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26.3 实际问题与二次函数
一、单选题
1．篮球投篮时运动轨迹为抛物线，出手点坐标，篮筐水平距离6米、高度0米，则抛物线解析式为（）
A．
B．
C．
D．
2．文具店笔记本进价每本12元，定价元（），每日可售本，要获得单日最大利润，定价应为（）
A．156元
B．126元
C．132元
D．146元
3．抛物线型遮阳棚总宽1.2m，拱顶离地0.6m，每隔0.3m竖直加装支撑立杆，所有立杆长度之和为（）
A．1.08m
B．1.44m
C．1.8m
D．2.16m
4．竖直向上发射水火箭，高度与时间满足，第5秒、第11秒高度相等，则高度最高的时刻是（）
A．第7秒
B．第8秒
C．第9秒
D．第10秒
5．生鲜产品成本35元/千克，售价48元时每周可售420kg；售价每提高3元，周销量减少15kg，设单价上涨元，周利润的函数式为（）
A．
B．
C．
D．
6．隧道拱为抛物线，跨度36m，拱高12m，坐标系原点设在路面左端点，则抛物线解析式为（）
A．
B．
C．
D．
7．排球训练中击球点横坐标，离地0.6m；球网横坐标0，网高2.3m，排球过网上方0.2m，落地点横坐标3，排球轨迹解析式为（）
A．
B．
C．
D．
8．正方形边长3，动点、同时从顶点向右匀速运动，路程为，过作对角线垂线，连接形成三角形，面积关于的函数图象是（）
A．开口向上二次函数一段
B．开口向下二次函数一段
C．一次函数递增
D．一次函数递减
9．隧道拱抛物线，跨度36m，拱高12m，原点设路面左端，解析式为（）
A．
B．
C．
D．
10．两个边长3的等边三角形，底边共线，左三角形向右平移，移动距离，重叠面积，对应函数图象为（）
A．先开口向上抛物线，后开口向上抛物线
B．直线上升，直线下降
C．先开口向下，后开口向下
D．分段常数函数
二、多选题
11．定义“二倍角三角形”：一个内角是另一个内角两倍，下列三边可构成该三角形的是（）
A．2，3，5
B．
C．
D．2，3，
12．商品标价90元，八折销售每件盈利26；现价基础每降1元，每周多卖18件，设降价元，周利润，说法正确的是（）
A．
B．商品进价46元
C．降价后售价元
D．降价后周销量件
13．铅球抛出高度与时间：
0 1 3 5 7
0 7 15 15 7
下列正确的是（）
A．最大高度15
B．对称轴直线
C．抛出8秒落地
D．时
14．二次函数，顶点横坐标，与轴小交点，判断正确（）
A．
B．
C．若，则
D．
15．等腰，面积32，内部正方形顶点在三边，正确结论（）
A．
B．
C．
D．面积8
三、填空题
16．文具进货单价16元，售价26时日销10件；每降价2元，多售5件，定价_____元单日利润最大。
17抛物线型河道截面，水面宽6m拱顶高3m；水面下降2m，此时水面宽度_____m。
18正常河道水面宽24m，拱顶距水面3m，以水面左端点为原点，抛物线解析式_________。
四、解答题
19实心球测试，出手高度1.8m，水平前进7m到达最高点5.2m，求实心球落地时水平总距离（保留根号）。
20圆形水景喷泉，中心竖直水管，水平距离1.2m水柱最高3.6m，落地水平距离3.6m，求水管高度。
参考答案
一、单选题
1．A
2．A
3．B
4．B
5．D
6．B
7．A
8．A
9．B
10．A
二、多选题
11．BC
12．BC
13．BCD
14．ACD
15．AC
三、填空题
16．24
17．
18．
四、解答题
19．解：设顶点式，代入
，
令，解得
答：落地水平距离米。
20．解：顶点，设，代入
，
时，
答：水管高2.7米。
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