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2026年春季学期高二校内期末学业水平质量检测
数学
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.抛物线y2=x的准线方程为
Ay时
B.y
C.x
D=-号
2.己知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1)处的切线方程是x+y+2=0,则∫'()的值等于
A.-2
B.-1
C.1
D.2
3.已知数列{an}是等差数列，且a1十a2+a3=3,a3+a4+a5=9,则S=
A.20
B.15
C.10
D.5
4.已知函数f(x)=x3+2ax2+a2x在x=1处取得极小值，则a=
A.-3
B.-1
C.-1或-3
D.3
5.在空间直角坐标系中，Al,-2,a),B(2,a,0),C(1,a,-2),若(AB+AC1BC,则实数a的值为
B
6.北京冬奥会奥运村有智能餐厅和人工餐厅各一个，某运动员连续两天均在奥运村用餐且每一天
均在同一个餐厅用餐.他第一天等可能地随机选择其中一个餐厅用餐.若他第一天去智能餐厅，
那么第二天去智能餐厅的概率为0.6；如果他第一天去人工餐厅，那么第二天去人工餐厅的概率
为0.3.则该运动员第二天去智能餐厅用餐的概率为
A.0.45
B.0.65
C.0.75
D.0.8
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7.现有甲、乙、丙、丁4名志愿者到A、B、C三个村进行服务活动，要求每名志愿者只能去一
个村，每村都要有志愿者，其中甲志愿者不去A村，则一共有（)种安排方法
A.12
B.18
C.24
D.30
8.已知双曲线C:二-片=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为5，月，焦距为2c.
y2
直线1：3x+4y+3c=0与双曲线C的右支交于点P,若△P听5的内切圆半径为号，则双曲线C
的离心率为
A.5
B.5
C.2
D.5
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列选项正确的是
A.直线3x+(4+m)y-3+3m=0(m∈R)恒过定点(-3,3)
B.直线
2x+y+1=0的倾斜角为150°
3
C.圆x2+y2=3上有且仅有2个点到直线1：x-y+√2=0的距离都等于1
圆c-2+=2被直线：+y-1=0截得的弦长为2，则k=
10.下列说法正确的有
A.E(3X+)=3E(X)+1,D(3X+1)=9D(X)+1
B.设随机变量5~N(0,1),若P(5>)=p,则P(-1<5<1)=1-2p
C.在线性回归模型中，决定系数R越大，模型对数据的拟合效果越好
D.甲、乙、丙、丁、戊5个人到5个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“5个人去的
3
景点各不相同”，事件B=“甲独自去一个景点”，则P4|B)=2
11.如图，在棱长为3的正方体ABCD-AB,C,D,中，点P为线段BC1上的一个动点，则
A.三棱锥A-PA1D的体积为定值
B.不存在点P,使AC⊥平面APD
C.若丽=8C,则点P到直线4C的距离为6
D.若丽=C,则过点4，D,P三点的平面截正方体所得截面的
周长为5√2+210
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