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(共21张PPT)
专题：巧解平行线中的拐点问题
第四章 4.1-4.4平行线的判定和性质的运用
A
D
C
B
P
请同学们思考当AB//CD，BC是拉直的橡皮筋，P是橡皮筋上一点时，我们向不同方向拉动点P，所形成的∠P和∠B,∠C之间有怎样的关系？
情境引入
E
如图1
专题讲解
（1）如图1，AB//CD，我们向左拉动点P ，这时形成的∠P和∠B,∠C之间又怎样的关系？
我们猜想
M
N
H
【拓展】平行线间有多个拐点
如图1
C
A
B
D
如图2
专题讲解
M
N
H
【拓展】
如图1
专题讲解
C
A
B
D
【拓展】
结论：朝左的角之和=朝右的角之和
如图2
专题讲解
E
E
方法：辅助线（平行线间有几个拐点就作几条平行线）
结论：朝左的角之和=朝右的角之和
巧记：左和=右和
M
N
H
模型1：M模型
A
B
C
D
P
知识总结
F
方法：过拐点作平行线，利用平行线的性质即可求解。
结论：朝左的角之和=朝右的角之和
巧记：左和=右和
【学以致用】
E
如图2
专题讲解
2
M
N
1
3
4
专题讲解
图5
180
360
540
720
专题讲解
E
方法：辅助线，有几个拐点就作几条平行线
巧记:
E
M
N
n为拐点的个数
A
B
C
D
E
F
模型2：铅笔模型
知识总结
E
方法1
如图3
探究3
专题讲解
方法2
E
如图3
专题讲解
如图4
E
探究4
专题讲解
方法：辅助线（过拐点作平行线）
巧记：大角=鹰嘴+小角（先找最大角，最大的角即等于余下的两个角之和）
E
E
E
E
A
B
P
C
D
模型3：鹰嘴模型
知识总结
________
鹰嘴模型
E
【学以致用】
专题讲解
模型1：M模型
“M”模型
方法：作辅助线（有几个拐点就作几平行线）
结论：朝左的角之和=朝右的角之和
巧记：左和=右和
A
B
E
F
D
G
C
A
B
C
D
P
B
A
P
C
D
归纳总结
“铅笔”模型
方法：作辅助线（有几个拐点就作几条辅助线）
巧记：所有拐点形成的角之和=
模型2：铅笔模型
A
B
P
C
D
A
B
C
D
E
F
A
B
P
C
D
归纳总结
“鹰嘴”模型
方法：作辅助线（过拐点作平行线）
巧记：大角=鹰嘴+小角（先找最大角，最大的角即等于余下的两个角之和）
模型3：鹰嘴模型
A
B
P
C
D
D
A
B
C
P
A
D
P
C
B
A
D
P
B
C
归纳总结
谢谢大家！

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