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2026年上学期高二年级期末测试
数学
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意：请把答案转移到答题卡上，书写在试题卷上的答案无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.有8位同学一次数学测试的分数分别是：111,118,125,130,130,132,136,140，
则这组数据的75百分位数是
A.130
B.132
C.134
D.136
2.已知复数z满足z·(1-)=1+i,则z=
A.i
B.-i
C.2i
D.-2i
3.已知a∈R,若集合{a,-a,0}={c,a2,a},则a=
A.0
B.-1
C.1
D.2
4.已知数列{a,}满足：a,=1,a1-an=2(n∈N`),则a等于
A.4
B.5
C.6
D.7
5.已知直线：xsin Q+ycosa=2(a∈R)与圆0：x2+y2=16相交于A,B两点，则△A0B的
面积为
A.2
B.25
C.45
D.4
6.将函数f(x)=sinx+cosx向右平移k(k>0)个单位后，所得的函数g(x)为奇函数，则k
的最小值为
c.月
08
7.已知向量a,6满足a=(1,1),l=2,(a-6)a=1,则a-6=
A.2
B./5
C.6
D.25
8.已知直线1与椭圆E:。+y=1(阳>)相切于第一象限的点P(×,,),且直线/与×轴，y
轴分别交于点A,日，当△A0B(0为坐标原点)的面积最小时，∠F,PF,=Z（F,F,为
椭圆的两个焦点)，则此时△F,PF,中∠F,PF2的平分线的长度为
数学第1页共4页
A.5
B.25
c.6
D.26
5
5
5
5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分·
9.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2 bcos A=ccosA+acosC,△ABC
的外接圆半径R=2，下列选项正确的是
A.A=I
3
B.若b=2,则△ABC为等腰三角形
C.bc的最大值为12
D.△ABC的周长最大值为6V5
10.已知f(x)是定义在R上的连续可导函数，且满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,当x>0
时，f(x)<0,设9(x)=f(x)-x2,则下列正确的是
A.若f(1)·f(-1)=-8,则f(1=2B.9(x)是偶函数
C,g'(x)≤0在R上恒成立
D,(×-1)g(x-2)>0的解集是(1,2)
11.已知正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为2，E为CC,的中点，F为AA上的动点，则下
列说法正确的是
A.AE⊥BD
B.BE/I平面AD,C1
C.直线AE与平面ABcD所成角的正切值为
:D,三棱锥B,-BEF的体积为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数f(x)=
阳则小-
13.若F,F是双曲线c:-兰=1y≠0)的左、右焦点，点P是双曲线c左支上一点，若
24
|PF=6,则PF=一，△PFF,的面积Sas5=
14.甲、乙两人各有4张卡片，每张卡片上分别标有1,2,3,4四个数字之一.两人进行
四轮比赛，在每轮比赛中，甲、乙各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较卡片上数字
的大小，数字大者胜，然后各自舍弃此轮所选卡片（舍弃的卡片在此后的轮次中不能使用），
则四轮比赛中，甲、乙每轮所出数字大小均不相同的情况共有」
种。
数学第2页共4页

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