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25.3 实际问题与一元二次方程
一、单选题
1．某纸品加工厂七月份卡纸产量120万张，市场需求下滑，九月份产量降至97.2万张，该厂七、九月卡纸产量月平均减少率为（）
A．10%
B．18%
C．81%
D．13.5%
（空一行）
2．小区规划一块长36m、宽24m的矩形空地，修建三条等宽步道，剩余区域铺草坪，草坪总面积748m ，设步道宽为ym，下列方程正确的是（）
A．36y+2×24y=36×24 748
B．(36 2y)(24 y)=748
C．(36 y)(24 y)=36×24 748
D．36y+2×24y 2y =748
（空一行）
3．现有一段长24m旧围墙PQ，利用围墙与栅栏围矩形花圃EFGH，栅栏总长112m，花圃面积1152m ，设EF=x m，可列方程为（）
A．
B．
C．
D．
（空一行）
4．文具店11月营业额3万元，次年1月营业额4.32万元，11月至次年1月每月营业额平均增长率为（）
A．44%
B．22%
C．20%
D．10%
（空一行）
5．新款蓝牙耳机10月销量10万台，市场热度提升，12月销量达22.5万台，这两月销量月平均增长率为（）
A．25%
B．30%
C．40%
D．50%
二、填空题
6．矩形苗圃长46m、宽30m，内部修建等宽步行小道，其余区域栽花，栽花面积1120m ，则小道宽度为_________m。
（空一行）
7．一款护肤品连续两次降价，原价每盒250元，现价160元，该护肤品平均每次降价百分率为_________。
（空一行）
8．校园试验田为长36m、宽22m矩形，内部修等宽小路，剩余区域种植作物，作物面积600m ，设小路宽为a米，只列方程：_________。
（空一行）
9．班级线上活动群，每人给群内其他成员发送一张贺卡，全群共寄出72张贺卡，设群内共x人，列方程：_________。
三、解答题
10．某养殖场污水年排放总量500万吨，分两期治理，两期污水减少百分率相同，最终年排放量降至320万吨，求每期污水减少的百分率。
四、复合题
11．文具店一款笔记本日均销售40本，每本盈利36元；为提升销量，商家降价促销，经测算每降价1元，日均多卖出4本。
（1）若单本降价4元，当天总盈利多少元？
（2）若要尽快清空库存，且日均盈利达到1600元，每本笔记本应降价多少元？
（空一行）
参考答案
一、单选题
1．A
2．B
3．B
4．C
5．D
二、填空题
6．2
7．20%
8．
9．
三、解答题
10．解：设每期减少百分率为
，（舍去）
答：每期减少的百分率为20%。
四、复合题
11．（1）解：（元）
答：当天可获利1792元。
（2）解：设降价元
整理得
解得
要尽快减少库存，选择更大降价幅度，
答：每件应降价14元。
（空一行）
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