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25.2.4 一元二次方程的根与系数的关系
一、单选题
1．设方程的两个根为，，那么的值等于（）
A．
B．
C．
D．
（空一行）
2．设一元二次方程两个实根为和，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
（空一行）
3．一元二次方程的两根分别为和，则为（）
A．
B．
C．
D．
（空一行）
4．已知是关于的方程的两根，且满足，那么的值为（）
A．
B．
C．
D．
（空一行）
5．已知是一元二次方程的两根，且，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
6．若一元二次方程的两根是、，则的值是_________。
（空一行）
7．若一元二次方程的两根分别为，，则两根的和_________。
（空一行）
8．已知是一元二次方程的一个根，则另一个根为_________。
（空一行）
9．如果是方程的两个根，那么_________；_________。
三、解答题
10．若关于的一元二次方程的两个根互为相反数，求的值。
四、复合题
11．阅读下面的材料：
∵的根为，
∴，；请利用这一结论解决下列问题：
（1）若的两根为和，求和的值。
（2）设方程的两根为、，不解方程，求的值。
（空一行）
12．已知菱形的两条邻边、的长是关于的方程的两个实数根。
（1）当为何值时，四边形是正方形？求出这时正方形的边长；
（2）若的长为，那么菱形的周长是多少？
参考答案
一、单选题
1．B
2．B
3．A
4．A
5．C
二、填空题
6．
7．
8．
9．；
三、解答题
10．解：两根互为相反数，则
由韦达定理：，解得
四、复合题
11．（1）解：，
，
（2）解：，
（空一行）
12．（1）解：正方形邻边相等，方程有两个相等实数根，
，整理得，
代入方程得，解得
正方形边长为
（2）解：把代入方程，，解得
原方程为，设另一根为，，
周长
1

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