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泰安市2025-2026学年第二学期期末考试高一数学
试卷类型：A
高一年级考试
数学试题
2026.07
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知复数z满足i=3+i,i为虚数单位，则：=
A.1-3i
B.1+3i
C.-1+3i
D.-1-3i
2.下列选项正确的是
A.若1a>|b,则a>b
B.a=b的充要条件是|a=|b且a∥b
C.若a∥b,b∥c,则a∥c
D.若平面内不共线的四个不同的点A,B,C,D满足AB=D心，则四边形ABCD是平行四边形
3.已知非零向量a,b,b=2al,b在a上的投影向量为√3a,则a与b的夹角为
A君
B写
c
D.
6
4.对于不同的直线1，m和不重合的平面a,B,Y,下列选项不正确的是
A.若&∥B,By,则a∥y
B.若l∥a,l∥B,a∩B=m,则l∥m
C.若1⊥a,a⊥B,则1∥B
D.若a⊥Y,B⊥Y,a∩B=l,则l⊥y
5.如图，在山脚A处测得山顶P的仰角为45°，沿倾斜角为30
的斜坡AB向上走100米到达B处，在B处测得山顶P的仰角
为60°，则山的高度PQ为
A.50(W3+1)米B.50(W3-1)米
C.100(√3+1)米D.100(√3-1)米
高一数学试题第1页（共4页）
6.已知在四面体A-BCD中，AB=AC=AD=1,BC=CD=DB=√2，AB的中点为M,则
直线CM与直线BD夹角的余弦值为
A00
B把
cio
n9
5
7先后抛掷一枚骰子两次，记事件甲为“第一次的点数为奇数”，事件乙为“第二次的点数
为偶数”，事件丙为“两次点数之和是8”，事件丁为“两次点数之和为7”，这四个事件
中，相互独立的是
A.甲与丙
B.甲与丁
C.乙与丙
D.丙与丁
8.已知点P是△ABC所在平面内一点，3P+4P丽+AC=0,延长AP交BC于D,则
△ABP与△PDC的面积之比为
A.5:2
B.1:4
C.5:8
D.4:1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知z是复数，为虚数单位，则下列选项正确的是
A.若z=1+i,则z=√2
B.若|z=1,则z=i
C.i+2+2+…+2026=-1+i
D.已知1+i是关于x的方程x2+mx+n+1=0的一个根，m,neR,则m+n=-1
10.下列选项正确的是
A.如果事件A,B互斥，那么AUB是必然事件
B.将10个数据按照从小到大的顺序排列如下：5,8,12，a,24,26,27,30,31,39,若该组
数据的第40百分位数为20，则a=16
C.用分层随机抽样抽取的样本共分2层，第1层样本的平均数为2，方差为2，第2层样
本的平均数为6，方差为1若第1层与第2层的样本容量之比为1：3，则总样本的方
差为好
D.若a1,2,…,,的平均数为3，方差为4，则a,2+a22+…+a,2=107
11.如图，已知在三棱锥A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=
6EF分别为4C,AD上的动点侣化=A0A.EF与BD所成的角为45°
B.若平面BEF与平面BCD所成的锐二面角的大小为60°，则
A=2-√2
C.三棱锥A-BEF的体积为22
12
D.∠BFB的取值范围为（牙受）
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