资源简介

2026年上学期期末考试试卷
八年级数学
注意亭项：
1.本试卷考试时量120分钟，满分120分：
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上：
3.请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不
得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、
单选题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）
1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
细
2.平面直角坐标系中.点A(-3,-1)关于x轴的对称点的坐标是
数
A.(3-1)
B.(3,1)
C.(-3,-1)
D.(-3,1)
3.下列判断错误的是
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
长
B,有一个角是直角的菱形是正方形
C.
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

4.如图，□ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于点
毁
E,AB=12,BC=8,则EC的长为
敬
A.2
B.3
C.4
D.5
5.己知点A(x1y1),B(x2,y2)都在一次函数y=-x+1的图象上.若x1氣
关系是
A.yB.y1>y2
C.y1=y2
D.y1≥y2
粗
6.为了庆视“六一”儿童节，班级要设计一块特色黑板报，边框图案选用了正八边形
元素。但因为正八边形单独使用无法实现平面密铺（即无缝隙、不重叠地铺满），需要
再搭配一种图形来完善边框设计，使其能密铺。则可以选择
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
7.若点P(x+1,2x-4)在平面直角坐标系的第四象限内，则x的取值范围在数轴上可
表示为
A
-2-1012
2-1012
-2-101
-2-1012
2026年上学期期末考试试卷八年级数学第1页共4页
8.如图所示的是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，
不含后一个边界值)，则下列说法错误的是
烦数（人数）
y(米)
14
300
12
100
304
5060708090100分数
02
20
x(分)
B
(第8题图)
(第9题图)
(第10题图)
A.得分在70分一80分的人数最多
B.该班的总人数为40
C.人数最少的得分段的频数为2
D.得分及格（大于等于60)的有12人
9.在“校园文化节”的接力跑活动中，甲、乙两人参与接力环节。跑步过程中，甲先
跑了100米后，乙才开始追赶甲；乙跑了2分钟后，速度变成甲跑步速度的3倍。甲、
乙两人距起跑线的距离y(米)与乙跑步时间x(分)之间的函数图像如图所示，根据
图像所提供的信息有下列说法：①甲的跑步速度为10米/分；②t=11分；③当乙跑了
6.5分钟后，甲乙相遇：④甲乙相遇后，甲再经过1分钟与乙相距20米，其中正确的有
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②③④
1O.如图，己知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF,
延长EF交AB于点G,连接DG.现有如下4个结论：①AG=GF;②AG≠EC一定成立：
③∠GDE=45°：④△BGE的周长是一个定值.其中正确的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分）
11.在直角坐标系中，点A(3,5),将点A先向右平移3个单位长度，再向下移动2个单
位长度，平移后点A的坐标为
12.若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是
13.已知-次函数的图象y=kx-2与直线y=4x+1平行，则k=
14.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(2,4),则关于x的不等式kx+6<
x+b的解集是
15.如图，点P是△ABC内一点，AP⊥BP,BP=CP=8,点D、E、F和G分别是AP、BP、
BC和AC的中点，若四边形DEFG的周长为18，则AP长为
y=+6
y=x+B
P2,4)
E
(14题图)
(15题图)
(16题图)
16.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),点B(0,b),且a2-4a+4+b-4=0,
点P在第一象限内，若△PBA为等腰直角三角形，则点P的坐标是
2026年上学期期末考试试卷八年级数学第2页共4页2026 年上学期期末考试
八年级数学参考答案及评分标准
一、单选题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共计 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A C B B C D D C
10．C
解：∵正方形 ，
∴ = ，∠ = ∠ = ∠ = 90°，
∵折叠，
∴△ ≌△ ，
∴ = ， = ，∠ = ∠ ，∠ = ∠ ，
∴ = ，
∵在 Rt △ 和 Rt △ 中，
=
= ，
∴Rt △ ≌ Rt △ （HL），
∴ = ，∠ = ∠ ，故①正确；
1
∴∠ = ∠ +∠ = ∠ +∠ = 45°，2
故③正确；
∵△ 的周长= + + ， = + = + ，
∴△ 的周长= + + + = + = 2 ，
是定值，故④正确，
∵当 是 的中点时，可得 = = = ，故②错误，
∴正确的结论有①③④．
二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 3 分，共计 18 分）
11． 6，3 12．8 13．4
14． > 2 15．6 16． 3,3 , 4,6 或 6，2
16.解：∵ 2 4 + 4 + | 4| = 0，
∴ ( 2)2 + | 4| = 0，
∵ ( 2)2 ≥ 0，| 4| ≥ 0，
∴ ( 2)2 = 0，| 4| = 0，
∴ = 2， = 4，
∴ (2,0)， (0,4)，
如图 1， = ，∠ = 90°，
作 ⊥ 轴于点 ， ⊥ 轴于点 ，则∠ = ∠ =
∠ = 90°，
∴ ∠ = ∠ = 90° ∠ ，
在△ 和△ 中，
2026年上学期期末考试 八年级数学参考答案及评分标准 第 1 页 共 6 页
∠ = ∠
∠ = ∠ ，
=
∴ △ ≌△ (AAS)，
∴ = ， = ，
∴ = ，
∵ = 2， = 4，
∴ 2 = 4 ，
∴ = = 3，
∴ (3,3)；
如图 2， = ，∠ = 90°，
作 ⊥ 轴于点 ，则∠ = ∠ = 90°，
∴ ∠ = ∠ = 90° ∠ ，
在△ 和△ 中，
∠ = ∠
∠ = ∠ ，
=
∴ △ ≌△ (AAS)，
∴ = = 4， = = 2，
∴ = + = 4 + 2 = 6，
∴ (4,6)；
如图 3， = ，∠ = 90°，
作 ⊥ 轴于点 ，则∠ = ∠ = 90°，
∴ ∠ = ∠ = 90° ∠ ，
在△ 和△ 中，
∠ = ∠
∠ = ∠ ，
=
∴ △ ≌△ (AAS)，
∴ = = 2， = = 4，
∴ = + = 2 + 4 = 6，
∴ (6,2)，
综上所述，点 的坐标为(3,3)或(4,6)或(6,2)，
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三、解答题（本大题有 8 小题，共计 72 分）
17．(6分)解：（1） △ 1 1 1如图所示．
····························································(3分)
（2）△ 2 2如图所示， 点 C2的坐标为 5, 1 ．···································· (6分)
18 1．(6分)解：（1）甲的平均成绩是 89 + 91 + 90 + 92 + 88 = 90分，
5
1
乙的平均成绩是 95 + 85 + 90 + 80 + 100 =90分，
5
故答案为：90，90；·········································································· (2分)
2 1
（2） = 89 90 2 + 91 90 2 + 90 90 2 + 92 90 2 + 88 90 2 = 2甲 5 ，
2 = 1 95 90 2 + 85 90 2 + 90 90 2 + 80 90 2 + 100 90 2 = 50
乙 5 ；
·········································································································(4分)
（3）答：应该推荐甲同学。
理由： 因为甲、乙两名同学的平均成绩相同（都是 90分），但甲的方差（2）远远小
于乙的方差（50）。方差越小，数据的波动越小，说明甲同学的数学成绩更加稳定，
发挥更可靠，所以推荐甲同学。（答出“平均数相同，甲的方差小/成绩更稳定”即可
得分）···························································································· (6分)
19.(8分)（1）解：2×（40+42+44+45+46+48+52+52+53+54+55+56+57+58+59+61+63+64+65+66）
=54（kg），
该水果店本月（按 30天计算）的销售总量：54×30=1620（kg），
答：该水果店本月（按 30天计算）的销售总量为 1620kg.·························(4分)
（2）解：解：20×75%=15
∵前 20天销售量从小到大排列，第 15个数据为 59，
∴苹果的最适宜日进货量应为 59kg························································ (8分)
20．(8分)解：（1）∵AO:BO = 4: 3，
∴设 AO = 4k，则 BO = 3k，
∵OA ⊥ OB，
∴AO2 + BO2 = AB2，
∵菱形 ABCD的边长为 5
∴(4k)2 + (3k)2 = 52，
∴ k = 1，
∴AO = 4，BO = 3．
∵四边形 ABCD是菱形，
2026年上学期期末考试 八年级数学参考答案及评分标准 第 3 页 共 6 页
∴ AD // x轴 且 AD = 5。
∴ D (5, 4)。················································································· (4分)
（2）由（1）得 OC = BC BO = 5 3 = 2,
∴C 2,0 ,
设直线 CD的解析式为 y = ax + b，
0 = 2a + b
∴ 4 = 5a + b，
a = 4
解得 3 ．
b = 8
3
∴直线 CD的解析式为 y = 4 x 8．·······················································(8分)
3 3
21．(10分)解：（1）设 A种树苗单价为 x 元，B种树苗单价为 y 元，············ (1分)
2 + = 18
根据题意得： 3 + 2 = 31，·····························································(2分)
= 5
解得 = 8，··················································································· (3分)
答：A种树苗单价为 5元，B种树苗单价为 8元；···································(4分)
（2）设购买 A种树苗 m 棵，则购买 B种树苗 40 棵，根据题意得：
≤ 7 40
≥ 4 40 ，
解得：32 ≤ ≤ 35，········································································ (6分)
设两种树苗总花费为 w 元，则：
= 5 + 8 40 = 3 + 320，····················································(8分)
∵ 3 < 0，
∴w 随 m 的增大而减小，
∴当 = 35时，w 最小，
即购买 A种树苗 35棵，B种树苗 5棵时总费用最低，且最低费用为 3 × 35 + 320 =
215元．··························································································(10分)
22．(10分)（1）证明：∵ = ，点 D是线段 BC的中点
∴ = , ⊥ ，
∴∠ = 90°，
∵ ⊥ ，
∴∠ = 90°，
又∵ ∥ ，
∴∠ = 180° 90° = 90°，
∴四边形 是矩形；····································································· (5分)
（2）解：∵ = 8, = 12，
= 1∴ = 6，
2
∵∠ = 90°，
∴在 Rt△ADC中， = 2 + 2 = 62 + 82 = 10，
∵四边形 是矩形，
∴ = = 10, = = 8，
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1
∴ · = 1 · ，
2 2
1
即 × 6 × 8 = 1 × 10 × ，
2 2
∴ = 4.8．··············································································································· (10分)
23．(12分)解：（1）由图象可知，当 2 > 1 > 0时，
x 的取值范围为 6 < < 3；·····························································(2分)
（2）将点 6,0 ， 1,5 代入 1 = + ，
6 + = 0
得： + = 5 ，
= 1
解得： = 6，
∴直线 的表达式为 1 = + 6，························································ (5分)
把 = 3代入 1 = + 6
得 = 3，
∴点 M 的坐标为 3,3 ，··································································· (6分)
把 3,3 代入 2 = 2 + ，
得 = 3．······················································································(7分)
（3）解：∵ = 3，
∴ 2 = 2 3．
设 , + 6 ，
3
把 = 0 代入 2 = 2 3得， = ，2
3
∴ ,0 ，
2
3 9
∴ = 6 = ，
2 2
∴ 1△ = ×
9 × 3 = 27，
2 2 4
∵ △ = 4 △ ，
1 9 27△ = × × + 6 = 4 × = 27，················································ (10分)2 2 4
解得 = 6 或 18．
∴ 6,12 或 18, 12 ······································································(12分)
24．(12分)解：（1）∵四边形 是正方形， 为对角线，
∴ ∠ = 90°，∠ = 45°， = = = ，
∵ ⊥ ， = ，
∴ 垂直平分 ，
又∵ = 2，
∴ = ， = = 2，
∴ ∠ = ∠ ，∠ = ∠ ，
∴ ∠ = ∠ = ∠ = 90°，
∴ △ 是等腰直角三角形，
∴ = = 2，
∴ = 2 + 2 = 2 2，
∴ = = + = 2 + 2 2；······················································ (4分)
（2）∵ = ， = ，
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∴ = ，
∴ ∠ = ∠ ，∠ = ∠ ，
∵在四边形 中，∠ +∠ +∠ +∠ = 360°，
∴ ∠ +∠ +∠ +∠ = 270°，
∴ ∠ +∠ = 135°，
∴ ∠ = 135°，
∴ ∠ = 180° ∠ = 45°；·······················································(8分)
（3） = 2 ，理由如下，
如图 3，过点 作 ⊥ 于点
∵ = ，
∴ △DAF 是等腰三角形。
又∵ DM⊥AF ，
∴ M为 AF 中点（三线合一），
即 AF=2AM
∵ 四边形 ABCD 是正方形，
∴ AD=AB ， ∠DAB=90°,
∵ BF⊥AE ，
∴ ∠AFB=90°
∴ ∠DAM+∠BAF= ∠ABF+∠BAF=90°,
∴ ∠DAM=∠ABF
∴ △ADM≌△BAF (AAS),
∴ AM=BF,
又∵ AF=2AM ，
∴ AF=2BF.··················································································· (12分)
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