资源简介

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滨海新区2025-2026学年度第二学期期末检测卷
高一年级数学学科
本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时100分钟.
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答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上答卷时，考生务必将答案涂
写在答题卡上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利！
:
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第I卷
岸
注意事项：
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1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮
烘
擦干净后，再选涂其他答案标号.
2.本卷共12小题，每小题5分，共60分
:
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
(1)复数=一1+i(i为虚数单位)在复平面内对应的点在
(A)第一象限
(B)第二象限(C)第三象限
(D)第四象限
:
(2)一组数据由小到大排列为2,4,5，x,11,14,15,39,41,50,已知该组数据的第
40百分位数是9，则x的值是
O
(A)9
(B)8
(C)7
(D)6
(3)
已知a=(-1,m),万=(2，-2)，且a1方，则实数m的值为
(A)1
(B)-1
(C)2
(D)-2
如
(4)
已知正方体ABCD-A,B,C,D1,则直线B,D与直线BC,所成的角为
製
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(A)30°
(B)45°
(C)60°
(D)90
(5)已知实心铁球的半径为R,若将该铁球熔成一个底面半径为R,高为h的圆锥，则
(A)4
(B)3
(C)2
(D)1
(6)
已知直线m,n,平面a,B,则下列说法正确的是
0
(A)若aB,a,则mB
(B)若mβ，B,mca,nca,则aB
:
(c)若m⊥a,m⊥n,则n/a
(D)若m⊥a,/a,则m⊥n
(7)一个袋子中有标号分别为1,2,3,4,5的5个球，除标号外没有其他差异，从袋中随
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机摸出1个球，观察标号，设事件A=“标号为奇数”，B=“标号为偶数”，C=“标号小于4”，
D=“标号大于4”，则下列说法错误的是
江
:
(A)P(=
(B)C与D互为对立事件
(C)P(C)
3-5
(D)A与B为互斥事件
:
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高一年级数学第1页（共4页）
(8)下列命题中是真命题的是
()已匆P(0=7,P(B=如果A∈B,那么PU4B)=名
(B)若抛掷一枚质地均匀硬币10次，有6次正面朝上，则根据此实验可得：抛掷一枚
质地均匀硬币，正面朝上的概率为0.6
(C)若甲组数据4,8,10,14的方差为s,乙组数据8,8,10,10的方差为s2,
则s>s2
个频率/组距
(D)一组数据2,1,4,7,10的极差为8
0.025
0.020
(9)为普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取100名
学生参加环保知识测试，整理他们的成绩（单位：分），进行
0.010
0.005
适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出如图所示的频率
405060708090100分数
分布直方图，下列结论正确的是
(第9題)
()估计样本数据的中位数为75分
(B)样本中得分低于80分的人数大约为35人
(C)估计样本数据的众数为70分
(D)a=0.035
(10)如图，正六边形ABCDEF的边长为1，下列说法正确的是
(.A)AD在AB上的投影向量为AB
(B)AC+AE=2AD
'C)DC.CB=-0.5
(D)AC-A正=BF
(第10题)
(11)天津市滨海新区最高的楼叫天津周大福金融中心，简称“津沽棒”，也有人戏称它为
“金箍棒”，如图，为了测量大楼AB的高度，测量人员选择一条水平基
线MN,使得M,N,B三点在同一直线上，己知在M,N两点用测角
仪测得其顶点A的仰角分别是C=30°，B=75°，MN=800米，测角仪
的高度MP=WQ=1米，则“津沾棒”AB的高度为
(A)200V3+200米
(B)200V3-199米
(C)200√2+201米
(D)2003+201米
(第11题)
(12)棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D中，M为B,C,的中点，N为AB,的中点，则下列结
论正确的个数是
@过C,M,N三点的平面藏该正方体所得截面面积为)】
@四棱锥A-ABCD与B-ABCD重叠部分的体积为
3
国二面角N-CM-B的正切值为
2
⑨三棱锥M-ABC的外接球的表面积为2，
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个滨海新区2025-2026学年度第二学期期末检测卷
高一年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
12345
67
8
9
10
11
12
BCB
A
A
0
二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.试题中包含两个空的，答对1个的给
3分，全部答对的给5分
(13)DC
(14)
V10
(15)12
(16)45
(17))3:(ii)
21
(1s)0号：5
21
(19)0二a+b:(i)16V3
4W6
3
20>03+1:i)4+26
三、解答题：本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
说明：解答给出了一种解法供参考，其他解法可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定
相应的评分细则.
(21)（本小题满分12分)
解：Da=(3,2),6=（-1,2)
∴.2a=2(3,2)=(6,4)…2分
.4+b=(3-1,2+2)=(2,4)…4分
()
a6=3x(-D+2×2=16分
(m）a=32+2=38分
i=V-D2+22=5.…10分
cos0=-4.B
1√65
1allb!V13×V565
12分
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(22)(本小题满分12分)
解：设A=“甲击中靶心”，B=“乙击中靶心”，则
A=“甲没有击中靶心”，B=“乙没有击中靶心”.由于两人射击的结果互不影响，所以
A与B相互独立，A与B,A与B,A与B都相互独立。1分
由起知可得，P)=子P到号P团=P列=
2分
(I)AB=“两人都击中靶心”，由事件的独立性定义，得
P(AB)=P(A0P(B)=2×5=G
3
所以两人都击中靶心的概率为二
5
…4分
(Ⅱ)“恰好有一人击中靶心”=ABUAB,且AB与AB互斥，.5分
根据概率的加法公式和事件的独立性定义，得
P(ABUAB)=P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)
31,143.47
1
454520"2020
7
所以恰好有一人击中靶心的概率为。
20
.8分
(Ⅲ)方法一：
事件“至多有一人击中靶心”=ABUABUAB,且AB,AB与AB两两互斥..9分
所PEURU商=P国+PRa+Pa=+P闭P国
7112
20455
所以至多有一人击中靶的概率为
.12分
方法二：
事件“至多有一人击中靶心”的对立事件是“两人都击中靶心”9分
由(I)知：“至多有一人击中靶心”的概率为：1-P4B)=1-3_2
55
所以至多有一人击中靶的概率为}
.12分
(23)(本小题满分13分)
解：(I)连接BD交AC于点F,连接EF
,四边形ABCD为菱形
∴F为BD的中点
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