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2025～2026 学年度第二学期期末重点校联考
高二数学答案
一、选择题（本题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分）
题
1 2 3 4 5 6 7 8 9
号
答
D B C A A D C A D
案
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
10. -160 11. 3 12.
13. ， 14. 15.
三、解答题
16:（本小题满分 14 分）
（1） 当 时， ， ，............1分
， ...................2分
切线斜率 ， ..................3分
故切线方程为 . .....................4分
(2) 的定义域为: .....................5分
....................7分
....................9分
.....................11分
....................13分
综上:
..................14
分
17:（本小题满分 15 分）
（1）记 “学生上学路上在第三个路口首次遇到红灯”，
则
所以学生上学路上在第三个路口首次遇到红灯的概率为 . ..................5分
（2）记 为遇到红灯数，则 服从二项分布 ， ..................6分
，
，
，
，
，
，所以 的分布列为：
0 2 4 6 8
因为 服从二项分布 所以 ，
. ..................15分
18. （本小题满分 15 分）
（1）由表中的数据可得 ， ， ..........3分
（2）在样本中，按性别利用分层随机抽样的方法抽取 人，
这 人中男性人员的人数为 ，女性人员的人数为 ， .........4分
由题意可知 的可能取值有 、 、 ，
则 ，
，
，
所以，随机变量 的分布列如下表所示：
故 . .........10分
（3）零假设为 对 DeepSeek的使用满意度与性别无关， .........11分
根据表中数据可得 ，
根据小概率 的独立性检验，没有充分证据推断 不成立，
因此，可以认为 成立，即认为对 DeepSeek的使用满意度于性别无关.
…………15 分
19:（1）因为 是偶函数，根据偶函数满足 ，
得 ，即 ，
整理得 ，即 ，
因为 , 不恒为 0，所以 ，所以 ； .........5分
（2）由（1）知 ，则 .........6分
因为 ， ，故 是奇函数， .........7分
而 单调递增， 单调递减，
故 单调递增，因此 在 上单调递增， .........8分
不等式 可化为 ，
即 ，
因为 单调递增，所以 ， ， .........11分
只需左边的最小值大于右边即可，令 ，
这是开口向上的二次函数，其最小值为 .........13分
因此 ，整理得 ，即 ， .........14分
解得 .........15分
20:（1）因为 ，所以 ，
由于曲线 在点 处的切线与 轴平行，
所以 ，即 ； .........3分
（2）由于 在 上恒成立，
即 在 上恒成立，
即 ， .........4分
设 ，
所以 ， .........5分
令 ，则 ，
即 在 为增函数， .........6分
又 ．
即存在唯一的实数根 ，满足 ，且 ， .........7分
当 时， ， ，当 时， ， ，
即函数 在 为减函数，在 为增函数，
则 ， .........8分
由于 ，且 ，
所以 ，所以 ，
故 ； .........10分
（3）由（2）知， ，
所以 ， .........12分
令 ，
则 ， .........14分
所以
，
故 ． ........16分2025一2026学年度第二学期期末重点校联考
高二数学
出题学校：宝坻一中杨村一中
第1卷（共45分)
一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分)
1.设集合A={xx≥2，B={x1≤x<4},则BU(CA)=()
A.{1≤x<2B.{x21C.{2≤x<4D.{x<4}
2.命题“x>1,3x-1>2”的否定是（)
A.x>1,3x-1≤2
B.x>1,3x-1≤2
C.x≤1,3x-1>2
D.x≤1,3x-1≤2
3.已知函数f(x)=x+asinx+2,且f(m)=5,则f(-m)=()
A.-5
B.-3
C.-1
D.3
4.函数f(x)=州-
血的图象大致为（）
“山“
5.下列说法中，正确的个数是（)
①随机变量X服从正态分布X~N(3,o2),且P(X≤4)=0.7，则P(3②用相关系数r刻画两个变量的相关程度强弱，值越大两个变量的相关程度越强，
③残差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高；
2(,-,)2
④决定系数R2=1
言6，-列》
甲、乙两个模型的R2分别约为0.98和0.80，
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-1-
则模型乙的拟合效果更好.
A.1
B.2
C.3
D.4
6爵数f侧=e,设a-f26=r),c=),则0
A.c>a>b
B.b>c>a
C.c>b>a
D.b>a>c
7.从0,2,4,6,8中任取2个数字，从1,3,5,7中任取1个数字，共可以组成没
有重复数字的三位奇数的个数为（)
A.240
B.80
C.64
D.60
8.设奇函数f(x)(x∈R)的导函数为f'(x),f(-2)=0,当x>0时，
f'(x)-f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()
A.（-0,-2)U(0,2)
B.（-0∞，-2)U(2,+0)
C.（-2,0)U(2,+o)
D.（-2,0)U(0,2)
9已知函数f)=2-名x≤0
g-ank0若v%≤0，>0，使了3=了3)成立
则实数α的取值范围为(
A.[0,e]B.(o,0U(0,e-1]c.(←-o,0U[e-1,+o)D.(o,0U[e,+o)
第Ⅱ卷（共105分)
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
(2x-月
的展开式的常数项是
(用数字作答)
11.幂函数y=(a-1)xm-2m-3(a、meN)图像关于y轴对称，且在(0，+o)上是减
函数，则a+m=
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