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2025-2026 学年第二学期阶段检测
七年级数学(华师版)
注意事项
1.本试卷共三大题，5 页，考试时间： 100 分钟满分： 120 分
2.答题前务必填写姓名、班级于答题卡指定区域；
3.所有解答写在答题卡，试卷作答无效；
4.几何作图使用铅笔，保留作图痕迹。
一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每题仅有一项正确答案)
1.下列等式属于一元一次方程的是 ( )
A. D.
2.已知 是方程组 的解，则 m 的值为 ( )
A.12 B.14 C.16 D.18
3.若 m>n,，下列不等式变形错误的是 ( )
A. m+5>n+5 B.4m>4 n C.-3m>-3n D.
4.下列各组线段长度，无法组成三角形的是( )
A.5, 6, 8 B.3, 7, 9 C.2, 5, 7 D.4, 4, 6
5.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称
图形的是（ ）
A. B. C. D.
6.不等式组 有 3 个整数解，则 t 的取值范围是( )
A.17.在△ABC 中, 则△ABC 为( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
8.如图，将 绕顶点 旋转得到 ，且点 刚好落在 上．若 ，
，则 等于（ ）
A.35° B.40° C.950° D.65°
9.不等式 的负整数解仅有-1、-2,则 a 的取值范围是( )
A.-1610.如图，两个直角三角板的直角顶点 ， 分别在斜边 ， 上，且 ， ，
，则 的度数是（ ）
A.60° B.75° C.90° D.95°
二、填空题(共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)
11.解方程
12.若 是二元一次方程，则
13.等腰三角形周长为 20，一边长为 6，则腰长为 。
14.点 M(4,-3))向左平移 5 个单位，向上平移 2 个单位后对应点坐标 。
15.定义运算 若 则 x 的取值范围 。
三、解答题(共 8 小题，合计 75 分)
16.(8 分)解方程与方程组
17.(9 分)解不等式(组)，并在数轴表示解集
(1)3(x+2)-1>7x
18.(8 分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，在方格纸中建立平面直
角坐标系， 的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为 ．
(1)画出 向左平移 3 个单位长度后的图形 ．
(2)画出 关于原点 的中心对称图形 ；
(3)求出 的面积．
19. (9 分)如图，在 中， ， 分别是 的中线和高， 是 的角平分线．
(1)若 的面积为 ， ，求 的长；
(2)若 平分 ， ， ，求 的度数．
20.(10 分)商场购进甲、乙两种保温杯，已知 4 个甲保温杯、2 个乙保温杯共 220 元；2 个
甲、3 个乙共 160 元。
(1)求甲、乙保温杯单价；
(2)计划采购共 50 个，总预算不低于 1180
元，甲至少购进多少个
21. (10 分)四边形 中， ， ．
(1)如图 1，若 ，试求出 的度数；
(2)如图 2，若 的角平分线 交 于点 E，且 ，试求出 的度数；
(3)如图 3，若 和 的角平分线交于点 E，试求出 的度数．
22.(10 分)已知关于 x、y 的二元一次方程组
(1)用含 t 的代数式写出方程组的解；
(2)若方程组解满足 求整数 t 的值。
23. (11 分)如图，将 绕着点 顺时针旋转得到 ，点 恰好落在 边上， 和
相交于点 ．
(1)求证： ；
(2)过点 作 ，垂足为 ，若 ， ，求 的面积．2025-2026 学年第二学期阶段检测
七年级数学参考答案
一、选择题
1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.A 10.B
二、填空题
11.-9 12.2 13.7 或 6 14.(-1,-1)
三、解答题
16.(1)解:3(3x+2)-2(x-1)=24
9x+6-2x+2=24 7x=16
(2)由 2x+y=13 得 y=13-2x,代入 4x-3y=11
4x-3(13-2x)=11
10x=50,x=5,y=3
17.(1)3x+6-1>7x
-4x>-5
数轴：空心点 向左画线
解集
18.
(1) (2)
19.(1)解: ∵AE 是△ABC 的中线, BE=5,
∴BC=2BE=2×5=10,
∵△ABC 的面积为 20, AD 是△ABC 的高,
∴AD=4.
(2)解: ∵∠BFE=∠BAE+∠ABF,且∠BFE=45°, ∠BAE=30°.
∴∠ABF=15°,
∵BF 是△ABE 的角平分线,
∴∠ABE=2∠ABF=30°,
∴∠AED=∠ABE+∠BAE=60°,
∵AD 是△ABC 的高,
∴∠,1DE=90°
∴∠AED+∠EAD=90°,
∴∠EAD=90°-∠AED=90°-60°=30°.
∵AD 平分∠CAE,
∴∠CAD=∠EAD=30°,
∴∠C=90°-∠CAD=60°.
20.(1)设甲单价 x 元，乙 y 元
解得
答:甲 50 元,乙 10 元
(2)设购进甲 a 个,乙((50-a)个
答：甲至少购进 17 个
21.
解得
∵BE 是 的角平分线，
在 中，
∵BE、CE 分别是 和 的角平分线，
在 中，
22.
解得
整数解：t =-4、-3、-2、-1、0
23.(1)证明: ∵将△AEC 绕着点 E 顺时针旋转得到△BED,
∴ED=EC, ∠C=∠EDB,
∴∠EDB=∠ECD=∠EDC,
∵∠1=180°-∠EDB-∠EDC,
∴∠1=180°-∠EDC-∠ECD=∠2.
(2) (2)由题意可知, △AEC≌△BED, AC=5,
∴AC=BD=5,
∵EH⊥BD, EH=3,

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