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马鞍山市2025~2026学年第二学期期末教学质量监测
高二数学参考答案
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填涂在答题卡指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答
题卡上，写在本试卷上无效.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
题号
3
5
6
7
6
答案
B
D
C
D
C
D
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
AB
ABC
ACD
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.
3x-y-2=0
13.7
14.
2s1s2
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
【解析】(1)解：（方法一）根据频率估计概率知，
P)动Pw)0PeIx)是
1122
、3分
20
1
P)-品P列-需r1号-；
9=9·6分
20
数学答案第1页（共7页）
(方法二)根据频率估计概率知，
Pw1X)=150-5,PY1x=100-3
22022
1809
…6分
(2)解：零假设Ho:药物A对预防疾病B无效.
.7分
由列联表得a=100,b=80,c=150,d=70,n=400,
n(ad -be)2
代入公式：大=a+bc+d)a+c)b+d297
2000
≈6.734>6.635=x0.01
根据小概率值α=0.01的独立性检验，推断H。不成立，即认为服用药物A对预防疾病B有效.
认为此推断犯错误的概率不大于0.01.13分
16.(15分)
【解析】(1)因为PA⊥AD,PA⊥AC,AD∩AC=A,
AD,ACC平面ACD,所以PA⊥平面ACD,
所以PA⊥CD,又因为AC⊥CD,PA∩AC=A,
PA,ACC平面PAC,所以CD⊥平面PAC,
.4分
因为CDc平面PCD,所以平面PCD⊥平面PAC.
….6分
(2)(法一)因为PC=BC=2,PB=√2，作PB的中点E,连接CE、AE,
因为CE、AE分别为等腰△PBC和等腰△PBA的高线，
所以二面角C-BP-A的平面角是∠AEC.10分
2
知cE4AE在RAAC中，sAFC5AE7B
CE=715分
2
(法二)由第(1)问易知AB⊥AC,AP⊥BP,AP⊥AC,
分别以AB,AC,AP为轴建立空间直角坐标系A-z,
A(0,0,0),B1,0,0),C(0,V3,0),P0,0,1).
.10分
设平面CBP的一个法向量n=(x,y,z),CB=1,-V5,0),CP=(0,-√3,1)，
则
CB.n=0
x-5y=0,取y=1,得元=5,15，
,即
Cp.m=03y+z=0
易知平面ABP的一个法向量，=(0,1,0)
所以cos<,历
...15分
|n‖n2|V3+1+3-7
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高二数学试题
注意事项：
1,答卷前，务必将自已的姓名、考号和班级填写在暮题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答囊标号涂黑。如需改动，
券必擦清后再进涂其它答案标号。回答非选释题时，将答橐写在答题卡上。写在本试卷上无效，
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.设集合A=(x-4(x+4)<0),B=红2<8剧，则A门B=
A。（-4,4
B.(4,3)
C.(4,0
D.(0,3)
2,在复平面内，复数+对应的点位于
A.第一象限
B。第二象限
C,第三象限
D.第四象限
3.己知(x-1=ax3+awx+ax3+ar2+ax+a,则a4=
A.15
B.5
C.-5
D.-15
4.某市高二学生中男生的身高X(单位：cm)近似服从正态分布N(170,σ2).随机选择一名本
市高二年级的男生，若P(X>173)=m,则P167B.m月
C.m
D.1-m
6已a曲装Ya>0一点P两近线的距离之热等于式专川庄
A.3
B.2
C.月
D.
6.一间大型展厅有5盏主灯和4盏氛围灯，展厅的智能中控系统灯光的开启遵循以下规则：主灯中
至少要选出3盏开启，氛围灯中选出偶数盏(0盘、2盏或4盏)开启，则不同的开灯方式有
A.128种
B.120种
C,96种
D.90种
7.己知三个正数a,b,c分别满足alog2a=2,blog,b=2,c2+1og2c=0,则
A.aB.bC.e《aeb
D.c8.对于体积为36π的圆锥，当其外接球最小时，外接球的表面积为
A.36元
B,54元
C.72元
D.81π
高二数学试题第1页共4页
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数∫)=如x≠0)，则
A.f'(x)=xcosx-sinx
B.函数f(x)是偶函数
C.2π是函数f(x)的周期函数
D。f)的图象关于直线x=对称
10.下列说法正确的是
A.经验回归方程一般都有时效性
B.线性回归模型的决定系数R越大，模型的拟合效果越好
C.线性回归模型的残差平方和越小，模型的拟合效果越好
D.经验回归直线y=bx+a至少经过(，片)，（名2，y2),A,(y)中的一个点
11.己知a,b,c成等差数列，点2,0)在直线：ax+y+c=0外，作AB⊥1，垂足为点B,0为坐
标原点，则
A,直线1过定点
B.|AB的最大值为2√5
C.1OB的最大值为3+5
2
D.BOB的最大值为4
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.曲线y=x在点L,)处的切线方程为1
13.已知随机变量X服从二项分布B(10,03),则2X+1的数学期望为
14.已知数列{an}满足：4=3,3a,=(n+1)a.1·若对任意eN,都有(-1)Aa.≤a1,则2的取
值范围为
高二数学试题第2页共4页

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