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2025一2026学年度第二学期期末学业水平检测
高二数学试题
2026.07
本试题卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.函数f(x)=lnx-1川的定义域为
A.{x|x≠1}
B.{x|x≠0}
.C.{x|x>1
D.R
2.已知函数f0)及其导函数f国)的定义城为R,m+△)-f0-△如=2，则f0=
△x
A.-1
B.
C.1
D.2
2
3.已知a>0且a≠1，则a=e”是“y=log,x在区间(0，+o)单调递增的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知随机变量X服从正态分布N(3,2),则
A.E(X)=2
B.D(X)=2
C.P(X<5)=0.84135
D.P(X>1)=0.97725
附：若随机变量5服从正态分布N(4,o2),则Pμ-o<5<μ+σ)=0.6827，
P(4-2o<5<4+2o)=0.9545.
5.设a=3,b=(分07，c=log8%,则a,b,c的大小关系为
A.aB.bC.bD.c高二数学试题第1页.（共4页）
6.不等式22+：-<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为
P
A.(0,3)
B.[0,3)
C.(-3,0]
D.(-3,0)
7.
某地区举行了系列足球运动推广活动.受推广活动的影响，该地区球迷观看足球联赛
的热情持续高涨、据统计相关轮次观看联赛的球迷人数y(单位：百人)如下表：
轮次x
1
3
4
5
7
观看的人数y
13
33
42
52
70
现建立该地区观看球赛的人数y与轮次x的线性回归模型：夕=9.5x+a.根据该模
型预测第10轮次该地区观看球赛的人数约为
A.95百人
B.99百人
C.100百人
D.102百人
&已知f)是定义在R上的奇函数，f()=f2-x刘，当x∈弓，4时，fx)=x产+ax+b,
则
A.a=-4,b=0
B.a=-2,b=8
C.a=-6,b=-8
D.a=-6,b=8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知二项式(2+x)”展开式的二项式系数和为64，则
A.n=6
B.n"(m∈N)被7整除余数为2
C.二项式(2-x)”展开式的所有项的系数之和为1
D.二项式(2-x)”展开式的奇数项的系数之和为365
10.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)有三个不同零点，则
A.若三个零点分别为0,1,2，则f(x)的图像关于点(0，)对称
B.若三个鉴点分别为0,1,2，则f(x)的图像关于点(1,0)对称
C.若三个零点处的切线斜率分别为k,k2,k,则k+k,+k=3
D.若三个零点处的切线斜率分别为k,k,k,则上++人=0
k”k2k
11.甲、乙两人分别从(n25)种不同的书中任选2种和3种、记两人共选择了X种书，
设Y=X-2,Z=X-3,则
A.X服从二项分布
B.Y服从超儿何分布
C.Z服从超几何分布
D.E(X)=
5n-6
n
高二数学试题第2页（共4页）

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