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高中2027届高二下期期末教学质量监测
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。)
1.已知离散型随机变量X的方差D(X)=1,若离散型随机变量Y=2X+1,则D(Y)=（)
A.2
B.3
C.4
D.5
2.如题图所示，要选择一条路径接通从A到B的电路，不同的接法共有
()
A6种
B.7种
C.8种
D.9种
3.某学校计划开设某门特色课程，现对男女生参加该课程的意愿程度进行调查，得到以下2×2列联表：
愿意参加
不愿意参加
合计
男生
30
女生
30
合计
50
100
则x2的值为
()
(附：x2=
n(ad-bc)2
n=a+b+c+d)
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
A号
B.5
c号
D.4
4曲线)=子2-V3x+1在点(0,1)处的切线的倾斜角为
()
A等
B星
c哥
5.为了解户籍性别对前沿工科选择倾向的影响，某县域高中从高三学生中随机抽取了容量为100的调查
样本，其中城镇户籍与农村户籍各50人，男生60人，女生40人，绘制不同群体中倾向选择前沿工科
与不选择前沿工科的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选择前沿工科的对应比例，则
()
100%
所80%
60%
40%
20%
0%
城镇户籍农村户籍男性女性
A.是否倾向选择前沿工科与户籍无关
B.是否倾向选择前沿工科与性别有关
C.倾向选择前沿工科的人员中，男生人数与女生人数相同
D.倾向不选择前沿工科的人员中，农村户籍人数多于城镇户籍人数
6.在（x-2)”的展开式中，第3项的二项式系数为15，则A-C%=
()
A.10
B.15
C.20
D.25
7.已知变量x,y线性相关，其一组样本数据(4，)(i=1,2,…,6)满足∑4=24，用最小二乘法
=1
得到的经验回归方程为y=x-1,若增加两个数据（-1,2)，(-3,4)后，得到新的经验回归方程y
=3x+a,则此时数据(7,13)的残差为
()
A.-2
B.-1
C.1
D.2
8.初等函数被定义为：由常数与基本初等函数（幂、指数、对数、三角等）经有限次有理运算（加、
减、乘、除)和有限次复合得到的、能用一个解析式表示的函数。如函数f(x)=x(x>0),我们可以
作变形：f(x)=x”=e血r=e血"，所以f(c)=x可看作是由函数p(t)=e和t(x)=xlnx复合而成的，
即f(x)=x(x>0)为初等函数。根据以上材料，对于初等函数h(x)=x(c>0),则
()
AhM)的单调递增区间（合+o∞）
B.h(x)有极大值e
ChM)的单润递减区间（日+）
D.h(c)有极小值2
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。)
9.已知A,B为样本空间2上的两个随机事件，其中P(A)=0.3,P(B)=0.6,则
A.P(BB)=1
B.如果A与B为互斥事件，则P(AB)=0
C.如果A≤B,则P(AB)=0.3
D.如果A与B相互独立时，则P(AB)=0.3
10.己知函数f(x)=x3+ax+1,则
()
A.当a=-2时，f(c)有两个极值点
B.当a=-2时，过点(0,0)可作曲线y=f(x)的两条切线
C.3a∈R,使得f(x)有两个零点
D.Va∈R,点(0,1)都是曲线y=f(x)的对称中心
11.某商场开展为期5天的庆五一抽消费券活动，活动要求：在商场消费满200元的顾客可以通过手机扫
码参与消费券抽奖活动，已知第一次中奖的概率为号：从第2次抽奖开始，若前一次末中奖，则本次
中奖的概率为行，若前一次中奖，则本次中奖的概率为品，记第n次中奖的概率为R,则（）
AR=品
三数列2一是}为等比数列
C.对任意正整数n,都有Pm-1>Pn
D.当n≥2时，n越大，Pn越小
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12在二项式(。-2°的展开式中，常数项为
13.一箱6罐的饮料中2罐有奖券，从中一次性任意抽取2罐，则这2罐中有奖券的概率是

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