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莆田市2025-2026学年下学期期末质量调研试卷
高一数学
本试卷共4页，19小题，满分150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.己知i为虚数单位，则的=
A.-1
B.1
C.-i
D.i
2.已知一组数据分别为38,41,42,43,44,45,46,47，则这组数据中的第75百分位数是
A.44.5
B.45
C.45.5
D.46
3.在平行四边形ABCD中，点F满足DF=2FC,则
A.丽=2+而
B.亚=+名而
c.-2丽+4而
3
D.=西+0
4.欧拉公式e9=cos0+isin0(e为自然对数的底，i是虚数单位，0∈R)建立了三角函数和
指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，根据以上内容，可知宁在复平
面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D第四象限
5.若事件A和B相互独立，P()=0.5,P(B)=0.6,则P(AUB)=
A.0.3
B.0.5
C.0.7
D.0.9
6.已知m,n,1是三条直线，α，B是两个平面，则下列命题正确的是
A.若a∥B,mCa,ncB,则m∥n
B.若mca,ncB,m∥B,n∥a,则a∥p
C.若a∩B=I,ncB,n⊥l,则a⊥B
D.若a⊥B,a∩B=l,m∥a,m⊥l,则m⊥B
数学试题第1页（共4页）
八·7.某沿海城市A附近海面上有一台风，该台风中心位于城市A南偏东30°方向100√5km的海
面P处，正以10kh的速度沿北偏西60的方向移动.如果台风侵袭的范围是半径为
100km的圆形区域，则该城市开始受到台风侵袭的时间为
A.2小时后
B.5小时后
C.10小时后
D.15小时后
8.在平行六面体ABCD-4BC0中，∠A4B=∠4D=∠BMD=行，则二面角4-AB-D的
余弦值为
A司
C./3
D.
3
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知复数z=a+(1-a)i(a∈R)的实部为4，则
A.|Z=5
z+2
8.z=-4+3i
C.z+Z=0
D
是实数
z+i
10.在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,中，点E是线段AD,的中点，则
A.直线BD与B,C所成角为
B.B,C⊥平面BCD
C.点D到平面ABE的距离为⑤
D.三棱锥D-ABE的外接球的表面积为41n
4
1.在△ABC中，AB=2,BC=V万，A=号且0，H分别为△ABC的外心，垂心，P是边
BC上的动点，则
A.sinc=21
B.o丽c月
coi.o丽-月
D.A亚.A丽=3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.己知向量a=(2,1),b=(m,m+1),其中m∈R,若a.b=4,则向量b的模为
13,己知圆锥的内切球的体积为32不，且圆锥侧面展开图是圆心角为2”的扇形，则内切球的半
3
径为，圆锥的体积为
14.某校高一年段举行数学竞赛，复试只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率为P,乙同学
答对每题的概率为g(P>q),且在复试中每人各题答对与否互不影响.已知甲、乙同时答对
每题的概率为分且每愿恰有一人答对的概率为音，则复试结束后，两人共答对3道题的
概率为一一
数学试题第2页（共4页）

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