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第六章《数据的收集与整理》暑假单元自测卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．某批次汽车的抗撞击能力 B．某学校学生有手机人数
C．某班50名同学的身高情况 D．浙江中学生视力和用眼卫生情况
2．为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（ ）
A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生
C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生
3．某校统计了100名学生的身高数据并分成6组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6
频数 20 19 17 18 14
则第4组数据的频率为（　　）
A．0.15 B．0.13 C．0.12 D．0.18
4．某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中这一分数段的人数是（ ）
A．20 B．12 C．9 D．0.4
5．振华中学开设了五门校本课程，分别是“围棋”、“足球”、“篮球”、“书法”、“茶艺”，要求每位同学都参与选课报名，并且每人限报一门课程．学校学生会为及时了解同学们的报名情况，随机抽取了部分同学进行调查，最后绘制了两幅调查统计图，但是由于工作人员的疏忽，其中的条形统计图不慎被墨水污染（如图所示）．在扇形统计图中，“茶艺”课程对应扇形的圆心角（ ）
A． B． C． D．
6．A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法：
①B品牌的牛奶销售量逐年在增加
②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势
③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．①
7．如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形统计图的一部分，若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计九年级外出骑车的人约有（ ）
A．100人 B．120人 C．130人 D．150人
8．某学校为了解学生一分钟跳绳的情况，随机抽取40名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下：
一分钟跳绳的个数
人数 5 10 15 10
根据以上数据，估计全校800名学生中一分钟跳绳的个数不低于180的人数为（ ）
A．200 B．300 C．400 D．450
9．城镇新增就业人数是指新参与就业经济活动，实现就业获得劳动报酬的人员数，是反映就业工作状况和落实国家劳动就业政策的重要指标，下面统计图反映了年城镇新增就业人数情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ）
年城镇新增就业人数
A．2021年，城镇新增就业人数最多
B．2022年，城镇新增就业人数最少
C．2021至2025年，城镇新增就业人数稳定在1200万人以上
D．2021至2025年，城镇新增就业人数持续增加
10．某新能源汽车厂商为了解其新车型在不同气温下的真实续航表现，在某城市随机抽取了部分车主冬季（气温）的实际续航里程数据，记为，分为“A组：；B组：；C组：；D组：”，并绘制成如下两幅统计图．已知该城市共有名该车型车主，根据样本数据估计冬季续航里程不低于的车主人数为（ ）
A．480 B．540 C．600 D．660
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．咸阳市每年的常住人口属于_____数据．（填“定性”或“定量”）
12．为了解某校学生参与课后服务的情况，从该校全体2400名学生中，随机调查了80名学生，统计结果显示有12名学生未参与课后服务．由此，估计该校全体学生中，未参与课后服务的学生有_____________名．
13．某学校为了了解七年级同学平均每天的体育锻炼时长，七年级的10个班学生中，每班随机抽取了5名学生进行分析，在这个问题中样本容量是______．
14．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔”的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701
请估计，当n很大时，频率将会接近________．（精确到0.01）
15．某校为了解学生对中华民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．在扇形图中，“二胡”所对应扇形的圆心角度数是______．
16．某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有___________ 人．
三、解答题（第17--第22题，每题8分；第23，24题，每题12分；共8小题，共72分）
17．下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？
（1）一个人居住的房屋类型；
（2）一个人的月薪；
（3）一个公司所有员工的学历情况；
（4）房间温度；
（5）运动员跑100米所需时间；
（6）全班同学的书包颜色．
18．请指出下列哪些调查不适合作普查而适合作抽样调查：
（1）了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；
（2）审查书稿有哪些科学性错误；
（3）研究父母与孩子交流的时间量与孩子性格之间是否有联系；
（4）了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标
19．某校八年级学生参加“汉字听写大赛”，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，随机抽取部分学生的成绩统计如下表：
等级 优秀 良好 合格 不合格
人数 15 25 10 5
(1)求本次抽取的学生人数；
(2)求“良好”等级的人数所占的百分比，精确到．
20．智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力，为了解全校学生家庭中智能家居设备的使用情况，学校开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统计图（调查的选项有：A从未使用，B很少使用，C有时使用，D常常使用）
请根据图中提供的信息完成下列问题：
(1)这次抽查中，共抽查了____________名学生；
(2)扇形统计图中A对应的圆心角度数是____________；
(3)这次调查中，选择D的有____________人；
(4)请根据以上数据，估算全年级2000名学生中有多少名学生家庭中常常使用智能家居？
21．智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力，为了解学校1400名六年级学生家庭中智能家居设备的使用情况，小明开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统计图（调查的选项有：从未使用，很少使用，有时使用，常常使用）．
请根据图中提供的信息完成下列问题：
(1)这次抽查中，共抽查了_____名学生；
(2)扇形统计图中对应的圆心角是_____；
(3)将条形统计图补充完整；
(4)请根据以上数据，估算全年级中有_____名学生家庭中常常使用智能家居．
22．为响应第四届全民阅读大会“培育读书风尚，建设文化强国”的号召，并落实教育部等八部门关于深入实施青少年学生读书行动的要求，佛山市大力推进“书香校园”建设．某校数学实践小组围绕“我最喜爱的佛山文化读物”主题，对全校学生进行抽样调查，以了解学生们对本地特色文化书籍的阅读偏好．调查的读物类型包括：“美食文化类（如《寻味顺德》）”“龙舟/武术文化类”“香云纱/粤剧文化类”“佛山少儿绘本类”和“其他类”．调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据调查信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽查了________名学生，的值为________；
(2)补全条形统计图；
(3)若全校共有名学生，估计该校最喜爱“龙舟/武术文化类”图书的学生有多少名？
(4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议．
23．【调查问题】某校针对“学习工具对中学生学习的影响”开展调查，收集了以下数据：
数据1：使用频率分布
频率 比例
每天使用
每周使用
偶尔使用
数据2：主要用途分布
功能 比例
A 作业辅助
B 知识点查询
C 考试复习
D 兴趣拓展
数据3：家长与教师态度对比
态度 家长比例 教师比例
E 支持
F 中立
G 反对
【数据整理】
(1)根据数据1，若全校有800名学生，估算每天使用学习工具的学生人数；
(2)根据数据2，求出扇形统计图中各部分的圆心角度数；
【数据分析】
(3)根据数据3，比较家长和教师对学习工具的态度差异，并用双条形图表示；
【综合应用】
(4)结合数据2和数据3，你认为学习工具的主要优势和潜在问题是什么？各写一条．
24．手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案．
【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；

【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）

(1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示）
小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图．
（厘米）
（立方厘米）

观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ．
．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间
(2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空：
需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示）
制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示）
(3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量．
参考答案
一、选择题
1．C
∵ 全面调查适合调查范围小、数量少、无破坏性的调查，
∴ 对各选项逐一分析：
选项A，测试汽车抗撞击能力具有破坏性，不适合全面调查．
选项B，学校学生总数量较多，调查工作量大，不适合全面调查．
选项C，该班仅50名同学，总体容量小，范围小，易开展调查，最适合采用全面调查．
选项D，浙江中学生数量多，范围广，不适合全面调查．
因此答案选C．
2．B
解：∵ 调查目的是了解某校全体学生的户外运动时间，样本需能代表全校不同群体的情况，
∴ 逐一分析选项：
A选项，仅抽取该校一个班级的学生，样本范围局限，代表性不足，抽样不合理；
B选项，从全校随机抽取50名学生，样本具有广泛性和代表性，抽样合理；
C选项，仅在操场上抽样，抽到的多为爱好运动的学生，抽样存在偏向，不能代表全体学生，不合理；
D选项，仅抽取男生，忽略了女生群体，样本不全面，存在偏差，不合理．
3．C
解：第4组的频数为，
频率为．
故选：C
4．A
解：由题意及直方图可知，样本容量为， 除这一分数段外，其他各分数段的频数分别为，，，，
样本中这一分数段的人数为： （人）．
5．B
解：由题意可得，随机抽取的同学数为，
∴在扇形统计图中，“茶艺”课程对应扇形的圆心角
6．D
解：①B品牌牛奶的销售增长率始终为正，故销售量逐年增加，此说法正确；
②A品牌牛奶2023到2024年的增长率虽下降，但仍为正，销售量仍在增加，并非下降，此说法错误；
③折线图反映的是增长率，无法比较销售量的大小，此说法错误．
综上，只有①正确，故选：．
7．D
解：（人），
故九年级外出骑车的人约有人．
8．A
解：∵抽取的样本总人数为，其中一分钟跳绳个数不低于的人数为，
∴样本中符合条件的人数占比为，
∴全校800名学生中一分钟跳绳的个数不低于180的人数为：人．
9．D
解：由统计图可知，
2021年至2025年城镇新增就业人数分别为1269万，1206万，1244万，1256万，1267万，
∵，
∴1269为最大值，2021年城镇新增就业人数最多，故A选项结论正确
1206为最小值，2022年城镇新增就业人数最少，故B选项结论正确，
∵最小值为1206，且，
∴2021至2025年城镇新增就业人数稳定在1200万人以上，故C选项结论正确，
∵，即2021年至2022年人数有所减少，
∴2021至2025年城镇新增就业人数并非持续增加，故D选项结论错误．
10．C
解：由条形统计图可知B组有36人，由扇形统计图可知B组占，
∴ 样本总容量为（人）．
∵ A组有24人，
∴ A组所占百分比为 ．
∵ 续航里程不低于对应C组和D组，
∴ C组和D组所占百分比为．
∴ 估计冬季续航里程不低于的车主人数为 （人）．
二、填空题
11．定量
解：咸阳市每年的常住人口是用具体数字来呈现的，能体现数量的多少，符合定量数据的特征．
故答案为：定量．
12．
解：未参与课后服务学生的频率：，
根据用样本估计总体的方法，估计该校全体学生中未参与课后服务的学生人数为：
．
13．
解：由题意得，抽取的学生总数为，因此样本容量为.
14．
解：由表格数据可得，随着转动转盘的次数不断增大，落在“铅笔”的频率逐渐稳定在附近，因此当很大时，频率将会接近．
15．
解：由统计图可知，喜欢“古筝”的学生有80人，占比为，
∴调查的学生人数为（人），
∴喜欢“二胡”的学生有（人），
∴“二胡”所对应扇形的圆心角为．
16．100
解：（人）.
三、解答题
17．解：（1）一个人居住的房屋类型属于定性数据；
（2）一个人的月薪属于定量数据；
（3）一个公司所有员工的学历情况属于定性数据；
（4）房间温度属于定量数据；
（5）运动员跑100米所需时间属于定量数据；
（6）全班同学的书包颜色属于定性数据．
则定量数据：（2）（4）（5）；定性数据：（1）（3）（6）．
18．解：普查的结果准确，但当调查具有破坏性，或调查对象数量过多、范围过大时，不适合作普查，适合作抽样调查．
（1）了解夏季冷饮市场冰淇淋的质量情况，调查冰淇淋质量会破坏产品，具有破坏性，且市场上冰淇淋数量多，因此不适合作普查，适合作抽样调查．
（2）审查书稿的科学性错误，要求不能出错，必须对全部内容检查，因此适合作普查．
（3）研究父母与孩子交流时间量和孩子性格的联系，调查对象范围广，数量大，不需要对所有对象全面调查，因此不适合作普查，适合作抽样调查．
（4）了解打字训练班学员的训练成绩是否都达到预定目标，学员人数不多，且需要检查每一位学员的成绩，因此适合作普查．
综上，不适合作普查而适合作抽样调查的是（1）（3）．
19．（1）解：总人数（人）．
（2）解：“良好”等级的百分比．
20．（1）解：（名），
即这次抽查中，共抽查了200名学生；
（2）解：，
即扇形统计图中A对应的圆心角度数是；
（3）解：选择B的人数为（人），
则选择D的人数为（人）；
（4）解：（名），
答：估算全年级2000名学生中有400名学生家庭中常常使用智能家居．
21．（1）解：根据题意，抽查人数为（名）；
（2）解：扇形统计图中对应的圆心角是；
（3）解：抽查人数中组的人数为（名），
抽查人数中组的人数为（名）；
（4）解：全年级学生家庭中常常使用智能家居的大约有（名）．
22．（1）解：总人数为：（名）；
类的人数：（名）
∴，
∴；
（2）解：补全统计图如下：
（3）解：（名）
答：该校最喜爱“龙舟/武术文化类”图书的学生有名．
（4）解：由统计图可得：喜欢“香云纱/粤剧文化类”和“佛山少儿绘本类”的学生较多，建议学校多购置这些图书等．
23．（1）解：（人），
答：估算每天使用学习工具的学生有240人；
（2）解：A：；
B：；
C：；
D：．
（3）略
（4）解：主要优势：作业辅助效率高；
潜在问题：家长和教师支持率较低，可能存在监管争议．
24．（1）解：(平方厘米)；
当时，
(平方厘米)；
画出拆线统计图如下所示：
从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间，
故应选：C．
故答案为：平方厘米；平方厘米；C；
（2）解：型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的，
需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个，
故答案为：，；
一个正方形纸板可以制作个小正方形，
制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个，
一个正方形纸板可以制作个小长方形，
制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个，
故答案为：；
（3）解：设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个，
根据题意得：，
解方程得：，
，
答：型收纳盒的数量是个．

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