.基本事实：____________________，可以确定一条直线。3.把线段向一端无限延伸，就得到一条________；把线段向两端无限延伸，就得到一条________。4.固定一根木条在墙上，至少需要______个钉子，依据是________________。5.可测量长度的几何图形是________。三、解答题（共60分）1.（18分）判断下列语句是否正确，错误的说明理由：（1）直线AB与直线BA是同一条直线；（2）射线AB与射线BA是同一条射线；（3）线段AB与线段BA是同一条线段。2.（14分）根据要求画图作答：已知平面内有A、B两点，画出线段AB、射线AB、直线AB，并简要说明三者区别。3.（14分）数一数：平面内有三个点A、B、C，三点不共线，过任意两点画直线，一共可以画出多少条直线，并写出直线名称。4.（14分）结合本节知识点，简述线段、射线、直线的三个核心区别。参考答案与详细解析一、选择题1. C解析：直线和射线无限长，无法度量、无法比较长短，只有线段长度有限、可度量。2. B解析：两点确定一条直线，可确定一行树的直线位置；其余选项依据“两点之间线段最短”。3. A解析：射线表示必须端点字母在前，使用大写字母，射线AB写法规范，其余选项格式错误。4. A解析：根据直线基本事实，两点确定唯一一条直线。5. B解析：直线两端无限延伸，射线一端无限延伸，线段不可延伸、长度固定。二、填空题1. 2；1；0 2.两点3.射线；直线4. 2；两点确定一条直线5.线段三、解答题1.解：（1）正确，直线无方向，直线AB和BA为同一直线；（2）错误，两条射线端点不同、延伸方向不同，不是同一条射线；（3）正确，线段无方向，端点相同即为同一条线段。2.解：线段AB：连接A、B两点，有两个端点，长度固定；射线AB：以A为端点，经过B向外侧无限延伸；直线AB：经过A、B两点，向两端无限延伸。三者核心区别为端点数量与延伸性不同。3.解：可画出3条直线，分别为直线AB、直线BC、直线AC。三点不共线时，任意两点确定一条独立直线。4.解：①端点数量不同：线段2个端点，射线1个端点，直线无端点；②延伸性不同：线段不延伸，射线单向无限延伸，直线双向无限延伸；③可度量性不同：线段可测量长度，射线、直线无法测量长度。练习总结本节是几何入门基础，重点掌握线段、射线、直线的概念、表示方法和核心性质。解题关键是分清三者端点、延伸性、度量性的区别，牢记射线书写规范和“两点确定一条直线”的基本事实。直线、射线、线段是后续学习角、相交线、平行线等几何知识的基础，需熟练区分三者异同，规范几何语言书写和画图，养成严谨的几何思维。1. 认识线段、射线、直线的联系和区别，掌握它们的表示方法.
2. 了解两点确定一条直线的基本事实，并能初步应用.
3. 能根据语句描述画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.
4. 初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，体会研究几何图形的意义.
重点：线段、射线、直线的表示方法，及两点确定一条
直线.
难点：根据语句描述，正确地画出几何图形.
图中可以近似地看作线段、射线的分别有哪些？
思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？
1
绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段.
线段有两个端点.
线段、射线、直线
线段向一个方向无限延长就形成了射线.
手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线. 射线有一个端点.
线段向两个方向无限延长形成了直线.
直线没有端点.
C
B
表示1：线段 CB (或线段 BC )
b
表示2：线段 b
表示：射线 OB
E
F
表示1：直线 EF (或直线 FE)
表示2：直线 a
B
O
a
思考：怎么表示线段、射线、直线呢？
( 端点的字母 O 写在首位 )
(点 E、F 不能取在线尽头 )
(字母 b 放在线段中央)
合作探究
名称 图形 表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量
线段
射线
直线
A
B
a
A
B
A
B
A
B
l
直线l
直线AB(或BA)
射线BA
射线AB
线段a
线段AB(或BA)
不能延伸
两个
能
AB方向延伸
一个
否
两方延伸
没有
否
BA方向延伸
归纳总结
直线 AB 和直线 BA 有区别吗？举出生活实例解释.
A
B
想一想
直线 BA
直线 AB
生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子
抽象
抽象
几点确定一条直线
两点确定一条直线
2
活动操作一：在平面内有一点 A，请在该平面内画一条直线 l .
合作探究
同学们，在纸上动手画一画！
A
A
l
l
m
m
交点
O
直线 l 和 m 相交于点 A.
交点
直线 l 和 m 相交于点 O.
当两条不同的直线只有一个公共点时，称
这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.
知识要点
想一想
通过上述讨论：
那么过平面内的一点可以画________条直线.
无数
·
O
一枚钉子不能将木条固定在墙面上.
合作探究
活动操作二：过平面内的两点，可以画几条直线
经过两点有且只有一条直线.
结论：
简述为：两点确定一条直线.
A
B
l
知识点1 线段、射线、直线的概念及表示方法
1. 如图，各线段的表示方法
正确的有( )
B
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
2. 下列四幅图中，符合“射线与射线 是同一条射线”的
是( )
C
A. B. C. D.
3. 下列说法：
①射线的长度为 ；
②孙悟空飞行的路线是一条十万八千里的直线；
③射线的端点是点 ；
④过点，可以画两条不同的直线，分别是直线 和直线
.
其中正确的个数为( )
C
A. 3 B. 0 C. 1 D. 4
4. （1）如图①，点，，， 在同一条直线上，图中共有
___条线段，共有___条射线.
6
8
（2）如图②，图中共有几条直线，几条
线段，请分别表示出来，并写出以点 为
端点的射线.
【解】图中共有1条直线，即直线 ；6条
线段，分别是线段，线段，线段，线段 ，线段
，线段；以点为端点的射线有射线，射线 ，射
线 .
知识点2 点与直线的位置关系及直线相交
5. 下列选项中的两条线可以相交的是( )
B
A. B. C. D.
6. 关于如图的表述，不正确的是( )
B
A. 点在直线 外
B. 点在直线 上
C. 直线与直线相交于点
D. 射线是直线 的一部分
知识点3 直线的基本事实
7. 值日生小亮为了把桌子又快又好地摆整齐，总是先把一列
的第一张桌子和最后一张桌子摆好，再依次摆中间的桌子，
这样做蕴含的数学依据是__________________.
两点确定一条直线
8. 经过四个点中的每两个点画直线共可以画( )
B
A. 2条或4条或5条 B. 1条或4条或6条
C. 2条或4条或6条 D. 1条或3条或6条
【点拨】如图，分以下三种情况：
故经过四个点中的每两个点画直线共可以画1条或4条或6条.
故选B.
在对直线、射线、线段进行计数时，很容易漏掉一
些特殊情况而出错，所以要考虑周密，分情况讨论，把各种
可能的情况都想到，并利用数数、计算相结合的方法，解决
计数问题.
9. 2026年“湘 ”湖南省城市篮球联赛
于3月27日在长沙贺龙体育馆揭幕，为了与赛事联动，某校
也举办了篮球赛.,,,,, 六个篮球队进行单循环比赛，
当比赛到某一天时，统计出,,,, 五个队已经分别比赛了
5,4,3,2,1场球，则还没有与 队比赛的球队是( )
C
A. 队 B. 队 C. 队 D. 队
10. 小明和小贝在玩捉迷藏，
小明站在图中的点 处，没有看到
小贝，那么在图中所给出的位置
点中，小贝不可能躲藏的位置是
______处（图中带阴影部分为足
够高且不透明的障碍物）.
和
【点拨】如图，连接， ，
，，，， ，
由图可知，仅有， 没有与障
碍物相交，故小贝不可能躲藏的位
置是和 处.
11. 如图，已知数轴的原点为，点表示3，点表示 .
（1）该图中数轴在原点 右边的部分（包括原点）是什么图
形？______.用字母表示为________.
（2）该图中数轴上表示不小于 且不大于3的部分是什么图
形？______.用字母表示为_________________.
射线
射线
线段
线段或线段
12. 观察表格：#1
…
1条直线有 0个交点；平面被分成 块 2条直线最 多有1个交 点；平面最多被分成 块 3条直线最多 有 个 交点；平面最 多被分成 块 4条直线最多有 个交 点；平面最多 被分成 块 …
续表
根据表格中的规律解答问题：#1
（1）5条直线两两相交，最多有____个交点，平面最多被分
成____块；
10
16
（2） 条直线两两相交，最多有__________个交点，平面最
多被分成_______________块；
【点拨】2条直线相交有1个交点；3条直线相交最多有
（个）交点；4条直线相交最多有
（个）交点；…； 条直线相交最多有
（个）交点；1条直
线将平面分成 （块）；2条直线将平面最多分成
（块）; 条直线将平面最多分成
（块）； 条直线将平面最多分成
（块）；…； 条直线将平面最多分
成 块.
（3）应用发现的规律解决问题：将一张圆饼切10刀
（不允许重叠），最多可得到多少块饼？
【解】当 时，
（块），故最多
可得到56块饼.
13. 探究归纳题：
（1）【试验分析】如图①，直线上有， 两个点，
图①中有___条线段.
1
（2）【拓展延伸】如图②，直线上有,,三个点，以 为
端点，有线段，线段；同样以为端点，有线段 ，
线段；以为端点，有线段，线段 ，去除重复线段，
图②中共有___条线段.同样的方法可以探究出图③中共有___
条线段.
3
6
（3）【探索归纳】如果直线上有，且为整数 个点，
那么共有_______条线段.（用含 的式子表示）
（4）【解决问题】公共汽车往返于， 两地之间，中途有4
个停靠点（共6个站点），若各站之间距离互不相等，则需
要多少种车票？有多少种票价？
请将这个问题转化为上述模型，并应用上述模型的结论解决
问题.
【解】6个站点可对应为直线上的6个点，由（3）可得共有
（条）线段.又因为各站之间距离互不相等，所以有
15种不同的票价.两地之间有往返两种车票，所以共有
（种）车票.
直线、射线、线段
直线
射线
线段
回顾所学点、线、面、体之间的关系，完成框图.
经过两点有____条直线，并且只有____条直线
简述为：________________
射线有_____个端点
线段有_____个端点
2
1
两点确定一条直线
一
一

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