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2025-2026学年下期期末考试
高一数学试题卷
注意事项：
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，
满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试
题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.
第I卷（选择题，共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项
中，只有一个选项是符合题目要求的。
1.复数z
2,则4
A.1
B.2
C.5
D.5
2.已知一组数据从小到大排列：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100，
长
测该组数据的60%分位数为
A.60
B.65
C.70
D.75
3.已知向量a=(x,-1),b=(-2,3),若a∥b,则x=
A自
D号
妆
4.如图，△A"BC是△ABC水平放置的直观图，其中BC=CA"=1,B
∥x轴，A'C∥y轴，则BC=
A.4
B.2
C.2
D.6
70
当
5.某小区公益图书角现有存书500本，养生类300本，文化类150本，经济
类50本，为了解该小区居民借阅的情况，用分层抽样从中抽取样本，若抽出的
文化类图书是15本，则抽出经济类图书的本数为
A.50
B.30
C.15
D.5
6.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2,AC=1,D是
边BC上一点，DC=2BD,则AD·BC=
A
8
B.
C、8
3
D.-
8
高一数学第1页（共4页）
7.如图，一个正八面体的八个面分别标有数字1到8，任意抛掷一次这个正
八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间为2={1,2,3,4,5,6,7,8}，
记事件A=“得到的点数为偶数”，记事件B=“得到的点数大于4”，记事件C=
“得到的点数为3的倍数”，则下列说法正确的是
A.事件B与C互斥，A与C相互对立
B.P(AB)=P(A)P(B)
5
C.P(AUB)=。
8
D.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
8.在正三棱锥P-ABC中，侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，记三棱锥
P-ABC内切球、外接球的半径分别为r、R,则二=
&
A.3-1
B.3-1
8
4
c
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知向量a=(-3,1),b=(1,-2),则
A.向量a,6的夹角为3
4
B.若(a-b)⊥b,则2=1
C.若(a-2b)∥(2a+kb),则k=4
D.向量a在向量b上的投影向量为-b
10.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,则下列说法正确的是
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有两解
C.若A=2B,则a=2 bcos B
D.若a:b:c=5:6:7,则△ABC是钝角三角形
11.已知正四棱台ABCD-A,B,C,D,中，AB=2A,B,=4,侧棱AA,与平面
ABCD所成的角为，记该正四棱台的表面积为S,体积为V，则
A.S=20+12W3
B.V=20V2
3
C.二面角A-BC-B,的正切值为√2
高一数学第2页（共4页）

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