资源简介

☆☆☆☆
姓
名
盘锦市辽河中学2025一2026第二学期八年级期末质量检测数学试卷
考试时间：120分钟
试卷满分：120分
班级
注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。
6.某校初一年级开展了一班一特色活动，一班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植费
年
班
送择题（请洛正确答案的序号涂在答题卡上.每小题3分，共30分）
菜活动，试验园的形状是长16米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共
考场
1.下列各式中，y不是x的函数的是（)
三条等宽的小道，使种植面积为120平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，
A.y=x
B.y=x
C.y=2x+1
D.=
则根据题意，列方程为()
第
考场
2.将抛物线=2先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的
A.(16+2x)(8+x)=120
B.(16-2x)(8-x)=120
考
号
解析式为()
C.(16+x)(8+2.x)=120
D.(16-x)(8-2x)=120
A.=2(x+1)-3B.=2(x-1)2-3C.y=2(xt1)23D.=2(x-1)3
☆☆☆
3.已知器物线=-bc与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),则关于x的方程-
btc=0的解是（)
女☆★
A.x=-1,x=-3B.x=-1,x=3C.x=1,3=-3D.x=1,x3=3
(6题)
(7题)
☆☆女☆
4在同一平面直角坐标系中，一次函数=ab（a,b为常数，且a≠0)的图象与二次
7.如图，在口ABC切中，AD=3,对角镜AC与D相交于点O,AGD=12,则△B0C的周长为
女女☆
函数=br-ax的图象可能是（)
请按
()
要求填写
好姓名、
内☆
A.15
B.12
C.9
D.8
级、考场、
大
8.如图，菱形ABC)的对角线ACBD相交于点O,过点D作DHLAB于点品，造接OH若
考号，答题
AD=5,AC8,则0H的长为(
时间为120
分钟。
A.6
B.5
C.4
D.3
女☆女女
女女女☆
5.己知一次函
,1的图象如图所示，其交点B的坐标为(-3,5)
直线=bx-1与x轴的交点坐标为(-1,0)，则下列说法正确的是()
女刘
★女☆女
☆☆☆☆
A.方程bx-1=0的解是x=-3
B.方程组ax-y3=0的解是x=-3
(bx-y+1=0
y=m
女☆女☆女
C.关于x的不等式ar+3≥bx-1的解集是x≥-3D.bx-1>0的解集为x>-1
(8题)
(9题)
☆☆女☆
☆女女☆
+3
9.如图，折叠矩形纸片ABCD,使点B落在点D处，折痕为，己知AB=8,AD=4,则N的
女☆☆女
长是()
女女女☆
☆☆女女
分分分
A是6
B.45
D.25
c.5
女
女
八年级第一次质量检测数学试卷
第1页
共4页
女女女女
女女女女
CS扫描全能王答 案
一．选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D B B C B C D D B
二．填空：
11.-3＜y≤5 12.y3＜y2＜y1 13.4 14.2 15.2
三．解答题
16. 解方程：
（1）x1＝4，x2＝0；（2）x1＝5，x2＝1；（3）x1＝﹣4+3 ，x2＝﹣4﹣3 ；
（4）x1＝ ，x2＝
；
17.证明：∵Δ＝（2k﹣1）2﹣4×1×（﹣k﹣2）
＝4k2+1﹣4k+4k+8
＝4k2+9＞0，
∴无论 k取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）解：由根与系数的关系得出：x1+x2＝﹣（2k﹣1），x1x2＝﹣k﹣2，
由 x1+x2﹣4x1x2＝1得：﹣（2k﹣1）﹣4（﹣k﹣2）＝1，
解得：k＝﹣4．
18.解：（1）∵一次函数 y＝kx+b的图象与反比例函数 y＝ 的图象交于 A（1，2），B（n，﹣1）两点，
∴m＝1×2＝n×（﹣1），
∴n＝﹣2，m＝2，
∴反比例函数解析式为：y＝ ，
∵A（1，2），B（﹣2，﹣1）在一次函数 y＝kx+b的图象上，
∴ ，解得 ，
∴一次函数解析式为：y＝x+1．
（2）在一次函数 y＝x+1中，令 y＝0，则 x＝﹣1，
∴OC＝1，
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝ ＝ ；
（3）根据两个函数图象的位置及交点坐标，可直接写出不等式 kx+b＞ 的解集为：﹣2＜x＜0或 x＞1．
19.证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，AB＝CD，
∵CF＝BE，
∴BC＝EF，
∴AD∥EF，AD＝EF，
∴四边形 AEFD是平行四边形，
∵AE⊥BC，
∴∠AEF＝90°，
∴平行四边形 AEFD是矩形；
20.解：（1）设 y与 x之间的函数关系式是 y＝kx+b，
由表格可得， ，
解得 ，
即 y与 x之间的函数关系式是 y＝﹣4x+324（30≤x≤80，且 x是整数）；
（2）由题意可得，
w＝x（﹣4x+324）﹣2000＝﹣4x2+324x﹣2000，
即 w与 x之间的函数关系式是 w＝﹣4x2+324x﹣2000（30≤x≤80）；
（3）由（2）知：w＝﹣4x2+324x﹣2000＝﹣4（x﹣ ）2+4561，
∵30≤x≤80，且 x是整数，
∴当 x＝40或 41时，w取得最大值，此时 w＝4560，
答：该影院将电影票售价 x定为 40元或 41元时，每天获利最大，最大利润是 4560元．
21.解：（1）由图可知，货车 3h行驶 180km，
∴货车的速度是 180÷3＝60（km/h）；
故答案为：60；
（2）设 OC的函数表达式为 s1＝mt，将（3，180）代入得 180＝3m，
解得 m＝60，
∴s1＝60t，
∵180÷120+1＝2.5，
∴E（2.5，180），
设 DE的函数表达式为 s2＝kt+b，将（1，0），（2.5，180）代入得：
，
解得 ，
∴s2＝120t﹣120，
由 60t＝120t﹣120解得 t＝2，
此时 s＝60t＝60×2＝120，
∴相遇时离 A地 120km；
（3）当货车在轿车前面 20km时，60t﹣（120t﹣120）＝20，
解得 t＝ ，
当轿车在货车前面 20km时，（120t﹣120）﹣60t＝20，
解得 t＝ ，
故答案为： 或 ．
22.解：（1）PE＝PD；PE⊥PD
（2）PE与 PD的数量关系和位置关系分别为：
PE＝PD，PE⊥PD，
理由如下：
设 PE交 CD于 F，如图所示：
∵四边形 ABCD是正方形，
∴BC＝CD，∠BCP＝∠DCP，
∵PC为公共边，
∴△CBP≌△CDP（SAS），
∴PB＝PD，∠PBC＝∠PDC，
∵PB＝PE，
∴PE＝PD，
∠PBE＝∠PEB，
∴∠PDF＝∠PEB，
∵∠PFD＝∠CFE，
∴180°﹣∠PFD﹣∠PDC＝180°﹣∠CFE﹣∠PEB，
即∠DPF＝∠ECF，
∵四边形 ABCD是正方形，
∴∠ECF＝∠BCD＝90°
∴∠DPF＝90°
∴PD⊥PE；
综上所述，PD＝PE，PD⊥PE；
（3）DE＝4 ，
设 PD交 BE于 H，如图③所示
∵四边形 ABCD是正方形，
∴直线 AC是正方形 ABCD的对称轴，B与 D是一对对应点，BC＝CD，∠ACB＝45°，BC＝AB＝8，
∴PD＝PB，
∵PB＝PE，
∴PD＝PE，∠PBC＝∠PEB，
在△CBP和△CDP中，
，
∴△CBP≌△CDP（SSS），
∴∠PBC＝∠PDC，
∴∠PDC＝∠PEB，
∵∠PHE＝∠CHD，
∴180°﹣∠CHD﹣∠PDC＝180°﹣∠PHE﹣∠PEB，
即∠DPE＝∠DCE，
∵四边形 ABCD是正方形，
∴∠DCE＝∠BCD＝90°，
∴∠DPE＝90°，
∴△DPE是等腰直角三角形，
过点 P作 PQ⊥BE于 Q，
∵PB＝PE，
∴BQ＝EQ，
∵∠PCQ＝∠ACB＝45°，
∴△CQP是等腰直角三角形，
∴CQ＝PQ＝ CP＝2，
∴EQ＝BQ＝BC+CQ＝8+2＝10，
∴PE＝ ＝ ＝2 ，
∴DE＝ PE＝ ×2 ＝4 ．
23.解：（1）把 B（3，m）代入 y＝x+2得：m＝3+2＝5，
∴B（3，5），
把 A（﹣2，0），B（3，5）代入 y＝﹣x2+bx+c得：
，
解得 ，
∴抛物线的解析式为 y＝﹣x2+2x+8；
（2）设 P（t，﹣t2+2t+8），则 E（t，t+2），D（t，0），
∵PE＝2DE，
∴﹣t2+2t+8﹣（t+2）＝2（t+2），
解得 t＝1或 t＝﹣2（此时 P不在直线 AB上方，舍去）；
∴P的坐标为（1，9）；
（3）抛物线上存在点 M，使△ABM的面积等于△ABC面积的一半，理由如下：
过 M作 MK∥y轴交直线 AB于 K，如图：
在 y＝﹣x2+2x+8中，令 y＝0得 0＝﹣x2+2x+8，
解得 x＝﹣2或 x＝4，
∴A（﹣2，0），C（4，0），
∴AC＝6，
∵B（3，5），
∴S△ABC＝ ×6×5＝15，
设 M（m，﹣m2+2m+8），则 K（m，m+2），
∴MK＝|﹣m2+2m+8﹣（m+2）|＝|﹣m2+m+6|，
∴S ＝ MK |x ﹣x |＝ |﹣m2△ABM B A +m+6|×5＝ |﹣m2+m+6|，
∵△ABM的面积等于△ABC面积的一半，
∴ |﹣m2+m+6|＝ ×15，
∴|﹣m2+m+6|＝3，
∴﹣m2+m+6＝3或﹣m2+m+6＝﹣3，
解得 m＝ 或 m＝ ，

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