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景德镇一中25-26学年度第二学期期末考试
高一数学试卷
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知复数z=3+4,则共轭复数z的虚部为()
2+i
A.1
B.-1
C.i
D.-i
2.已知向量，满足a.6=1,且1=2=2，则a-2=（
A.5
B.5
C.1
D.2
3.设，B为两个不同平面，m,n为两条不同直线，且a∩B=m,则下列说法正确的是（)
A.若m//m,则n//a
B.若n//a,n//B,则m/m
C.若m1n,a⊥B,则n1B
D.若n与，B所成角相等，则m1n
m
4.已知角8的始边为x轴非负半轴，终边经过点P(1,2),则sin日cos0+2cos20的值为()
A.一5
4
4
c.3
5.已知同=8，=2，向量a,方的夹角为子元，则a在b上的投影向量是()
A
A.2√2i
B.426
C.-226
D.-42i
6.在三棱锥M-ABC中，MAL平面ABC,AB⊥8C,MA=AB=
BC,则直线MB与AC所成角的余
2
弦值为()
A.-0
B.
v10
c.
D.
5
10
10
5
5
7.若函数f(x)=sin2x(o>0)在区间（元，2元）内没有最小值，则o的取值范围为()
A.(0,U[且B.(0,uc.(0,3U层D.(0,3uB
8.已知A,B分别是x,y轴正半轴上的两个动点，且AB=1,如图，以AB为边构造正方形ABCD,分别过点C,D
向x轴作垂线，垂足依次为E,F,当点A由(1,0)向左运动到原点的过程中，四边形CEFD周长的最大值为()
A.√10
B.√10+1
c.5
D.V5+1
B
OA E F
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共8分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知向量a=(1,2),b=(k,-3),则下列说法正确的有()
A.当a/B时，k=-
B.若a+=a-,则k=6
C.若12>，则-4D.当k<6时，a与b的夹角为钝角
10.已知函数fx)=-4 sinxsin下+？/，
则()
A.函数f(x)的最小正周期为元
点
是函数f(x)图象的一个对称中心
C.函数f(x)在区间
5π4π
63
上单调递减D.函数∫(x)的最大值为1景德镇一中25-26学年度第二学期期末考试
高一数学试卷
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知复数z=3+4
则共轭复数的虚部为(
)
2+i
A.1
B.-1
C.i
D.-i
【答案】B
【详解1由题意有：=-3+2--10+51=2+1，所以：=2-1，
2+i(2+i)2-i)-5
故选：B.
2.已知向量，满足a.6=1,且1=2=2，则a-2=(
A.5
B.5
C.1
D.2
【答案】D
【详解1h-认=a-2万)=Va-4a-b+46T=4-4x1+4=2.
故选：D
3.设，B为两个不同平面，m,n为两条不同直线，且a∩B=m,则下列说法正确的是（)
A.若m/m,则n//a
B.若n//a,n//B,则m/m
C.若m1n,a⊥B,则n1B
D.若n与，B所成角相等，则m1n
【答案】B
【解析】A,mca时，n与c不平行，所以A错误
B,如图，过直线n分别作两平面与，P相交于直线s和直线t.
因为ml/a,过直线n的平面与x的交线为直线s,
所以根据线面平行的性质定理知s,
同理可得nl/t,则s/t
因为stB,tcB,所以s/IB,因为sca,x∩B=m,所以s/m
因为nl/s,所以m/n.B正确。
C,若n不在平面c上时，n与β内的一条直线垂直，不一定与B垂直，C错误
D,当o∩B=m,n与o和B所成的角相等时，
若n∥a,nllB,则mlm,故D错误。
4.已知角B的始边为x轴非负半轴，终边经过点P(1,2),则sin0cos0+2cos20的值为（)
4
A一5
4
2
B.
C.-3
D3
【答案】B
【解析】角9的始边为x轴非负半轴，终边经过点P(1,2),
..tan0=2,
sin0cos0+2cos'0=sincos+2cos0 tan+22+2 4
sin20+cos20 tan20+1 22+1 5
故选：B
3
5.已知d=8,同=2，向量a,6的夹角为三π，则a在五上的投影向量是()
4
A.2√26
B.426
C.-2√2b
D.-426
【答案】C
【详解】由已知月-8，向量a:万的夹角为子，相月e0s(位)=8cas子和=45.
则a在万上的投影向量是4√2
b
→b
=-2b故选：C
6.在三棱锥M-ABC中，M⊥平面ABC,AB⊥BC,MA=AB=BC,则直线MB与AC所成角的余
2
弦值为()
8.10
c._/3
D.
√5
10
10
5
5
【答案】B
【解析】如图，分别取AB,BC,AM的中点D,E,F,分别连结DE,DF,EF,
M
AE,
则MB∥FD,ACIIDE,所以∠EDF(或其补角)即为直线MB与AC所成角，
B

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