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2025-2026学年江西省上饶市余干县私立蓝天中学高一（下）期中数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　）
A. 了解兰州白兰瓜的甜度情况
B. 了解某品牌新能源汽车电池的续航能力
C. 了解兰州市中学生收看9月3日阅兵直播情况
D. 对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查
2.390°角是（　　）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
3.对应的角度是（　　）
A. 150° B. 120° C. 100° D. 90°
4.一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形的圆心角的弧度数为（　　）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
5.总体由编号为00，01，…，59的60个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为（　　）
5044664421 6606580562 6165543502 4235489632
1452415248 2266221586 2663754199 5842367224
A. 42 B. 16 C. 56 D. 06
6.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于8的概率为（　　）
A. B. C. D.
7.已知角α的终边经过点（3，1），则=（　　）
A. B. C. D.
8.某个部件由三个元件按图所示的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则该部件正常工作.各个元件正常工作的概率均为0.5，且相互独立，那么该部件正常工作的概率为（　　）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.某校高二年级第一次月考后，为分析该年级1200名学生的物理学习情况，通过分层抽样的方法对该年级200名学生的物理成绩进行统计，整理得到如图所示的频率分布直方图.则（　　）
A. a=0.005
B. 估计该年级学生物理成绩在70分及以上的学生人数为600人
C. 估计该年级学生物理成绩的众数为75
D. 估计该年级学生物理成绩的中位数为72.6
10.下列说法正确的是（　　）
A. 1080°与720°的终边相同
B. 若α=2，则cosα＞0
C. 角α的终边经过点（3，-4），则
D. 若α是第二象限角，则是第一象限角
11.若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的有（　　）
A. sin（π-α） B. C. sin（π+α） D. cos（π+α）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机事件A，B相互独立，且，，则= .
13.在0° 360°范围内，与-120°终边相同的角是 .
14.若，则= .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
求下列三角函数值：
（1）cos
（2）cos（-240°）
（3）sin
（4）sin
16.(本小题15分)
某校从全校随机抽取n名学生参加奥运知识竞赛，并根据这n名学生的竞赛成绩（总分为100分）绘制频率分布直方图（如图所示），其中分数在[50，60）内的学生有6名.
（1）求a
（2）求n
（3）样本中分数在[40，50）内的学生有几名
17.(本小题15分)
从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A为“抽到的是一等品”，事件B为“抽到的是二等品”，事件C为“抽到的是三等品”，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.1，P（C）=0.05，求下列事件的概率：
（1）事件D为“抽到的是一等品或三等品”；
（2）事件E为“抽到的是二等品或三等品”.
18.(本小题17分)
一个扇形所在圆的半径为5，该扇形的周长为15.
（1）求该扇形圆心角的弧度数；
（2）求该扇形的面积.
19.(本小题17分)
已知角α的终边经过点，且.
（1）求t和cosα的值；
（2）求的值.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】AC
10.【答案】AC
11.【答案】AD
12.【答案】
13.【答案】240°
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】0.006 100 4
17.【答案】0.75 0.15
18.【答案】1弧度． ．
19.【答案】， -1
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