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天津市宝坻区2025-2026学年度第二学期期中练习七年级数学
1．16的算术平方根是（　　）
A． B．4 C．-4 D．
【答案】B
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解：∵42=16，
∴16的算术平方根是4，
故答案为：B.
【分析】一个正数x的平方等于a，则这个正数x就是a的算术平方根，据此解答即可.
2．平面直角坐标系中，在第二象限的点是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：A、点在第三象限，不符合题意；
B、点在第二象限，符合题意；
C、点在第一象限，不符合题意；
D、点在第四象限，不符合题意．
故答案为：B.
【分析】根据点的坐标符号与象限的关系：第一象限的点（+，+），第二象限的点（-，+），第三象限的点（-，-），第四象限的点（+，-），逐一判断得出答案.
3．如图，直线相交于点O，与的和为，的大小是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：∵与是对顶角，
∴，
∵与的和为，
∴，
∴．
故答案为：B.
【分析】由对顶角相等及已知可推出∠AOD=∠BOC=100°，然后由邻补角求出∠AOC的度数.
4．如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作，垂足为点B，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
【答案】D
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；
故答案为：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
故选：D．
【分析】
依据垂线段的性质即可进行判断求解.
5．估算的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【答案】C
【知识点】无理数的估值
【解析】【分析】因为42＜（）＜52，
所以的值在4和5之间.
故选C．
6．下列各数中是无理数的有（　　）
，，，，，0，0.101001000100001…
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】无理数的概念；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：是分数，是有理数；
是开方开不尽的数，是无理数；
是有限小数，是有理数；
是整数，是有理数；
是无限不循环小数，是无理数；
是整数，是有理数
是无限不循环小数，是无理数，
综上，无理数有3个.
故答案为：C．
【分析】实数分为有理数和无理数，有限小数与无限循环小数都是有理数，有理数分为整数与分数；无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可逐个判断得出答案.
7．如图，在下列条件中，不能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、由，可以根据内错角相等，两直线平行判定，故此选项不符合题意；
B、由，可以根据同位角相等，两直线平行判定，故此选项不符合题意；
C、由，可以根据同旁内角互补，两直线平行判定，故此选项不符合题意；
D、由，可以根据同旁内角互补，两直线平行判定DE∥BC，不能判定，故此选项符合题意．
故答案为：D.
【分析】由平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，逐一判断判断即可.
8．若与是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（　　）
A． B．1 C．2 D．4
【答案】B
【知识点】平方根的性质
【解析】【解答】解：与是同一个数的两个不相等的平方根，
，
解得，
，
这个数是．
故答案为：B.
【分析】一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数，0的平方根是零，负数没有平方根，据此结合互为相反数的两个数得和为零建立方程求出a的值，然后将a的值代入3-2a计算后再平方即可得出答案.
9．已知长方形的三个顶点的坐标分别是，，，则第四个顶点D的坐标是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，
∴，，，
由已知，，
∴轴，
∴轴，
∵，
∴点横坐标，
又∵，，
∴轴，
∴轴，
∵点纵坐标为，
∴点纵坐标，
∴点坐标为．
故答案为：A.
【分析】由长方形的对边平行得出AB∥CD，AD∥BC，由点的坐标与图形性质得出AB∥y轴，由平行于同一直线的两条直线互相平行得出CD∥y轴，同理AD∥x轴，进而由平行于y轴直线上点的横坐标相同，平行于x轴直线上点的纵坐标相同即可得出点D的坐标.
10．根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出的结果为（　　）
A． B． C．1 D．3
【答案】D
【知识点】无理数的估值；不等式的性质；实数的混合运算（含开方）；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
把代入得，
∴输出的结果为3．
故答案为：D.
【分析】由被开方数越大其算术平方根越大判断出，然后根据不等式性质得出 ，最后根据程序框图提供的计算程序，将代入计算即可.
11．如图，点的坐标分别为、，将沿轴向右平移，得到三角形，已知，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点B的坐标为，BD=1，
∴OB=4，OD=4-1=3，
∴△OAB向右平移了3个单位，
∵点A的坐标为，
∴点C的坐标为，
故选：B．
【分析】
已知点B的坐标，结合BD的长度为1，可以计算出OD的长度为3，由此可知△OAB整体向右平移了3个单位，再结合点A的坐标，就能求出点C的坐标.
12．如图，，直线a平移后得到直线b，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平移的性质；平行线的应用-求角度；平行公理的推论
【解析】【解答】解：如图，作直线，
∴，
∴，即，
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：C.
【分析】由二直线平行，同位角相等得∠4=∠3，由角的构成及等量代换得出∠5=∠2-∠3，由平行于同一直线的两条直线互相平行得出a∥c，由二直线平行，同旁内角互补得出∠5=180°-∠1=110°，从而即可得出答案.
13．的相反数是　 　，　 　．
【答案】；
【知识点】无理数的估值；实数的相反数；实数的绝对值
【解析】【解答】解：的相反数是；
，则，
．
故答案为：；.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数直接得出第一空的答案；利用估算无理数大小的方法判断出的范围，然后根据实数减法法则得出的正负，最后根据绝对值性质化简绝对值即可.
14．如图，过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是　 　．
【答案】同位角相等，两直线平行
【知识点】同位角相等，两直线平行；三角板（直尺）画图-平行线
【解析】【解答】解：根据平行线的判定定理，当同位角相等时，两条直线平行．
故答案为：同位角相等，两直线平行.
【分析】在推平行线法中，使三角板的一边与已知直线重合，再沿另一边平移，过直线外一点画出新直线，此过程中，平移前后，三角板与两条直线（已知直线和新画的直线）形成得同位角相等，从而根据平行线的判定定理即可得出结论.
15．如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部”的点A的坐标为，表示叶片“顶部”的点B的坐标为，则图中点C的坐标为　 　．
【答案】
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：根据题意可建立如下平面直角坐标系，则图中点C的坐标为．
故答案为：（-3，3）.
【分析】以点A向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的对应点作为坐标原点，以过这点的水平直线与竖直直线分别作为x轴与y轴，向右及向上的方向作为正方向，小正方形的边长作为单位长度建立平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置写出其坐标即可.
16．如图，直线被直线所截，，平分，，则的大小为　 　（度）．
【答案】56
【知识点】角平分线的概念；平行线的应用-求角度
【解析】【解答】解：∵
∴，
∵平分
∴，
∵AB∥CD，
∴．
故答案为：56.
【分析】由二直线平行，内错角相等得出∠1=∠BEG=62°，由角平分线的定义得出∠BEF=2∠BEG=124°，进而根据二直线平行，同旁内角互补可求出∠2的度数.
17．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为　 　．
【答案】540
【知识点】利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：由平移可得到图，其中绿化部分的长为，宽为，
所以面积为．
【分析】
利用平移的性质，将所有的绿化部分拼接整合，最终可以得到一个长是，宽是的长方形，计算这个长方形的面积就可以得到绿化部分的总面积.
18．已知点，，其中x、y满足，则线段的长为　 　．
【答案】6
【知识点】点的坐标；偶次方的非负性；绝对值的非负性；坐标系中的两点距离公式
【解析】【解答】解：，
，，
解得：，，
，
，
．
故答案为：6.
【分析】由绝对值及偶数次幂的非负性，根据两个非负数的和为零，则每一个数都等于零可求出x与y的值，从而得到点N的坐标，然后根据两点间的距离公式求出MN即可.
19．计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】二次根式的混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先根据算术平方根及立方根的定义计算每个算术平方根和立方根，再计算有理数加减法得出答案；
（2）先根据乘法分配律及二次根式乘法法则展开括号，同时根据绝对值的性质化简绝对值，最后合并同类项即可．
（1）
；
（2）
．
20．求下列各式中x的值：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：，
整理得，
开平方得；
（2）解：，
整理得，
开立方得，
解得
【知识点】利用开平方求未知数；利用开立方求未知数
【解析】【分析】（1）首项将常数项移到方程的右边，然后合并同类项，进而利用平方根定义直接开平方求解即可；
（2）将x+1作为一个整体，首项将常数项移到方程的右边，然后方程两边同时除以2将未知数项的系数化为1，最后根据立方根定义直接开立方求解即可.
（1）解：，
整理得，
开平方得；
（2）解：，
整理得，
开立方得，
解得．
21．如图，三角形的顶点坐标为，，，将三角形向左平移5个单位，向上平移2个单位，得到三角形．
（1）画出三角形；
（2）写出点的坐标为：________；________；_______；
（3）三角形的面积为________．
【答案】（1）解：如图，三角形即为所求
（2），，
（3）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】（2）解：，，；
故答案为：(-4，2)；(-2，1)；(-1，4)；
（3）解：三角形的面积
故答案为：3.5.
【分析】（1）利用方格纸的特点及平移的性质，分别作出点A、B、C向左平移5个单位，向上平移2个单位后的对应点A'、B'、C'，再顺次连接A'、B'、C'即可；
（2）根据各点在平面直角坐标系中的位置写出其坐标即可；
（3）利用方格纸的特点及割补法，用△ABC外接正方形的面积分别减去周围三个直角三角形的面积，列式计算即可.
（1）解：如图，三角形即为所求；
（2）解：，，；
（3）解：三角形的面积
22．如图，点C，A，F在一条直线上，，垂足分别为D，E，交于点G，．
（1）求证：平分；
请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由．
证明：∵，
∴．
∴_____________（_____________________________________________）．
∴_____________（_____________________________________________）．
_____________（_____________________________________________）．
∵，
∴__________________________．
∴平分．
（2）若，则的大小为________________（度）．
【答案】（1）EF；同位角相等，两直线平行；∠5；两直线平行，内错角相等；∠F；两直线平行，同位角相等；∠3；∠4
（2）119
【知识点】垂线的概念；角平分线的判定；角平分线的概念；平行线的应用-求角度；平行线的应用-证明问题
【解析】【解答】（1）证明：∵，
∴．
∴（同位角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，内错角相等）．
（两直线平行，同位角相等）．
∵，
∴．
∴平分．
故答案为：EF；同位角相等，两直线平行；∠5；两直线平行，内错角相等；∠F；两直线平行，同位角相等；∠3；∠4；
（2）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：119.
【分析】（1）由垂直的定义得∠1=∠2=90°，由同位角相等两直线平行得出AD∥EF，由二直线平行内错角相等得∠4=∠5，由二直线平行，同位角相等得∠3=∠7，结合∠F=∠5，可得∠3=∠4，从而根据角平分线的定义可得结论；
（2）由角平分线的定义求出∠4的度数，再由二直线平行，同旁内角互补可求出∠AGE的度数.
（1）证明：∵，
∴．
∴（同位角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，内错角相等）．
（两直线平行，同位角相等）．
∵，
∴．
∴平分．
（2）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴．
23．如图，已知直线相交于点O，，垂足为O．
（1）若，求的大小；
（2）若，求的大小．
【答案】（1）解：∵，
∴，
又∵，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴ ∠AOC=∠BOD=40°，
∵EO⊥CD，
∴∠COE=90°，
∴ ∠AOE= ∠AOC+ ∠COE=130°.
【知识点】角的运算；垂线的概念；对顶角及其性质；邻补角
【解析】【分析】（1）由垂线的定义得到，再由平角的定义可得答案；
（2）根据平角及∠BOD与∠BOC之间的关系可求出∠BOD的度数，由对顶角相等得出∠AOC的度数，由垂线的定义得到∠COE=90°，最后根据角的构成，由∠AOE=∠AOC+∠COE列式计算即可.
（1）解：∵，
∴，
又∵，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
24．已知：如图，点都在的边上，，且．
（1）求证：；
（2）若平分，=110°，求的度数．
【答案】（1）证明：∵，
，
，
，
；
（2）解：∵平分，
，
由（1）得，
，
，
，
∵，
．
【知识点】角平分线的概念；平行线的应用-证明问题
【解析】【分析】
（1）已知，根据“两直线平行，内错角相等”可以得到，结合题干给出的条件，通过等量代换可以得到，再根据“同旁内角互补，两直线平行”，即可证明；
（2）首先，由EF平分，根据角平分线的定义可得；再结合第一问的结论，根据“两直线平行，同位角相等”可得；利用平角的性质求出，代入角平分线的关系可得，最后再根据“两直线平行，内错角相等”，即可得到解答.
（1）证明：∵，
，
，
，
；
（2）∵平分，
，
由（1）得，
，
，
，
∵，
．
25．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，点B是第一象限的点，且轴，点B到x轴的距离是4，过点B作x轴的平行线a，与y轴交于点C．动点P从点B出发，以2个单位长度/s的速度沿直线a向左移动，动点Q从原点O同时出发，以1个单位长度/s的速度沿x轴向右移动．
（1）点B的坐标为________；
（2）当时，点P的坐标为________，点Q的坐标为________；
（3）当点P，Q满足轴时，求t的值．
（4）当点P移动到y轴左侧，且四边形的面积为10时，求点P的坐标．
【答案】（1）
（2），
（3）解：设经过t秒后，，此时两点的横坐标相等，
两点的横坐标分别为，，
则，解得；
（4）解：设经过t秒后，四边形的面积为10，
由点P移动到y轴左侧可得，此时，
则四边形的面积为，
解得，
，则点的坐标为．
【知识点】坐标与图形性质；四边形-动点问题
【解析】【解答】（1）解：点A的坐标为，点B是第一象限的点，且轴，
可得的横坐标为，
由点B到x轴的距离是4可得的纵坐标为，
则点的坐标为，
故答案为：；
（2）解：由题意可得，
当时，，则，可得，
，可得，
故答案为：，；
【分析】（1）根据与x轴垂直直线上所有点的横坐标相等可得点B的横坐标为6，再结合一个点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值及点点B在第一象限得出点B的纵坐标为4，从而即可得出点B的坐标；
（2）由一个点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值得出OA=BC=6，根据路程、速度、时间三者的关系得PB=3，OQ=，由线段和差求出CP=3，从而即可得出点Q、P的坐标；
（3）由平行于y轴直线上所有点的横坐标相等可得P、Q两点的横坐标相等，即CP=OQ， 根据路程、速度、时间三者的关系得CP=6-2t，OQ=t，从而可列出方程，求解即可；
（4）设移动时间为秒，当点P移动到y轴左侧时，PC=2t-6，OQ=t，根据梯形面积计算公式，由四边形POQC的面积为10建立方程，求解得出t的值，然后求出CP的长，根据点的坐标与图形性质及其所在象限写出点P的坐标即可.
（1）解：点A的坐标为，点B是第一象限的点，且轴，
可得的横坐标为，
由点B到x轴的距离是4可得的纵坐标为，
则点的坐标为，
故答案为：；
（2）解：由题意可得，
当时，，则，可得，
，可得，
故答案为：，；
（3）设经过t秒后，，此时两点的横坐标相等，
两点的横坐标分别为，，
则，解得；
（4）解：设经过t秒后，四边形的面积为10，
由点P移动到y轴左侧可得，，此时，
则四边形的面积为，
解得，
，则点的坐标为．
1 / 1天津市宝坻区2025-2026学年度第二学期期中练习七年级数学
1．16的算术平方根是（　　）
A． B．4 C．-4 D．
2．平面直角坐标系中，在第二象限的点是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，直线相交于点O，与的和为，的大小是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作，垂足为点B，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
5．估算的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
6．下列各数中是无理数的有（　　）
，，，，，0，0.101001000100001…
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，在下列条件中，不能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
8．若与是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（　　）
A． B．1 C．2 D．4
9．已知长方形的三个顶点的坐标分别是，，，则第四个顶点D的坐标是（　　）
A． B． C． D．
10．根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出的结果为（　　）
A． B． C．1 D．3
11．如图，点的坐标分别为、，将沿轴向右平移，得到三角形，已知，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
12．如图，，直线a平移后得到直线b，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
13．的相反数是　 　，　 　．
14．如图，过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是　 　．
15．如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部”的点A的坐标为，表示叶片“顶部”的点B的坐标为，则图中点C的坐标为　 　．
16．如图，直线被直线所截，，平分，，则的大小为　 　（度）．
17．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为　 　．
18．已知点，，其中x、y满足，则线段的长为　 　．
19．计算：
（1）；
（2）．
20．求下列各式中x的值：
（1）；
（2）．
21．如图，三角形的顶点坐标为，，，将三角形向左平移5个单位，向上平移2个单位，得到三角形．
（1）画出三角形；
（2）写出点的坐标为：________；________；_______；
（3）三角形的面积为________．
22．如图，点C，A，F在一条直线上，，垂足分别为D，E，交于点G，．
（1）求证：平分；
请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由．
证明：∵，
∴．
∴_____________（_____________________________________________）．
∴_____________（_____________________________________________）．
_____________（_____________________________________________）．
∵，
∴__________________________．
∴平分．
（2）若，则的大小为________________（度）．
23．如图，已知直线相交于点O，，垂足为O．
（1）若，求的大小；
（2）若，求的大小．
24．已知：如图，点都在的边上，，且．
（1）求证：；
（2）若平分，=110°，求的度数．
25．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，点B是第一象限的点，且轴，点B到x轴的距离是4，过点B作x轴的平行线a，与y轴交于点C．动点P从点B出发，以2个单位长度/s的速度沿直线a向左移动，动点Q从原点O同时出发，以1个单位长度/s的速度沿x轴向右移动．
（1）点B的坐标为________；
（2）当时，点P的坐标为________，点Q的坐标为________；
（3）当点P，Q满足轴时，求t的值．
（4）当点P移动到y轴左侧，且四边形的面积为10时，求点P的坐标．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解：∵42=16，
∴16的算术平方根是4，
故答案为：B.
【分析】一个正数x的平方等于a，则这个正数x就是a的算术平方根，据此解答即可.
2．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：A、点在第三象限，不符合题意；
B、点在第二象限，符合题意；
C、点在第一象限，不符合题意；
D、点在第四象限，不符合题意．
故答案为：B.
【分析】根据点的坐标符号与象限的关系：第一象限的点（+，+），第二象限的点（-，+），第三象限的点（-，-），第四象限的点（+，-），逐一判断得出答案.
3．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：∵与是对顶角，
∴，
∵与的和为，
∴，
∴．
故答案为：B.
【分析】由对顶角相等及已知可推出∠AOD=∠BOC=100°，然后由邻补角求出∠AOC的度数.
4．【答案】D
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；
故答案为：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
故选：D．
【分析】
依据垂线段的性质即可进行判断求解.
5．【答案】C
【知识点】无理数的估值
【解析】【分析】因为42＜（）＜52，
所以的值在4和5之间.
故选C．
6．【答案】C
【知识点】无理数的概念；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：是分数，是有理数；
是开方开不尽的数，是无理数；
是有限小数，是有理数；
是整数，是有理数；
是无限不循环小数，是无理数；
是整数，是有理数
是无限不循环小数，是无理数，
综上，无理数有3个.
故答案为：C．
【分析】实数分为有理数和无理数，有限小数与无限循环小数都是有理数，有理数分为整数与分数；无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可逐个判断得出答案.
7．【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、由，可以根据内错角相等，两直线平行判定，故此选项不符合题意；
B、由，可以根据同位角相等，两直线平行判定，故此选项不符合题意；
C、由，可以根据同旁内角互补，两直线平行判定，故此选项不符合题意；
D、由，可以根据同旁内角互补，两直线平行判定DE∥BC，不能判定，故此选项符合题意．
故答案为：D.
【分析】由平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，逐一判断判断即可.
8．【答案】B
【知识点】平方根的性质
【解析】【解答】解：与是同一个数的两个不相等的平方根，
，
解得，
，
这个数是．
故答案为：B.
【分析】一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数，0的平方根是零，负数没有平方根，据此结合互为相反数的两个数得和为零建立方程求出a的值，然后将a的值代入3-2a计算后再平方即可得出答案.
9．【答案】A
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，
∴，，，
由已知，，
∴轴，
∴轴，
∵，
∴点横坐标，
又∵，，
∴轴，
∴轴，
∵点纵坐标为，
∴点纵坐标，
∴点坐标为．
故答案为：A.
【分析】由长方形的对边平行得出AB∥CD，AD∥BC，由点的坐标与图形性质得出AB∥y轴，由平行于同一直线的两条直线互相平行得出CD∥y轴，同理AD∥x轴，进而由平行于y轴直线上点的横坐标相同，平行于x轴直线上点的纵坐标相同即可得出点D的坐标.
10．【答案】D
【知识点】无理数的估值；不等式的性质；实数的混合运算（含开方）；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
把代入得，
∴输出的结果为3．
故答案为：D.
【分析】由被开方数越大其算术平方根越大判断出，然后根据不等式性质得出 ，最后根据程序框图提供的计算程序，将代入计算即可.
11．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点B的坐标为，BD=1，
∴OB=4，OD=4-1=3，
∴△OAB向右平移了3个单位，
∵点A的坐标为，
∴点C的坐标为，
故选：B．
【分析】
已知点B的坐标，结合BD的长度为1，可以计算出OD的长度为3，由此可知△OAB整体向右平移了3个单位，再结合点A的坐标，就能求出点C的坐标.
12．【答案】C
【知识点】平移的性质；平行线的应用-求角度；平行公理的推论
【解析】【解答】解：如图，作直线，
∴，
∴，即，
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：C.
【分析】由二直线平行，同位角相等得∠4=∠3，由角的构成及等量代换得出∠5=∠2-∠3，由平行于同一直线的两条直线互相平行得出a∥c，由二直线平行，同旁内角互补得出∠5=180°-∠1=110°，从而即可得出答案.
13．【答案】；
【知识点】无理数的估值；实数的相反数；实数的绝对值
【解析】【解答】解：的相反数是；
，则，
．
故答案为：；.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数直接得出第一空的答案；利用估算无理数大小的方法判断出的范围，然后根据实数减法法则得出的正负，最后根据绝对值性质化简绝对值即可.
14．【答案】同位角相等，两直线平行
【知识点】同位角相等，两直线平行；三角板（直尺）画图-平行线
【解析】【解答】解：根据平行线的判定定理，当同位角相等时，两条直线平行．
故答案为：同位角相等，两直线平行.
【分析】在推平行线法中，使三角板的一边与已知直线重合，再沿另一边平移，过直线外一点画出新直线，此过程中，平移前后，三角板与两条直线（已知直线和新画的直线）形成得同位角相等，从而根据平行线的判定定理即可得出结论.
15．【答案】
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：根据题意可建立如下平面直角坐标系，则图中点C的坐标为．
故答案为：（-3，3）.
【分析】以点A向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的对应点作为坐标原点，以过这点的水平直线与竖直直线分别作为x轴与y轴，向右及向上的方向作为正方向，小正方形的边长作为单位长度建立平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置写出其坐标即可.
16．【答案】56
【知识点】角平分线的概念；平行线的应用-求角度
【解析】【解答】解：∵
∴，
∵平分
∴，
∵AB∥CD，
∴．
故答案为：56.
【分析】由二直线平行，内错角相等得出∠1=∠BEG=62°，由角平分线的定义得出∠BEF=2∠BEG=124°，进而根据二直线平行，同旁内角互补可求出∠2的度数.
17．【答案】540
【知识点】利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：由平移可得到图，其中绿化部分的长为，宽为，
所以面积为．
【分析】
利用平移的性质，将所有的绿化部分拼接整合，最终可以得到一个长是，宽是的长方形，计算这个长方形的面积就可以得到绿化部分的总面积.
18．【答案】6
【知识点】点的坐标；偶次方的非负性；绝对值的非负性；坐标系中的两点距离公式
【解析】【解答】解：，
，，
解得：，，
，
，
．
故答案为：6.
【分析】由绝对值及偶数次幂的非负性，根据两个非负数的和为零，则每一个数都等于零可求出x与y的值，从而得到点N的坐标，然后根据两点间的距离公式求出MN即可.
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】二次根式的混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先根据算术平方根及立方根的定义计算每个算术平方根和立方根，再计算有理数加减法得出答案；
（2）先根据乘法分配律及二次根式乘法法则展开括号，同时根据绝对值的性质化简绝对值，最后合并同类项即可．
（1）
；
（2）
．
20．【答案】（1）解：，
整理得，
开平方得；
（2）解：，
整理得，
开立方得，
解得
【知识点】利用开平方求未知数；利用开立方求未知数
【解析】【分析】（1）首项将常数项移到方程的右边，然后合并同类项，进而利用平方根定义直接开平方求解即可；
（2）将x+1作为一个整体，首项将常数项移到方程的右边，然后方程两边同时除以2将未知数项的系数化为1，最后根据立方根定义直接开立方求解即可.
（1）解：，
整理得，
开平方得；
（2）解：，
整理得，
开立方得，
解得．
21．【答案】（1）解：如图，三角形即为所求
（2），，
（3）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】（2）解：，，；
故答案为：(-4，2)；(-2，1)；(-1，4)；
（3）解：三角形的面积
故答案为：3.5.
【分析】（1）利用方格纸的特点及平移的性质，分别作出点A、B、C向左平移5个单位，向上平移2个单位后的对应点A'、B'、C'，再顺次连接A'、B'、C'即可；
（2）根据各点在平面直角坐标系中的位置写出其坐标即可；
（3）利用方格纸的特点及割补法，用△ABC外接正方形的面积分别减去周围三个直角三角形的面积，列式计算即可.
（1）解：如图，三角形即为所求；
（2）解：，，；
（3）解：三角形的面积
22．【答案】（1）EF；同位角相等，两直线平行；∠5；两直线平行，内错角相等；∠F；两直线平行，同位角相等；∠3；∠4
（2）119
【知识点】垂线的概念；角平分线的判定；角平分线的概念；平行线的应用-求角度；平行线的应用-证明问题
【解析】【解答】（1）证明：∵，
∴．
∴（同位角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，内错角相等）．
（两直线平行，同位角相等）．
∵，
∴．
∴平分．
故答案为：EF；同位角相等，两直线平行；∠5；两直线平行，内错角相等；∠F；两直线平行，同位角相等；∠3；∠4；
（2）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：119.
【分析】（1）由垂直的定义得∠1=∠2=90°，由同位角相等两直线平行得出AD∥EF，由二直线平行内错角相等得∠4=∠5，由二直线平行，同位角相等得∠3=∠7，结合∠F=∠5，可得∠3=∠4，从而根据角平分线的定义可得结论；
（2）由角平分线的定义求出∠4的度数，再由二直线平行，同旁内角互补可求出∠AGE的度数.
（1）证明：∵，
∴．
∴（同位角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，内错角相等）．
（两直线平行，同位角相等）．
∵，
∴．
∴平分．
（2）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴．
23．【答案】（1）解：∵，
∴，
又∵，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴ ∠AOC=∠BOD=40°，
∵EO⊥CD，
∴∠COE=90°，
∴ ∠AOE= ∠AOC+ ∠COE=130°.
【知识点】角的运算；垂线的概念；对顶角及其性质；邻补角
【解析】【分析】（1）由垂线的定义得到，再由平角的定义可得答案；
（2）根据平角及∠BOD与∠BOC之间的关系可求出∠BOD的度数，由对顶角相等得出∠AOC的度数，由垂线的定义得到∠COE=90°，最后根据角的构成，由∠AOE=∠AOC+∠COE列式计算即可.
（1）解：∵，
∴，
又∵，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
24．【答案】（1）证明：∵，
，
，
，
；
（2）解：∵平分，
，
由（1）得，
，
，
，
∵，
．
【知识点】角平分线的概念；平行线的应用-证明问题
【解析】【分析】
（1）已知，根据“两直线平行，内错角相等”可以得到，结合题干给出的条件，通过等量代换可以得到，再根据“同旁内角互补，两直线平行”，即可证明；
（2）首先，由EF平分，根据角平分线的定义可得；再结合第一问的结论，根据“两直线平行，同位角相等”可得；利用平角的性质求出，代入角平分线的关系可得，最后再根据“两直线平行，内错角相等”，即可得到解答.
（1）证明：∵，
，
，
，
；
（2）∵平分，
，
由（1）得，
，
，
，
∵，
．
25．【答案】（1）
（2），
（3）解：设经过t秒后，，此时两点的横坐标相等，
两点的横坐标分别为，，
则，解得；
（4）解：设经过t秒后，四边形的面积为10，
由点P移动到y轴左侧可得，此时，
则四边形的面积为，
解得，
，则点的坐标为．
【知识点】坐标与图形性质；四边形-动点问题
【解析】【解答】（1）解：点A的坐标为，点B是第一象限的点，且轴，
可得的横坐标为，
由点B到x轴的距离是4可得的纵坐标为，
则点的坐标为，
故答案为：；
（2）解：由题意可得，
当时，，则，可得，
，可得，
故答案为：，；
【分析】（1）根据与x轴垂直直线上所有点的横坐标相等可得点B的横坐标为6，再结合一个点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值及点点B在第一象限得出点B的纵坐标为4，从而即可得出点B的坐标；
（2）由一个点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值得出OA=BC=6，根据路程、速度、时间三者的关系得PB=3，OQ=，由线段和差求出CP=3，从而即可得出点Q、P的坐标；
（3）由平行于y轴直线上所有点的横坐标相等可得P、Q两点的横坐标相等，即CP=OQ， 根据路程、速度、时间三者的关系得CP=6-2t，OQ=t，从而可列出方程，求解即可；
（4）设移动时间为秒，当点P移动到y轴左侧时，PC=2t-6，OQ=t，根据梯形面积计算公式，由四边形POQC的面积为10建立方程，求解得出t的值，然后求出CP的长，根据点的坐标与图形性质及其所在象限写出点P的坐标即可.
（1）解：点A的坐标为，点B是第一象限的点，且轴，
可得的横坐标为，
由点B到x轴的距离是4可得的纵坐标为，
则点的坐标为，
故答案为：；
（2）解：由题意可得，
当时，，则，可得，
，可得，
故答案为：，；
（3）设经过t秒后，，此时两点的横坐标相等，
两点的横坐标分别为，，
则，解得；
（4）解：设经过t秒后，四边形的面积为10，
由点P移动到y轴左侧可得，，此时，
则四边形的面积为，
解得，
，则点的坐标为．
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