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4.1.1相交与平行
第四章 相交线与平行线
湘教版七年级数学下教学课件
复习引入
1.经过一点可以画_____条直线，同时经过两点可以画_____条直线，经过三点可以画_____条直线。
2.点与直线的位置关系有两种，分别是：
(1)_________________
(2)_________________
无数
1
1或0
点在直线上
点在直线外
先来回顾一下前面我们学习过的知识
新课讲授
相交线
相交
相互交叉的线就叫做相交线.
新课讲授
相交线
有且只有一个公共点的两条直线就是相交线.
交点
新课讲授
有时候受到直线表现形式所限，可能看不到这两条直线的交点，但这并不意味着它们不想交.
直线是可以无限延伸的，像这两条直线虽然交点展示不出来，但是它们是相交的.
新课讲授
平行线
在同一平面内，如果两条直线不想交，那么它们的关系称为平行.
例如：
在同一平面内，没有公共点的两条直线就是平行线.
新课讲授
相交线与平行线
【说明】：
①平行线的定义包含三层含义：
A、前提条件——“在同一平面内”，也就是说平行线是在同一个平面内而言的。
B、平行线是指“两条直线”，而不是两条射线或线段。
C、“没有公共点”是指两条直线不相交，即没有交点。
②平行线是相互的，用符号表示为a∥b,也可以表示为b∥a.
③平时所说的线段或射线平行，都是指线段或射线所在的直线平行。
总结归纳
总结归纳
生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线.
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行、重合三种（无特殊说明，两条重合的直线只当做一条）。
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.
知识点一 平面内两直线的位置关系
图形 位置关系 公共点个数 定义或说明
相交 1个 如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个共公点叫做它们的交点
重合 无数个 没有特别说明，两条重合的直线只当做一条。
平行 没有 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
总结归纳
例题讲解
练习巩固
1.下列两平行线表示方法正确的是（ ）
A. a//A B.AB//cd C.A//B D.a//b
2.在同一平面内，不重合的两条直线的交点个数可能为________个。
3.下列叙述中，正确的个数有______个
(1)在同一平面内，不相交的两条线段平行；
(2)在同一平面内，射线MN与射线EF没有公共点，则MN//EF;
(3)若两条直线a、b平行，则直线a上的线段AB与直线b上的射线OP一定平行；
(4)若直线m与直线n无公共点，则m//n.
D
1或0
1
D
练习巩固
1.观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有（ ）
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
2.过一点画已知直线的平行线（ ）
A.有且只有一条
B.不存在
C.有两条
D.不存在或有且只有一条
B
D
练习巩固
新课讲授
如图所示，如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？
a
c
b
P
平行线的传递性
文字语言：平行于同一条直线的两条直线互相平行
符号语言：
平行线的推论
P
l
Q
·
·
练习巩固
练习巩固
练习巩固
M
N
E
H
E
F
练习巩固
1.一条直线与另两条平行线的关系是（ ）
A.一定与两条平行线都平行
B.可能与两条平行线中的一条平行、一条相交
C.一定与两条平行线相交
D.与两条平行线都平行或都相交
2.如图，在同一平面内，若AB//CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
D
A
B
C
D
E
F
P
EF与CD不平行，理由如下：
因为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
练习巩固
1.同一平面内不重合的两条直线a,b，分别根据下列条件，写出a,b的位置关系：
(1)若它们没有公共点，则______;
(2)若它们都平行于第三条直线，则______;
(3)若它们有且只有一个公共点，则__________;
(4)过平面内的不在a,b上的同一点画它们的平行线，只能画出一条，则_______.
平行
平行
相交
平行
练习巩固
2.小明在一块平行四边形的木板上，画了一条与CD边平行的线段EF，问AB边与EF平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
解：AB//EF，理由如下：
课堂总结
《学法》P53——55所有题
作业布置
谢谢大家！

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