资源简介

动量守恒定律的应用——人船模型 教案（鲁科版）
一、物理学科核心素养
1. 物理观念：理解人船模型的系统动量守恒条件，建立“反冲运动+相对位移”的物理图景，深化动量守恒的应用观念。
2. 科学思维：通过模型构建、推导论证、等效迁移，掌握人船模型的分析方法，提升模型建构、逻辑推理与数理结合能力。
3. 科学探究：经历“提出问题—分析规律—推导公式—典例应用”的探究过程，学会用位移关系与动量守恒联立解决实际问题。
4. 科学态度与责任：体会物理模型在解决实际问题中的价值，培养严谨推理、规范解题的科学态度。
二、教学重点
1. 人船模型的适用条件与核心规律。
2. 人船模型位移公式推导与规范解题步骤。
3. 人船模型向类人船模型的迁移应用。
三、教学难点
1. 理解相对位移与对地位移的几何关系。
2. 系统动量守恒的方向性判断（仅某一方向守恒）。
3. 类人船模型（热气球、小球摆车、半圆槽小车）的等效转化。
四、教学方法
讲授法、模型构建法、推导分析法、例题讲练法、归纳迁移法、多媒体动画演示法
五、课时安排
1节课
六、教学过程
（一）新课导入：情境设问，激发兴趣
1. 生活情境演示
教师播放“人在静止小船上行走，船向后退”的动画，提问：
小船一开始静止，人走动时船为什么会动？
人从船头走到船尾，人和船的运动方向有什么关系？
不计水的阻力，人和船组成的系统满足什么物理规律？
1. 旧知回顾
引导学生回忆动量守恒定律：
系统不受外力或所受合外力为零，系统总动量保持不变。
人船系统水平方向不受水的阻力，合外力为零，水平方向动量守恒，且系统初动量为0。
2. 引出课题
这一类“两个物体原来静止，相互作用后反向运动，初动量为0，单方向动量守恒”的问题，是动量守恒的经典应用——人船模型。
（二）新课讲授：模型构建与规律推导
1. 模型建立
模型场景：长为 L 、质量为 M 的小船静止在静水中；质量为 m 的人从静止开始由船头走到船尾；不计水的阻力。
研究对象：人+船组成的系统。
守恒条件：水平方向合外力为0，动量守恒；系统初始静止，总动量 。
教师强调：人船模型的核心前提——初动量为0、某一方向动量守恒。
2. 分步推导
教师板书，带领学生一步步推导，每一步提问引导：
设：某时刻人对地速度为 ，船对地速度为 ；取人运动方向为正方向。
（1）. 瞬时动量守恒
由系统总动量为0：
，整理得：
提问：速度是矢量，正负号表示什么？（表示方向相反）
（2）. 平均速度关系
人和船同时运动、同时停止，运动时间 t 相同，平均速度满足同样关系：
（3）. 位移关系推导
两边同乘运动时间 t ，由 得：
（人船模型核心位移公式）
强调： 是人对地位移， 是船对地位移。
（4）. 几何位移关系
教师在黑板画出人船位移示意图：人从船头到船尾，相对船移动船长 L ，因此：
联立求解位移
联立：
解得：
人对地位移：
船对地位移：
3. 模型特点归纳
教师引导学生总结，课件逐条展示：
（1）. 系统初动量为0，某一方向合外力为零，动量守恒。
（2）. 两物体同时启动、同时停止，运动时间相同。
（3）. 位移大小与质量成反比： 。
（三）典例精讲：分层应用，突破难点
典例1：基础应用——人船模型测船质量
1. 呈现题目
小船平行码头静止，人质量 m ，从船尾走到船头，船后退距离 d ，船长 L ，不计水阻力，求船的质量 M 。
师生共析
确定系统：人+船，水平动量守恒。
位移分析：船位移 ；人位移 。
列方程： → m(L-d)=Md 。
求解： 。
典例2：迁移应用——小球+小车摆动模型
1. 呈现题目 播放视频
光滑水平面，小车总质量 M ，小球质量 m ，绳长 L ，水平静止释放，求小球到最低点时小车的位移。
1. 分析要点
守恒方向：水平方向动量守恒，竖直方向不守恒。
相对位移：小球相对小车水平位移 L 。
方程： ， 。
结果：小车位移 。
模型二分析 视频播放
易错提醒
只有动量守恒的方向才能用人船位移公式，非守恒方向不可用。
（四）课堂即时练习
1. 练习题3题讲解归纳
（五）课堂小结
教师引导，学生齐答：
1. 人船模型三条件：初动量为0、单方向动量守恒、同动同停。
（六）布置作业
2. 核心公式： ， 。
3. 解题四步：判守恒→画草图→列方程→求结果。
4. 迁移：气球、摆球、半圆槽均为类人船模型，方法一致。
1. 完整默写人船模型推导过程与位移公式。
2. 完成学案上3道类人船模型练习题。
3. 思考：人船模型与反冲运动的联系与区别。
（七）板书设计
动量守恒应用——人船模型
一、模型条件
1. 系统某方向合外力=0，动量守恒
2. 初动量
3. 两物体同动同停
二、核心推导
几何关系：
位移： ，

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