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参考答案
一、
单选题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
D
A
B
C
D
B
C
B
二、多选题
题号
9
10
11
选项
ACD
BC
BCD
1.D
【分析】根据递推关系式，依次求解
【详解】由条件可知，4=4+2=4,43=+3=7，a4=4+4=11
2.A
【分析】应用导函数定义及商的导数法则计算求解
【详解】-e,则f)=0.
3.B
【分析】根据题意结合超几何分布分析求解即可.
【详解】从10个零件中抽取3个的总方式数为C:
不合格零件有3个，从中选1个的方式数为C,
合格零件有7个，从中选2个的方式数为C,
根据分布乘法计数原理，恰好1个不合格的总方式数为C×C;
根据古典概型得P=C
C
故选：B
4.C
【详解】因为{a}为等差数列，故4+a=2as=30,故a=15,
而=117，故9a=117,故4=13，则公差d=4-a=2,
故4：=a6+5d=15+5×2=25.
5.D
【分析】根据正态分布的对称性即可求解
【详解】已知随机变量X~N(3,o2),则正态曲线关于直线x=3对称，
因为P(X>1)=0.7,则P(X≤1)=0.3，
根据对称性得到P(X25)=0.3,
则PB2
2
6.B
【详解】令'(x)=e,可得：当x<0时，f"(x)<0,当x>0时，f(x)>0,
所以函数f(x)的单调递减区间为(-∞，0)，单调递增区间为(0，+w),
当x<1时，f(x)<0恒成立，又f(x)=0=x=1,
可知函数f(x)仅有一个零点，即B选项正确.
7.C
【分析】结合人数的分配以及排列数、组合数的计算求得正确答案
【详解】根据题意，不同的分组有3,1和2,2，
则不同的安排方法共有C (+C
-=14.
A
8.B
【详解】设n次传球后球在甲手中的概率为P,则球不在甲手中的概率为1一P:
则n+1次传球后球在甲手中的概率为2m0-B),即子具：
由题意知R=0,R-各子，即数列{2引是首项为-子公比为的等比数列：
,即2子
8一()广-安即：次传球后球老甲手中的率为
9.ACD
【分析】先判断4次取球的总分数x服从二项分布，再利用二项分布的概率、期望、方差公
式逐一判断选项即可.
【详解】从袋子中有放回地随机取球4次，则每次取球互不影响，并且每次取到的黑球概率
相等，故随机变量x服从二项分布，
又取到黑球记1分，取4次球的总分数，即为取到黑球的个数，则X~4),
故A正确：
Px=2c)故B错误
因为-所以(4号放正
2.18
又因D(X)=4×
故D正确
10.BC
【详解】对于A,4=C1°.2=32，A错误：
对于B,令x=-1,则(1-2)°=-4+4，-4+44-4=-1，故B正确：
对于C,4=C12.23=80,4=C1.22=40,所以4=2a,C正确：
对于D,[+2y]=100+2x=4+2a,x+3a,r2+4ax2+5a,,
令x=1,则101+2)4=4+2a,+3+4a+5a=810,D错误
11.BCD
【解析】函数f(=a血x++S的定义域为(0，m),求导得
x x
M(x)-a_b-2c ax-bx-2c
x
因为函数f)既有极大值也有极小值，则函数f(x)在(0，+o)上有两个变号零点，而a≠0，
因此方程x2-bx-2c=0有两个不等的正根，，
△=b2+8ac>0
b
于是{x+x=2>0,即有b+8ac>0,ab>0,ac<0,显然abc<0,即bc<0,A错误，
a
水3=
29>08.甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地
2025-2026学年第二学期
将球传给另外三个人中的一人，则4次传球后球在甲手中的概率为()
高二年级数学期末试卷
A.岛
7
B.7
c
D.日
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题
目要求的。
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
1.在数列{a}中，己知4=2,4.=a1+n(≥2，nEN)，则a4等于（)
9.袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1
A.4
B.8
C.10
D.11
分，记4次取球的总分数为x,则()
2.已知函数f(x)=e,则f0)=()
Ax-到
B.(2)
A.0
B.9
C.e
D.2e
c.Ex)
D.D0-9
3.一批零件共有10个，其中有3个不合格.随机抽取3个零件进行检测，恰好有1件不合格的概
10.己知(1+2x=a+4x+x2+a2+a4x+a,x,则下列结论正确的是()
率是()
A.a5=1
B.6-4+a2-43+4-45=-1
A器B器
管
C.4=2a
D.4+2a+34+4a4+5a=405
4.己知等差数列{a}的前n项和为S,若a+4=30,S,=117,则a:=()
若函数fc)=a血x+名+。a≠0既有极大值也有极小值，则(】
A.be>0
B.ab>0
A.17
B.19
C.25
D.30
C.b2+8ac>0
D.ac<0
5.已知随机变量X~N(3,o),且P(X>1)=0.7,则P3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
A.0.6
B.0.35
C.0.3
D.02
12.在各项都为正数的等比数列{anJ中，首项a=3,前3项和为21，则a3+a4+a5=
6.函数f(x)=(x-)e的图象大致为()
13.设某批产品中，编号为1,2,3的三个厂生产的产品分别占45%、35%、20%，各厂产品的次
品率分别为2%、3%、5%.现从中任取一件，则取到的是次品的概率为
(答案用小数
4
表示)
14.在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)=e(x>0)的图象上的动点，该图象在P处的
A
0
切线I交y轴于点M,过点P作1的垂线交y轴于点N,设线段N的中点的纵坐标为t,则t的最
7.现有4名同学，需要把他们全部安排到甲、乙两个场馆参加志愿服务，每人只能去1个场馆，
大值是
且每个场馆至少安排1人，则不同的安排方法共有()
A.10种B.12种
C.14种
D.20种
试卷第1页，共2页

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