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2026年春季高一年级期末考试
数
学
本试卷共4页，19题：全卷满分150分.考试用时120分钟.
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自已的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将答题卡上交.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1+i
1.复数之=的虚部为出
迁8
A.i
B.-1
C.1
D.2
2.下列关于平面向量的描述正确的是
原国
A.若向量a,b都是单位向量，则a=b
B.若向量a,b都是单位向量，则|a|=b|=1
C.任何非零向量都有唯一的与之共线的单位向量
D平面内起点相同的所有单位向量的终点共线
3.某班级10名学生的数学测验成绩（单位：分）为：72,78,80,90,75,82,95,85，
88,92,则这组数据的70%分位数是
A.85
B.86.5
C.88
D.89
4.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形
1
OA'B'C,且OA'∥B'C,OA'=2B'C'=4,A'B'=2,则该
平面图形的面积为
A.12
B.122
x
C.6
D:6√2
5.已知a,B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题一定正确的是
A.若m∥a,m∥B,则a∥g
B.若m∥a,n∥a,则m∥n
C.若a⊥B,mCa,nCβ，则m⊥n
D.若m∥a,m⊥3，则a⊥月
高一数学试卷第1页（共4页）
6.已知
sina
=3
sina-cosa
2,则tan(a+)
A.√5
B.-√3
C.2+√3
D.2-3
7图1是古书《天工开物》中记载的筒车图.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，
在农业上得到广泛应用.在图2中，一个半径为2m的筒车按逆时针方向每40s转1
圈，筒车的轴心O距水面的高度为√3m.设筒车上的某个盛水桶P(看作点)到水面
的距离为d(单位：m)(若在水面下则d为负数)，若以盛水桶P刚浮出水面时开始
计时，d与时间（单位：s)之间的关系为d=Asin(auL十p)+K(A>0,w>0,一艺<
<,则=
水面
图1
图2
A-音
B-8
c暗
D暗
8.如图，在正三棱台ABCA1B1C1中，若AB=2A1B1=2AA1
A
=4,则异面直线AB,与BC1所成角的余弦值为
A号
吗
共，屡
c哈
D暗
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知数据x1,x2,x3,x4(且x1xo,极差为tz;数据x1一1，x2一1，x3十1，x4十1的平均数为y,方差为s子，中位数为
yo,极差为ty.则
A.x=y
B.5>s子
C.xoD.t,10如图是广场上供大家休息的石凳，这些石凳是由正方体截去八
个一样的四面体得到的，若裁去的八个四面体体积和是合，则
正确的有
A.该多面体有14个面
B.该多面体有24条棱
C.该正方体的棱长为2
D.该多面体表面积为3十√3
高一数学试卷第2页（共4页）

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