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高二数学参考答案及评分意见
一、选择题：本题共8个小题，
每小题5分，共40分
2
3
4
5
6
7
8
D
A
A
B
B
c
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9
10
11
BD
ABC
AC
三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共15分
12.x-y+1=0;
13.12:
14.9,3.(第一问2分，第二问3分)
四、解答题：本题共有5个小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤
15.(13分)解：
（1)(x+2)x>0,解得：x<-2或x>0,所以M=(-0,-2)U(0,+∞)…4分
3-≥0，解得：-18分
x+1
(2)M∩N=(0,3].
…10分
MUW=(-0,-2U(1,+0)…13分
16.（15分)解：
（1）=1+2+3+4+5=3,=8+10+13+20+24=15…2分
5
2-0-月=2.24-可=10
…4分
6-y-0
b=H
42
=4.2…
…5分
10
20
à=-br=15-4.2×3=2.4…
6分
故y关于x的经验回归方程为y=4.2x+2.4…7分
2026年8月对应的x的值为11，…
…8分
当x的11时，y=4.2×11+2.4=48.6
故可估计2026年8月该款机器人的月销量为48.6万台.…9分
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(2)X所有可能取值为0,1000,2000
10分
11分
x=1o0-0-+a-3
1、15
…12分
111
P(X=2000)=3412
…13分
X的分布列为：
1000
2000
5
1
12
12
…4分
1
5
X的数学期望为：E(X)=0×二+1000×
11750
+2000×
…15分
12
12
3
17.(15分)解：
(1)f'(x)=32+2x,
…1分
由题意可得，f=1,即3a+2=0,…2分
2
解得：a=
…3分
此时，f”(x)=-2x2+2x=-2x(x-1),…4分
所以f(x)在(-o,0)单调递减，在(0,1)单调递增，在1，+m)单调递减，…5分
所以当x=0时，f(x)有极小值为f(0)=2…6分
(2)需分4≥0和a≤-2两种情况
3
①a≥0，此时导函数f(x)=3ax2+2x=x(3+2),因a≥0且x∈[1,2]，
f"(x)>0,即x)在[1,2]上单调递增，
…8分
所以f(x)的最大值：f2)=8什4+b,最小值：1)=+1+b.
1
a=
依据题意
8a+4+b=-1
a+1+b=-5’解得
43
符合题意.…10分
b=-
高二数学参考答案及评分意见共4页第2页高二下期数学试题卷
注意事项：
1.考试时间：120分钟，满分：150分，试题卷总页数：6页.
2.所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效
3.需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑，需要书写的地方一律用0.5mm签字笔.
4,答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的，
1.函数f(x)=x2在区间1,3]上的平均变化率为
A.1
B.2
C.3
D.4
2.命题“3x>0,x2-2x-1<0”的否定是
A.x>0,x2-2x-1≥0
B.x≤0，x2-2x-1≥0
C.3x>0,x2-2x-1≥0
D.3x≤0，x2-2x-1≥0
3.在(1+x)2+(1+x)3+1+x)4的展开式中，含x3项的系数是
A.3
B.4
C.5
D.6
4.已知随机变量X服从二项分布B(4,p),若D(X)=1,则P(X=1)=
A号
B
c
D
5.根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到x2=9.974.已知P(x2≥10.828)≈0.001，依据
α=0.001的独立性检验，以下结论正确的是
A.变量x与y不独立
B.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.001
C.变量x与y独立
D.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.001
6.从装有6个白球，2个红球的密闭容器中不放回任意抽取2个球，取得红球个数的期望为
D.1
7.己知函数f(x)=-x3+ax+二在(0，+oo)上单调递减，则a的取值范围为
A.(-0,6)
B.（-00,6]
C.(-6,+∞)
D.[-6,+oo)
高二数学共6页第1页
8.高三年级1、2、3、4、5、6六个班负责甲、乙、丙、丁、戊五个区域的卫生，每个班负责一个
区域，每个区域至少有一个班级负责，其中1班和2班都不去区域甲，则不同的任务分配方法种
数为
A.872
B.966
C.1104
D.1228
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.己知a,b,c∈R,则下列命题正确的是
A.若a>b,则ac>bc
B.若ac2>bc2,则a>b
C.若a>b>c,则ac>bc
D.若b>a>0,c>0,则a+c>g
b+c b
10.据某客运公司统计，每天从甲地去乙地的旅客人数X服从正态分布N(700,1002),从甲地去丙
地的旅客人数Y服从正态分布N(800,50),则下列选项正确的是
A.E(X)B.D(X)>D(Y)
C.PX≥900)=P(Y>≥900)
D.P(X≥750)11.已知函数fm=e
则下列选项正确的是
+1
A.f(x)在(-1,0)内单调递减
B.当方程f(x)=a有一个实根时，a∈(-o,0)
当不等式f凶D.当过点(a,0)可作曲线y=f(x)的两条切线时，a∈[-1，+o)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.曲线y=sinx+1在点(0,1)处的切线方程为
13.60有」
个不同的正因数，
14.若x>1,y>1,且满足x+y-xy+3=0,则xy的最小值为
+4的最小值
x-1y-1
为
高二数学共6页第2页
篱巴全王

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