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1.1.2 幂的乘方
整式的乘法
第1章
复习引入
同底数的两个数相乘，底数不变,指数相加.
同底数幂的乘法法则
在运用同底数幂的乘法法则进行计算时需注意：
底数必须相同、并且是乘法运算两个条件
新课讲授
请同学思考
像这样给一个数的乘方;
再乘方.
幂的乘方
？
根据乘方的定义知
3个
同底数幂的乘法
同底数的两个数相乘，
底数不变,指数相加.
新课讲授
底数a没有发生变化
一般地，
n个
n个
由此我们发现
底数没有发生改变！
也就是说
幂的乘方，
底数不变,
4×3=12
m×n=mn
指数相乘.
新课讲授
新课讲授
幂的乘方，底数不变,指数相乘.
幂的乘方法则
例1
下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）(a2)5=a7；
（2）(a3)2=a9.
不对，应是a2×5=a10
不对，应是a3×2=a6
例题讲解
例2
计算：（1）（105）3； （2）﹣（a4）7.
解：（1） （105）3＝105×3＝1015
（2）﹣（a4）7＝﹣a4×7＝﹣a28
例3
例题讲解
计算：（1）（xm）4（m是正整数）；
（2）（a4）3·a3.
解：（1） （xm）4＝xm×4＝x4m
（2）（a4）3 ·a3＝a4×3 ·a3＝a12+3＝a15
注意：
1.计算结果的指数中含有字母，要按代数式的书写规范书写.
2.注意先算幂的乘方，再算同底数幂相乘.
（am）n＝ amn
（m，n都是正整数）.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
am·an＝ am+n
（m，n都是正整数）.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则的区别与联系.
m+n
n
m
mn
n
m
a
a
a
a
a
底数不变
底数不变
新课讲授
练习巩固
填空：
练习1
（1）（104）3＝_________；
（2）（a3）3＝__________;
（3）﹣（x3）5＝________；
（4）（x3）m+1＝________
(m是正整数).
1012
a9
﹣x15
x3m+3
（5）（x2）3·x2＝________.
x8
课堂练习
练习2
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）(a5)3=a8；
（2）(a2)2=a4.
不对，应是a5×3=a15.
对
课堂练习
练习3
已知 求 的值.
课堂练习
练习4
课堂小结
1.幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
（am）n=amn（m，n都是正整数）
计算公式：
2.注意：
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别（m，n都是正整数） ：
(am)n = amn；am﹒an = am+n
再见!
2

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