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咸宁市2025一2026学年度下学期高中期末考试
高一数学试卷
(本试卷共4页，时长120分钟，满分150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.复数z=1+2i（其中i为虚数单位)，则z-3=
A.√2
B.2
C.√10
D.5
2.某中学高二年级共有学生1200人，为了解他们的身体状况，按性别比例，用分层抽样的方
法从中抽取一个容量为40的样本，若样本中共有男生24人，则该校高二年级共有女生
A.520
B.480
C.460
D.400
3.己知△ABC在斜二测画法下的直观图是边长为4的正三角形，则此△ABC的面积为
A.8√6
B.8V3
c.√6
D.3
4.已知角a的终边经过点P2,,
3
则sina=
A.-V2
B.3
c
D.-1
2
5.己知等腰三角形△ABO,AB=L,AO=B0=√2，过点O作直线lAB,则三角形△ABO绕着
直线1旋转360°形成的几何体的体积为
A.2π
B.π
C.Ix
6
6.如图，为测量河对岸建筑物AB的高度，选取与建筑物底部点A在同一水平面上的C,D两点，
测得CD=30,∠ACB=30°，∠BDA=45°，∠ADC=60°，则建筑物AB的高度为
A.303
B.155
C.30
D.15
第】页共4页
7.半径为4的球中有-一内接正四棱柱.当该正四棱柱的侧面积最大时，正四棱柱的高与球的半
径之比为
A.
B.1
C.2
D.2
2
8.已知△ABC是边长为4的等边三角形，AD=xAB+yAC,其中4x+y=1,则DA.DB的最小
值是
B.
40
D.-
51
A.-3
C.-4
13
13
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分、有选错的得0分。
9.若复数z满足(2-)z=4+31（其中i为虚数单位)，则下列说法正确的是
A.z在复平面内对应的点位于第四象限
B.z·z=5(z是z的共轭复数)
C.z2=5+41
D.若=3，则z1+2的最大值为√5+3
10.已知甲组数据为5,4,3，乙组数据为7,8,9，将甲、乙两组数据混合后得到丙组数据，则
A.丙组数据的中位数为6
B.甲组数据的70%分位数是3
C.甲组数据的方差等于乙组数据的方差
D.甲组数据的平均数小于乙组数据的平均数
11.在长方体ABCD-A1B1C1D,中，已知AB=BC=6,AA1=4,P,Q分别为A1D1,D1C的中点，S
为棱校BC的三等分点，BS=2,过P,Q,S三点作一个平面a与C,C,AB,A1A分别交于点R,
M,N,即得到一个截面PORSMN,则
A.A N=C R
B.POI/MS
C.AMN与平面4BCD所成的角的正切值为}D.点A到裁面a的距离为号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某射击运动员8次的训练成绩分别为：85,86,87,88,88,88,89,90，则这8次成绩的
第80百分位数为
13.若=(1，-2)，b=(2,-1),则6在a上投影向量的坐标为
14.我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为“方锥”.若方锥的所有棱长均为1，以底
面某一顶点为球心，】为半径的球与该方锥的所有表面的交线总长为
第2页共4页

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