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达州市2026年春季学期高中一年级教学质量监测（选用卷）
数学
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，
写在本试卷无效
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.OB-04=
A.AB
B.BA
c.40
D.BO
2.已知2
2i
1一i’则
A.1
B.√2
C.2
D.5
3.在△ABC中，BC=1,sin∠BAC=
3'sin∠ABC=2
，则AC=
1
A.2
B.1
C.
2
D.2
3
4.已知底面半径为3，高为4的圆柱与某球的体积相等，则该球的表面积为
A.12π
B.36元
C.64π
D.72π
5.为了解某社区月均用水情况，随机抽取100户居民近半年月均用水量（单位：吨），将
用水量数据按[0,4)，[4,8)，[8,12)，[12,16)，[16,20]分组制成频率分
布直方图，则
频率/组距个
A.m=0.06
B.估计样本的中位数为10
C.估计样本的众数为10
0.04
0.03
D.估计样本的平均数为10
0.01
048121620月均用水量（闻
高一数学试题第1页（共4页)
6.己知直线a,b,1,平面a,B,则下列说法正确的是
A.若aca,a∥b,则b∥a
B.若a∥a,a∩B=b,则a∥b
C.若acB,bcB,a∩b=P,a∥a,b∥a,则a∥B
D.若aca,bca,l⊥a,l⊥b,则l⊥a
7.正三棱柱ABC-AB,C中，AC=AA=2,直线AC,与A,B所成角的余弦值为
B.vG
C.vi0
√15
D.
4
4
8.△ABC中，三个角A,B,C所对的边分别是a,b,c,(AB-BC·BC=0,则
A.tan Atan B=1
B.tan B-2tan C=0
C.tan B+2tan C=0
D.tan C+2tan B=0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若a,b是夹角为60°的两个单位向量，向量m,n满足m+n=2a,m-n=2b,则
A.m=a+b
B.|n=√5
C.m⊥n
D.2a.n=1
10.已知正方体ABCD-AB,CD,AB=2,DC∩DC,=M,则
A.BD⊥平面ABC
B.AM∥平面ABC
√5
C.点A,B,C,D在同一个球面上，该球的半径为
2
5
D.B,M与平面ABCD所成角的正切值为-
5
11.△ABC的外接圆半径为1，三个角A,B,C所对的边分别是a,b,c,则
A.VD∈平面ABC,存在实数m,n使得AD=mAB+nAC
B.若AC=2,则AC在AB上的投影向量为BC
C.a2-b2=2csin(A-B)
D.BAC的最小值为-】
2
高一数学试题第2页（共4页)

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