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1.1.3 积的乘方
整式的乘法
第1章
复习引入
同底数的两个数相乘，底数不变,指数相加.
同底数幂的乘法法则
幂的乘方，底数不变,指数相乘.
幂的乘方法则
新课讲授
请同学思考
积的乘方
根据乘方的定义知

像这样给一个乘积;
再乘方.
3个
新课讲授
相当于把乘积中的ab分别乘方
一般地，
n个
n个
n个
由此我们得到
也就是说
积的乘方，
等于把积的每一个因式分别乘方,
再把所得的幂相乘.
新课讲授
新课讲授
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
积的乘方法则
例1
例题讲解
例2
(1)(ab)4；　 (2)(－2xy)3；
(3)(－3×102)3；　 (4)(2ab2)3.
例3
例题讲解
下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）(ab4)5=ab20
（2）(3mn)2=6m2n2．
不对，应是(ab4)5=a5b20.
不对，应是(3mn)2=6m2n2.
（3） (-4x2y)2 =16x4y
（4）(-a3b)5=a15b5
不对，应是(-4x2y)2 =16x4y2.
不对，应是(-a3b)5=-a15b5
练习巩固
练习1
计算：（1）（3x5）4-（2x4）5 （2）（-x2y2）3-（4x3y3）2
解：（1） （3x5）4-（2x4）5 =81x20-32x20=49x20
（2）（-x2y2）3-（4x3y3）2=-x6y6-16x6y6=-17x6y6
在用积的乘方法则进行计算时，需注意积的每一个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．
字母系数如果出现负号，一定要注意计算结果的符号准确.
课堂练习
练习2
计算：
; (2)
(3); (4)
(3)
(4)
课堂练习
练习3
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）（xy3）2=x2y5
（2）（-2mn2）2=4mn4
不对，（xy3）2=x2y6.
不对，（-2mn2）2=4m2n4
课堂练习
练习4
计算：﹣（ xyz ）4 ＋ （ 2x2y2z2 ）2.
解：﹣（xyz ）4 ＋ （2x2y2z2 ）2
= ﹣x4y4z4 + 4x4y4z4
= 3x4y4z4
课堂练习
练习5
如果(anbmb)3 a9b15，求m, n的值.
解：(anbmb)3 (an)3·(bm)3·b3
a3n·b3m·b3
a3n·b3m 3
∵(anbmb)3 a9b15
∴3n 9，3m 3 15
解得： m 4，n 3.
课堂小结
(ab)n = anbn (n为正整数).
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
积的乘方法则
再见!
2

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