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高一数学
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作
答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：人教版必修第一册，必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
最
目要求的。
1.设全集U={x|x是小于8的自然数}，集合A={2,4,6},B=(2,3,6,7},则(wB)∩A=
如
A{2,4}
B.{2,6}
C.{4)
D.{4,5,6)
2.若复数z满足z(2一i)=3十4i,则乏的虚部为
的
A号
B-号
c号
D.-Yi
长
3.已知向量a=(x,3),b=(一6,4)，若a⊥b,则|3a十b|=
A.2
B.4
C.13
D.13
4.如图，△OA'B'是水平放置的△OAB用斜二测画法画出的直观图，其中∠OBA'=90°，A'B'=2,
则AB=
A.1
B.√2
C.2√6
D.√6
B
第4题图
第8题图
5.在△ABC中，已知C克=a,CA=b,AM=3Mi,则CM=mR
A.oa
B+是0
D号b+a
6.已知a,b是两条不同直线，a,β是两个不同平面，下列说法正确的是
A若a⊥B,aCa,bCB,则a⊥b
B.若a⊥a,b⊥B,a∥b,则a⊥3
C.若a⊥a,a⊥B,则a∥B
D.若aCa,bCβ且a⊥b,则a⊥B
7.已知函数f(x)=32“一3+1+3x十a有两个零点，则实数a的取值范围为
A(4,+∞)
B.(0,+∞)
C.(-∞，1)
D.(0,1)
【高一数学(B卷)第1页（共4页）】
a“1%¤
8.如图，某数学实践小组为测量电视塔OP高度(OP垂直于地面)，在水平地面上选两，点A,B,在A、
B两点处测得电视塔的仰角分别为60°、45°；在水平地面上测得∠AOB=150°，且A、B的距离是20√7米，
则电视塔OP的高度为
A.10√3米
B.20√3米
C.20√2米
D.20米
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.一组数据为10,9,11,13,12,11,8,14，则这组数据的
A.极差为6
B.中位数为12
C.70%分位数为12
D.方差为3.5
10.在当今科技迅速发展的时代，人工智能(AI)已经成为科技创新的核心驱动力.当前AI正处于从
生成式向智能体跃进的关键阶段，同时也面临着算力、数据、安全与可解释性等核心难题.某公
司成立了甲、乙、丙三个科研攻关小组，决定对其中某个技术难题进行攻关，攻克该技术难题的
小组都会受到奖励.已知甲、乙、丙三个小组各自独立进行攻关，且攻克该技术难题的概率分别
为2号，则
A若甲，乙两个小组各自独立攻克该技术难题为事件AB,则P(AUB)=品
B该技术难题被攻克的概率为号
C只有一个小组受到奖励的概率等于品
D.甲、乙、丙三个小组均受到奖励的概率为
11.棱长为1的正方体ABCD-A1B1CD1中，P,Q分别是棱C1D1,棱DD1的中点，则
AA,B1,P,Q四点共面
B过点A,P,Q的平面裁该正方体所得的截面面积为}
C.点B到平面AAP的距离为25
D.线段CC1上存在点E使得二面角E一DB1一C的正切值为W3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.我们通过设计模拟实验的方法求概
率.由计算机产生1~5的随机数，当出现随机数2,4时，表示该天下雨，利用计算机产生20组随
机数：354,123,415,344,124,453,524,332,152,342,534,433,521,541,125,432,325,151,314，
245,则这三天中恰有两天下雨的概率近似为
13.已知圆台的上、下底面半径分别为3、3√3，高为h,体积为78元.球O的表面积为112π，半径为
R,则龄
【高一数学(B卷)第2页（共4页）】
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