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2025一2026第二学期八年级期末质量监测
9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8,BC=5,∠DAB的平分线AE交DC于点E,则EC
的长为
数
学
A.6
B.5
C.4
D.3
注意事项：
1.全卷满分150分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
图2
第9题图
第10题图
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.
10.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理.我国汉代数学家
1.若二次根式√x一1有意义，则x的取值范围为
赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的证明，后
A.x>1
B.x>1
C.x<1
D.x≤1
人称之为“赵爽弦图”，流传至今.如图，下列式子中，可以用来表示从图1到图2的变化的是
2.某校九年级5名学生一周的体育锻炼时间（单位：小时）为8,9,7,9,10，则这组数据的众数和
(
中位数分别是
()
A.4ab+(b-a)2=c2
B2(a+b)2=2(2ab+2c2)
A.8,8
B.9,8
C.9,8.5
D.9,9
3.若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的边数是
C.4X>ab+(b-a)2=c2
D.a2+ab+ax(b-a)=c2
A.6
B.7
C.8
D.9
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
4.在平面直角坐标系中，直线y=一3x十12经过的象限有
11.如图，A,B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC和BC,并分别找出它们的中点
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
M,N,若测得MN=18m,则A,B两点的距离为
m.
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限
封
5.正比例函数y=x(k为常数，k≠0)的图象过点(2,4)，则k的值是
k-b
A.2
B.-2
c
D.-2
6.下列各式中，正确的是
1
00.5T54
第11题图
第13题图
第15题图
第16题图
A.√8=4
B.√(-2)=-2
C.√2=2
D.√/25=±5
12.化简·后
7.下列图象中，不能表示y是x的函数的是
13.如图，在数轴上点A所对应的实数是3，过点A作AB⊥OA且AB=2,以O为圆心，OB的
长为半径画弧，交数轴的正半轴于点C,则点C对应的实数为
14.为了增强学生的体质，体育老师组织本班学生进行投篮比赛，每人投5次，现从班级45人中
随机抽取5名同学的投中次数，得到数据如下：5,5,4,3,3.这组数据的离差平方和为
15.甲、乙两人匀速骑行，从A地出发前往B地.两人与A地的距离y(单位：km)与骑行的时间
8.已知食用油的沸点一般都在200℃以上，下表所示的是小明的妈妈在加热食用油的过程中，
x(单位：h)之间的关系图象如图所示.当x=4时，甲，乙两人相距km.
几次测量食用油温度的情况，则下列说法不正确的是
()
16.函数y1=kx十b与y2=mx十n的图象如图所示，则关于x的不等式kx十b≤m:x十n的解
集为
时间t/s
0
10
20
三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
油温y/℃
35
60
85
110
17.(6分)计算：5×6-2√-3V2+25.
A.没有加热时，油的温度是10℃
B.继续加热到50s,预计油的温度是135℃
C.在这个问题中，自变量为时间t
D.每加热10s,油的温度升高35℃
【八年级数学第1页（共6页）】
【八年级数学第2页（共6页）】2025一2026第二学期八年级期末质量监测
数学参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，
题号
1
2
3
6
7
8
10
答案
B
D
C
B
A
C
A
D
D
C
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
1.3612号
13.√1314.415.2516.x≥-2
三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17.解：原式=32-√2-63+2√3(3分)》
=2√2-43.(6分)
18.解：(1)此图反映的白变量是温度，呼吸作用强度是温度的函数：(3分)
(2)由图象知，温度在0℃到35℃范围内时豌豆苗的呼吸作用强度逐渐变强：在35℃到50℃范围内逐渐
减弱.(6分)
19.解：(1)根据题意得y=2.2×10+(x-10)×3=3x一8.
答：应交水费y与用水量x的关系式为y=3x一8.(3分)
(2)当y=67时，3x-8=67,
解得x=25.
答：小强家里用水25吨.(6分)》
20.证明：，四边形ABCD是平行四边形，
∴.OA=OC,OB=OD.(4分)
又BE=DF,
.OB-BE=OD-DF,即OE=OF.(7分)
,四边形AECF为平行四边形.(8分)
21.解：AD2+BD2=122+52=169,AB2=132=169,
..AD2+BD2=AB2,
.AD⊥BC,
.∠ADC=90°，(4分)
.CD=√AC2-AD=√152-122=9，(6分)
∴.BC=BD+DC=5+9=14,(8分)
∴△ABC的面积=2 BCXAD=-号×14X12=8L.(I0分)
22.解：(1)：一次函数y=x十b的图象经过点A(一3,1)和点B(0,一2)，
1-3k+b=1,
把(-3,1)，(0，-2)代人y=kx+b,得
b=-2,
(2分)
k=-1,
解得{
6=-2,
(3分)
【八年级数学·参考答案第1页（共4页）】
这个一次函数的表达式为y=一x一2.(4分)
(2)当y=-3时，-x一2=一3，
解得x=1.
,.点C的坐标为(1，一3).(5分)
B(0,-2),
.OB=2.(6分)
.S△Ac=S△oB+S△m(8分)
=2×0B·+×0Bx1zel
=2×2x3+2×2x1
=4.(10分)
四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
23.解：(1)由题意得√48=43，√18=3√2，
∴这两张小正方形卡纸的边长分别为4W3cm和3√2cm;(3分)
(2)由(1)可得大正方形的边长为(4w3+3√2)cm,
∴.剩余卡纸的面积=(4v3+32)2-48-18(6分)
=48+18+2×43×32-48-18
=24√6(cm).(8分)
24.解：(1)，购进甲系列汉服x套，
∴.购进乙系列汉服(300一x)套，
根据题意得y=(100-60)x十(150-80)(300-x),
即y与x的函数关系式为y=一30x十21000：(4分)
(2)由题意得购进甲系列汉服的费用为60x元，购进乙系列汉服的费用为80(300一x)元，(5分)
'.60x+80(300-x)≤20000，
解得x≥200，(7分)
又，y=-30x+21000,其中-300，
y随x的增大而减小，(8分)
.当x=200时，y有最大值，
此时最大值为一30×200+21000=15000，(9分)
,∴若售完全部的甲、乙系列汉服，则汉服店可获得的最大利润是15000元.
答：至少要购进甲系列汉服200套，若售完全部的甲、乙两个系列汉服，则汉服店可获得的最大利润是
15000元.(10分)
25.(1)证明：连接AC,BD,如下图：(1分)
ABCD,AD∥BC,
【八年级数学·参考答案第2页（共4页）】

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