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HN202607
高一数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.B
2.D
3.D
4.A
5.C
6.A
7.B
8.c
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分
9.ACD
10.AD
11.ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12(石，1小（答案不唯一，符合(m+石，1keZ)的点均对）
13.3
14.3
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.解析(1)由题可得(a+0.020+0.025+0.035+a)×10=1,
即(0.080+2a)×10=1,解得a=0.010.
……(4分）】
(2)因为(0.010+0.020)×10=0.3<0.5，而(0.010+0.020+0.025)×10=0.55>0.5，
所以中位数m在[70,80)内.
由中位数的定义可得0.3+(m-70)×0.025=0.5,解得m=78.
所以估计这100名学生的成绩的中位数为78。…
(8分)
(3)由[80,100]的频率为(0.035+0.010)×10=0.45，
可得[80,100]内的总人数为100×0.45=45，
所以这次考了89分的小明被抽中的概率为5=人
945=9
(13分)
16.解析（(1)由余弦定理可得2a-c=2 cos C=26x+6-c_。+B-c
2ab
整理得a心=a2+C2-b2,…(3分)》
所以csB=+c2-b21
2ac
2
又BE(0,m）,所以B=号
…(6分）
(2)因为a+c=7,所以a=7-c.
因为D为BC的中点，所以由余弦定理可得AD=AB+BD-2AB·BDco号=c+(受）-受=C2+
(729-720-子c-2+
4，
(10分)
2
当c=2时，AD取得最小值，且AD=2T
2,此时a=5,…
(12分)
所以5am=25am=分x分xuxex in B=分x寸×5x2×
353
2
4
…(15分)》
17.解析(1)由题表可知从样本中随机抽取1名学生，
其芳动实践积分不低于2分的频率为10+20=3
50
一估计这名学生的劳动实践积分不低于2分的概率为
5
。…(4分）
（②)由题可知，方动实我积分为0分1分.2分3分的既率分别为高-品品-品引号号号
…(6分）
(i)这2名学生的劳动实践积分之和为2分的情况有2人都是1分或1人0分、1人2分，共2种
估计这2名学生的劳动实践积分之和为2分的概率为品×高+品×号+号×0-品
…(10分)
(ⅱ)随机抽取2名学生，其积分之差的绝对值不低于1分的对立事件是积分之差的绝对值低于1分，即为
0分，所有的情况为{0分，0分}，{1分，1分}，2分，2分}，3分，3分}，
概*为站×+品×+号×号+写×写
(13分)
:估计这2名学生的劳动实践积分之差的绝对值不低于1分的既率为1-品-石
…(15分)
18.解析(1)由题意得A=2,所以f代x）=2sin(wx-p）.…(1分)
因为的图象经过点(0，-万)，代人可得p=2m+号或2m+,keZ.
又号<9…(3分)
再将(2)代人)=2n(ax-）)可得2n(2受-）=2。
解得0=2+24，kZ(*).…
…(4分)
设八刊的最小正周期为1.则7-语>侣得0<@<兰
结合(*)式可得w=2,所以fx)=2sm(2x-2智)
…(6分)HN202607
高一数学
注意事项：
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.命题p:HxeR,Ixl≥0的否定为
A.3x庄R,Ix|<0
B.3x∈R,Ixl<0
C.3x∈R,Ixl≤0
D.Hx∈R,Ixl<0
2.样本数据9,12,17,11,15,16,10,8,18的上四分位数是
A.9
B.10
C.15
D.16
3.下列函数中，是奇函数且在区间(0，+∞)上单调递增的是
A.f(x）=x-2026
B.f八x)=x2o26
C.f()=x-2027
D.f()=x2027
4.袋子里装有4支钢笔，其中2支黑笔，2支红笔，从中随机取出2支，下列事件中与事件“都
是黑笔”互斥但不对立的是
A.“恰有1支红笔”
B.“至多有1支红笔”
C.“至少有1支黑笔”
D.“至少有1支红笔”
5.如图，一个冰淇淋玩具由一个圆锥和一个与圆锥有公共底面的半球组成，且两
部分体积相等，则圆锥的母线长与底面半径的比值是
A.√2
B.2
C.5
D.3
6.设全集U=Z,集合A={x|x=6k+1,k∈Z},B={x|x=6k+3,k∈Z,C={x|x=6k-1,
k∈Z|,则Cu(AUBUC)=
A.{x|x=2k,k∈Z}
B.xlx=6k+1,kEZ
C.{xlx=6k+2,k∈Z}
D.|xlx=6k-2,k∈Z
数学第1页（共4页）
7.已知a,b是两个不共线的单位向量，向量c=λa+b(入，∈R),则“c·a>c·b”是“λ>0
且4<0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.已知5个实数a1,a2,a3,a4,a5是2,4,6,8中的一个（每个数至少出现一次），则a1,a2,a3,
a4,a5的方差的最大值为
A.I
B.104
25
C.136
25
D.136
5
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.设复数z=3+4i,则
A.元=3-41
B.Izl =7
C.z2=-7+241
D.3-1
2+2万eR
10.如图，正方体ABCD-A,B,C,D1的棱长为2，Q为线段AD1上一动点，则
A.三棱锥Q-BDC,的体积为定值
D
B.直线QC与B,D的夹角的大小的取值范围是[于，引
C.QD+QC的最小值为2+6
D.当AQ=2D,Q时，平面B,QD截该正方体所得截面的面积为2√6
11.设对任意的平面向量m=（x,y)进行一次“R变换”后得到一个新向量R(m)=（-2y,
2x),对m连续进行n次“R变换”得到的向量记作R(m).设a,b为平面内的非零向量，
则下列说法正确的是
A.对任意的a,b,R(a+b)=R(a)+R(b)恒成立
B.对任意的a,Rm+4(a)=16R(a)
C.若入，>0，则IR(入a+b)I=入IR(a)I+IR(b)I
D.若1al=Ib1=1,则[a-R(a)]·[b-R(b)]的最小值为-5
数学第2页（共4页）

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